Le sous-marin fut commandé le à Dantzig (Schichau-Werke), sa quille fut posée le , il fut lancé le , et mis en service le , sous le commandement de l'Oberleutnant zur SeeGünther Stark.
L'U-740 n'endommagea ou ne coula aucun navire au cours des 2 patrouilles (33 jours en mer) qu'il effectua.
Unterseeboot type VII, l'U-740 avait un déplacement de 769 tonnes en surface et 871 tonnes en plongée. Il avait une longueur totale de 67,10 m, un maître-bau de 6,20 m, une hauteur de 9,60 m et un tirant d'eau de 4,74 m. Le sous-marin était propulsé par deux hélices de 1,23 m, deux moteurs dieselGermaniawerftM6V 40/46 de 6 cylindres en ligne de 1400 cv à 470 tr/min, produisant un total de 2 060 à 2 350 kW en surface et de deux moteurs électriquesAEG GU 460/8–27 de 375 cv à 295 tr/min, produisant un total 550 kW, en plongée. Le sous-marin avait une vitesse en surface de 17,7 nœuds (32,8 km/h) et une vitesse de 7,6 nœuds (14,1 km/h) en plongée. Immergé, il avait un rayon d'action de 80 milles marins (150 km) à 4 nœuds (7,4 km/h; 4,6 milles par heure) et pouvait atteindre une profondeur de 230 m. En surface son rayon d'action était de 8 500 milles nautiques (soit 15 700 km) à 10 nœuds (19 km/h). L'U-740 était équipé de cinq tubes lance-torpilles de 53,3 cm (quatre montés à l'avant et un à l'arrière) qui contenait quatorze torpilles. Il était équipé d'un canon de 8,8 cm SK C/35 (220 coups) et d'un canon antiaérien de 20 mm Flak. Il pouvait transporter 26 minesTMA ou 39 mines TMB. Son équipage comprenait 4 officiers et 40 à 56 sous-mariniers.
Sa première patrouille est précédée d'un court trajet de Kiel à Bergen. Elle commence le au départ de Bergen pour opérer en zone GIUK et autour des îles britanniques. Après 26 jours en mer, il rejoint son port d'attache de Brest qu'il atteint le .
Il reprend la mer pour sa deuxième patrouille le pour la Manche dans l'objectif de détruire des navires de ravitaillement alliés après le D-Day. Il est coulé avant d'arriver dans sa zone d'opérations le à 2 h 15 du matin, à l'est de Brest à la position géographique 48° 27′ N, 5° 47′ O, par des grenades anti-sous-marines larguées par un B-24 britannique du 224 Sqn RAF/G.
Les 51 membres d'équipage meurent dans cette attaque.
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