2. janúar er 2. dagur ársins samkvæmt gregoríska tímatalinu. 363 dagar (364 á hlaupári) eru eftir af árinu.

• 533 - Jóhannes 2. varð páfi.
• 1492 - Boabdil, síðasti márakonungurinn í Granada, gafst upp fyrir her Ferdínands og Ísabellu eftir langt umsátur. Þar með lauk 800 ára veldi Mára á Íberíuskaga.
• 1653 - Mikið tjón varð á Eyrarbakka og víðar í sjávarflóði, sem nefnt hefur verið Háeyrarflóðið.
• 1793 - Rússland og Prússland skiptu Póllandi á milli sín.
• 1833 - Bretar hertóku Falklandseyjar.
• 1870 - Bygging Brooklyn-brúarinnar hófst.
• 1871 - Stöðulögin gengu í gildi. Þau kváðu á um að Ísland væri óaðskiljanlegur hluti hins danska ríkis, en þó með sérstök landsréttindi.
• 1871 - Íslensk króna varð til með sérstakri lagasetningu.
• 1887 - Prentarafélagið, fyrsta verkalýðsfélagið á Íslandi, var stofnað.
• 1899 - KFUM var stofnað á Íslandi af séra Friðriki Friðrikssyni.
• 1900 - Chicago-skurðurinn var opnaður.
• 1908 - Lögbirtingablaðið kom fyrst út á Íslandi.
• 1915 - Táragas var í fyrsta sinn notað í hernaði er Þjóðverjar beittu því gegn Rússum.
• 1920 - Yfir 4.000 grunaðir kommúnistar og anarkistar voru handteknir í Bandaríkjunum.
• 1932 - Vegna kreppunnar hófu söfnuðirnir í Reykjavík að bjóða upp á ókeypis máltíðir í Franska spítalanum. Einnig fengu fátæk heimili mjólkursendingar.
• 1942 - Japanir hertóku borgina Manila á Filippseyjum.
• 1959 - Sovétríkin skutu á loft fyrsta geimfarinu, Luna 1, sem fór á braut um sólina 2 dögum síðar. Þessi dagur telst vera fyrsti dagur geimaldar.
• 1971 - 66 létust þegar stigi gaf sig á Ibrox Park í Glasgow í leik milli Celtic og Rangers.
• 1972 - Bandaríska geimfarið Mariner 9 hóf kortlagningu plánetunnar Mars.
• 1981 - Breski raðmorðinginn Peter Sutcliffe var handtekinn vegna stolinna númeraplatna.
• 1987 - Tjadher eyðilagði vopnaða bílalest frá Líbýu í orrustunni um Fada.
• 1988 - Efnahagsumbætur Mikhaíls Gorbatsjovs, Perestrojka, hófust í Sovétríkjunum.
• 1989 - Ranasinghe Premadasa tók við embætti sem þriðji forseti Srí Lanka.
• 1991 - Danska sjónvarpsstöðin TV Øst hóf útsendingar.
• 1991 - 327 dönsk kaupfélög („Brugser“) sameinuðust og mynduðu verslunarkeðjuna SuperBrugsen.
• 1992 - Boris Jeltsín batt enda á verðlagshöft sem leiddi til þess að verð á sumum vörutegundum margfaldaðist.
• 1993 - Borgarastyrjöldin í Srí Lanka: Her Srí Lanka drap 35-100 almenna borgara við Jaffnalón í Jaffnaumdæmi.
• 1994 - Flestir sjómenn á Íslandi fóru í verkfall, sem stóð í 14 daga, þangað til Alþingi setti bráðabirgðalög sem gerðu verkfallið ólöglegt.
• 1998 - Yfirvöld í Rússlandi gáfu út nýjar rúblur til að reyna að hemja verðbólgu í landinu.

• 2004 - Geimkönnunarfarið Stardust flaug í gegnum hala halastjörnunnar Wild 2 og safnaði geimryki.
• 2006 - Kolanáma í Vestur-Virginíu féll saman með þeim afleiðinum að 12 kolanámumenn létust.
• 2009 - Her Srí Lanka náði höfuðstað skæruliða Tamíltígra, Kilinochchi, á sitt vald.
• 2010 - Krýsuvíkurkirkja brann til kaldra kola eftir íkveikju.
• 2011 - Síðasta sagan um Brendu Starr kom út.
• 2016 - 47 fangar, þar á meðal margir sjítar, voru teknir af lífi í Sádi-Arabíu vegna ásakana um að hafa áformað hryðjuverk.
• 2022 - Abdalla Hamdok sagði af sér sem forsætisráðherra Súdans.
• 2022 - Yfir 40 mótmælendur í Kasakstan létu lífið í kjölfar mótmæla gegn hækkandi eldsneytisverði og ríkisstjórn landsins.

• 1462 - Piero di Cosimo, ítalskur málari (d. 1521).
• 1642 - Mehmet 2. Tyrkjasoldán (d. 1693).
• 1699 - Ósman 3. Tyrkjasoldán (d. 1757).
• 1822 - Rudolf Clausius, þýskur eðlis- og stærðfræðingur (d. 1888).
• 1834 - Friedrich Louis Dobermann, þýskur skattheimtumaður (d. 1894).
• 1866 - Gilbert Murray, breskur fornfræðingur (d. 1957).
• 1895 - Folke Bernadotte, sænskur aðalsmaður og erindreki (d. 1948).
• 1920 - Isaac Asimov, rithöfundur (d. 1992).
• 1920 - Nobuyuki Kato, japanskur knattspyrnumaður.
• 1941 - Björgólfur Guðmundsson, íslenskur athafnamaður.
• 1942 - Dennis Hastert, bandarískur stjórnmálamaður.
• 1967 - Jón Gnarr, íslenskur gamanleikari, borgarstjóri Reykjavíkur.
• 1967 - Basile Boli, franskur knattspyrnumaður.
• 1978 - Davit Mujiri, georgískur knattspyrnumaður.
• 1980 - Kemi Badenoch, bresk stjornmalakona.
• 1985 - Carla Juri, svissnesk leikkona.
• 1989 - Fozil Musaev, úsbekskur knattspyrnumaður.

• 1512 - Svante Nilsson, ríkisstjóri Svíþjóðar (f. 1460).
• 1665 - Pierre de Fermat, franskur stærðfræðingur (f. 1601).
• 1753 - Ólafur Gíslason, biskup í Skálholti frá 1747 (f. 1691).
• 1892 - Arthur Edmund Denis Dillon lávarður, breskur aðalsmaður sem dvaldi í Reykjavík um tíma (f. 1812).
• 1894 - Helgi Hálfdanarson, íslenskt skáld (f. 1826).
• 1922 - Benedikt 15. páfi (f. 1854).
• 2009 - Ryuzo Hiraki, japanskur knattspyrnumaður (f. 1931).
• 2011 - Anne Francis, bandarísk leikkona (f. 1930).
• 2011 - Pete Postlethwaite, enskur leikari (f. 1946).
• 2018 - Margrét Guðnadóttir, íslenskur læknir (f. 1929).