L'U-668 n'endommagea ou ne coula aucun navire au cours des 6 patrouilles (217 jours en mer) qu'il effectua.
Il capitula à Narvik, en Norvège en et fut sabordé en .
Conception
Unterseeboot type VII, l'U-668 avait un déplacement de 769 tonnes en surface et 871 tonnes en plongée. Il avait une longueur totale de 67,10 m, un maître-bau de 6,20 m, une hauteur de 9,60 m et un tirant d'eau de 4,74 m. Le sous-marin était propulsé par deux hélices de 1,23 m, deux moteurs dieselGermaniawerftM6V 40/46 de 6 cylindres en ligne de 1 400 cv à 470 tr/min, produisant un total de 2 060 à 2 350 kW en surface et de deux moteurs électriquesSiemens-Schuckert GU 343/38-8 de 375 cv à 295 tr/min, produisant un total 550 kW, en plongée. Le sous-marin avait une vitesse en surface de 17,7 nœuds (32,8 km/h) et une vitesse de 7,6 nœuds (14,1 km/h) en plongée. Immergé, il avait un rayon d'action de 80 milles marins (150 km) à 4 nœuds (7,4 km/h; 4,6 milles par heure) et pouvait atteindre une profondeur de 230 m. En surface son rayon d'action était de 8 500 milles nautiques (soit 15 700 km) à 10 nœuds (19 km/h).
L'U-668 était équipé de cinq tubes lance-torpilles de 53,3 cm (quatre montés à l'avant et un à l'arrière) qui contenait quatorze torpilles. Il était équipé d'un canon de 8,8 cm SK C/35 (220 coups) et d'un canon antiaérien de 20 mm Flak. Il pouvait transporter 26 minesTMA ou 39 mines TMB. Son équipage comprenait 4 officiers et 40 à 56 sous-mariniers.
Durant tout son service, il fut affecté dans les eaux Arctique, mais il ne rencontra aucun succès.
Le à 17 h 15, lorsque l'U-668 était en transit entre Bergen et Skjomenfjord, il fut attaqué par un SunderlandJM667 norvégien du No. 330 Squadron RAF(en), à l'ouest-nord-ouest de Ålesund, en Norvège. Les quatre charges de profondeurs lancées causèrent de légers dommages, un membre d'équipage fut également blessé par mitraillage. Le Sunderland a été touché par la flak au fuselage et à l'aile droite, endommageant les deux moteurs tribord. Un obus explosa dans le cockpit, tuant un membre d'équipage et en blessant deux autres. Le Sunderland réussit peinement à rentrer à sa base de Sullom Voe avec trois moteurs.
Les sous-marins qui se trouvaient dans la région de Narvik à la fin de la guerre furent tous déplacés le vers Skjomenfjord sur ordre des Alliés pour éviter des conflits avec les Norvégiens revanchards. Le , un convoi allemand de cinq navires (le Grille, le cargo-pétrolier de ravitaillement Kärnten, le navire de réparationKamerun, les navires d’approvisionnement Huascaran et Stella Polaris) et 15 sous-marins (U-278, U-294, U-295, U-312, U-313, U-318, U-363, U-427, U-481, U-668, U-716, U-968, U-992, U-997 et U-1165) furent interceptés durant leur transfert vers Trondheim. Après y avoir fait relâche, les sous-marins furent conduits par le 9egroupe d'escorte à Loch Eriboll, en Écosse où ils arrivèrent le . Ils furent ensuite envoyés à Loch Ryan ou à Lisahally en vue de leur destruction. Dans le cadre de l’opération Deadlight, l'U-668 fut coulé le à la position 56° 03′ N, 9° 21′ O, par l'artillerie du destroyer HMS Onslaught.
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