Le sous-marin fut commandé le à Dantzig (Schichau-Werke), sa quille fut posée le , il fut lancé le , et mis en service le , sous le commandement de l'Oberleutnant zur SeeWerner Techand.
L'U-731 n'endommagea ou ne coula aucun navire au cours des 4 patrouilles (200 jours en mer) qu'il effectua.
Unterseeboot type VII, l'U-731 avait un déplacement de 769 tonnes en surface et 871 tonnes en plongée. Il avait une longueur totale de 67,10 m, un maître-bau de 6,20 m, une hauteur de 9,60 m et un tirant d'eau de 4,74 m. Le sous-marin était propulsé par deux hélices de 1,23 m, deux moteurs dieselGermaniawerftM6V 40/46 de 6 cylindres en ligne de 1400 cv à 470 tr/min, produisant un total de 2 060 à 2 350 kW en surface et de deux moteurs électriquesAEG GU 460/8–27 de 375 cv à 295 tr/min, produisant un total 550 kW, en plongée. Le sous-marin avait une vitesse en surface de 17,7 nœuds (32,8 km/h) et une vitesse de 7,6 nœuds (14,1 km/h) en plongée. Immergé, il avait un rayon d'action de 80 milles marins (150 km) à 4 nœuds (7,4 km/h; 4,6 milles par heure) et pouvait atteindre une profondeur de 230 m. En surface son rayon d'action était de 8 500 milles nautiques (soit 15 700 km) à 10 nœuds (19 km/h).
L'U-731 était équipé de cinq tubes lance-torpilles de 53,3 cm (quatre montés à l'avant et un à l'arrière) qui contenait quatorze torpilles. Il était équipé d'un canon de 8,8 cm SK C/35 (220 coups) et d'un canon antiaérien de 20 mm Flak. Il pouvait transporter 26 minesTMA ou 39 mines TMB. Son équipage comprenait 4 officiers et 40 à 56 sous-mariniers.
Il quitte Brest le pour sa deuxième patrouille à l'ouest du Groenland, jusqu'au détroit du Danemark. Le , le commandant et cinq membres d'équipage sont blessés par l'attaque d'un bombardier Hudson britannique du Sqdn 269/S. Une semaine plus tard le , l'U-731 est une nouvelle fois attaqué par trois avions Grumman TBF Avenger de l'USS Card, sans dommage.
Après 65 jours en mer, il rejoint son port d'attache de Brest le .
Il reprend la mer pour sa troisième patrouille sous le commandement de l'Oberleutnant zur See Graf Alexander von Keller, du au , soit 62 jours en mer, l'amenant vers l'ouest de l'Irlande, sans succès. Il rejoint son nouveau port d'attache : à Lorient.
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