Unterseeboot type VII, l'U-759 avait un déplacement de 769 tonnes en surface et 871 tonnes en plongée. Il avait une longueur totale de 67,10 m, un maître-bau de 6,20 m, une hauteur de 9,60 m et un tirant d'eau de 4,74 m. Le sous-marin était propulsé par deux hélices de 1,23 m, deux moteurs dieselGermaniawerftM6V 40/46 de 6 cylindres en ligne de 1 400 cv à 470 tr/min, produisant un total de 2 060 à 2 350 kW en surface et de deux moteurs électriquesBrown, Boveri & CieGG UB 720/8 de 375 cv à 295 tr/min, produisant un total 550 kW, en plongée. Le sous-marin avait une vitesse en surface de 17,7 nœuds (32,8 km/h) et une vitesse de 7,6 nœuds (14,1 km/h) en plongée. Immergé, il avait un rayon d'action de 80 milles marins (150 km) à 4 nœuds (7,4 km/h; 4,6 milles par heure) et pouvait atteindre une profondeur de 230 m. En surface son rayon d'action était de 8 500 milles nautiques (soit 15 700 km) à 10 nœuds (19 km/h). L'U-759 était équipé de cinq tubes lance-torpilles de 53,3 cm (quatre montés à l'avant et un à l'arrière) qui contenait quatorze torpilles. Il était équipé d'un canon de 8,8 cm SK C/35 (220 coups) et d'un canon antiaérien de 20 mm Flak. Il pouvait transporter 26 minesTMA ou 39 mines TMB. Son équipage comprenait 4 officiers et 40 à 56 sous-mariniers.
Il quitte Kiel en Allemagne pour sa première patrouille sous les ordres du Kapitänleutnant Rudolf Friedrich le . L'U-759 patrouille autour de la ligne GIUK entre l'Islande et les îles Féroé puis navigue vers l'ouest jusqu'au large de Terre-Neuve. Après 41 jours en mer, il rejoint son port d'attache de Lorient qu'il atteint le .
L'U-759 quitte Lorient le pour la mer des Caraïbes. Le à 3 h 30, l'U-759 torpille le navire américain Maltran du convoi GTMO-134 dans le Passage du Vent à environ 70 milles à l'ouest de Port Salut, au large d'Haïti. La totalité des 47 membres d'équipage a abandonné le navire dix minutes après l'attaque ; celui-ci sombre par la poupe cinq minutes plus tard. Les hommes sont secourus par l'USS SC-1279 environ deux heures et demie après le naufrage, ils sont déposés à Guantanamo dans la matinée[1]. Le à 20 h 5, le submersible envoie par le fond le cargo à vapeur néerlandais Poelau Roebiah du convoi ZG-36, à 21 km à l'est de Morant Point(en) (Jamaïque). Le navire disparaît des flots une heure plus tard, emportant deux des 114 membres d'équipage (le quartier-maître néerlandais Gerardus Antonius Marie Geijsen âgé de 44 ans et le matelot Paulus Johannes van den Oever âgé de 22 ans). Les survivants sont secourus deux heures plus tard par les escortes du convoi[2]. À la suite de cette attaque, l'U-759 est repéré et attaqué par quatre charges de profondeur largués par un avion américain ainsi que par le navire USCGC Bronco. Il s'en échappe. Deux jours plus tard, le sous-marin est continuellement attaqué par des navires de surface et par des avions américains à l'ouest du canal de la Tortue, s'échappant de nouveau.
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