Le sous-marin fut commandé le à Dantzig (Schichau-Werke), sa quille fut posée le , il fut lancé le , et mis en service le , sous le commandement de l'Oberleutnant zur SeeGerhard Palmgren.
Unterseeboot type VII, l'U-741 avait un déplacement de 769 tonnes en surface et 871 tonnes en plongée. Il avait une longueur totale de 67,10 m, un maître-bau de 6,20 m, une hauteur de 9,60 m et un tirant d'eau de 4,74 m. Le sous-marin était propulsé par deux hélices de 1,23 m, deux moteurs dieselGermaniawerftM6V 40/46 de 6 cylindres en ligne de 1400 cv à 470 tr/min, produisant un total de 2 060 à 2 350 kW en surface et de deux moteurs électriquesAEG GU 460/8–27 de 375 cv à 295 tr/min, produisant un total 550 kW, en plongée. Le sous-marin avait une vitesse en surface de 17,7 nœuds (32,8 km/h) et une vitesse de 7,6 nœuds (14,1 km/h) en plongée. Immergé, il avait un rayon d'action de 80 milles marins (150 km) à 4 nœuds (7,4 km/h; 4,6 milles par heure) et pouvait atteindre une profondeur de 230 m. En surface son rayon d'action était de 8 500 milles nautiques (soit 15 700 km) à 10 nœuds (19 km/h). L'U-741 était équipé de cinq tubes lance-torpilles de 53,3 cm (quatre montés à l'avant et un à l'arrière) qui contenaient quatorze torpilles. Il était équipé d'un canon de 8,8 cm SK C/35 (220 coups) et d'un canon antiaérien de 20 mm Flak. Il pouvait transporter 26 minesTMA ou 39 mines TMB. Son équipage comprenait 4 officiers et 40 à 56 sous-mariniers.
Il quitte Kiel en Allemagne pour sa première patrouille sous les ordres du l'Oberleutnant zur See Gerhard Palmgren le . Il rejoint d'autres U-Boote dans le Nord de la Manche, à la recherche de convois. En , l'U-741 fait partie du groupe Sylt. Le , le groupe est dissous pour reformer des nouveaux groupes (Rügen 1, Rügen 2, Rügen 3, Rügen 4, Rügen 5 et Rügen 6). Ces petits groupes, toujours en mouvement ont pour but de dérouter les Alliés. À la fin du mois de , des convois sont signalés, mais les groupes sont trop petits (trois ou quatre U-Boote) pour pouvoir monter une attaque[1]. Après 64 jours en mer, l'U-741 arrive à Brest le .
Sa deuxième patrouille se déroule du au , soit 65 jours. L'U-741 reçoit l'ordre de rejoindre le sud-ouest de l'Irlande, où l'U-625 a été coulé, le . Il rejoint l'U-256 déjà à la recherche des survivants de l'U-Boot disparu. Seuls des débris, des canots de survie sont aperçus, mais aucun survivant. Pendant la recherche, les deux U-Boote sont attaqués par un Wellington du 407 Sqn de la Royal Canadian Air Force, le . L'U-256 est sérieusement endommagé et l'U-741 rejoint le groupe Preussen, à l'ouest des Îles britanniques. Le , le groupe est dissous et les U-Boote agissent indépendamment. Début , l'U-741 fait le piquet météo[1] avant de rentrer à la base.
Après avoir été équipé d'un schnorchel, l'U-741 reprend la mer pour sa troisième patrouille le , pour amener des munitions à Cherbourg. L'opération est annulée le car l'entrée du port de Cherbourg est bloquée. Le , il débarque finalement son chargement de munitions prévu pour Cherbourg. Il embarque alors ses torpilles pour naviguer en baie de Seine[1] et rentre à Brest après 11 jours en mer.
Partant pour sa quatrième patrouille le , l'U-741 opère dans la Manche. Quelques heures plus tard, il est attaqué par trois destroyers. Il plonge en catastrophe et s'échappe. Son périscope et son canon sont endommagés mais il continue sa patrouille dans la zone du débarquement allié où il signale une forte activité anti-sous-marine. Le , naviguant à 131 pieds au schnorchel, il entre en collision avec un dragueur de mines. Son antenne linéaire et son schnorchel sont endommagés[1], l'obligeant à retourner précipitamment au Havre.
Pour sa cinquième patrouille, il quitte le Havre le pour le large de l'île de Wight. Le , il signale le convoi FTM 69 et attaque de deux torpilles l'HMS LST-404 à 35 miles au sud-est de St. Catherine's Point(en), causant d'importants dommages et 7 décès. Le navire s'est échoué, brisé en deux et a été déclaré irrécupérable. L'U-741 naviguait à 190 pieds lorsqu'une corvette anglaise de l'escorte FTC 68, le détecte. En deux attaque, elle lui lance des charges de profondeur et des Hedgehog qui le coulent à la position 50° 02′ N, 0° 36′ O.
Deux hommes réussissent à quitter le navire par le panneau du poste des torpilles. Un seul homme (Léo Lewwer) sur les 49 membres d'équipage est recueilli par la frégate anglaise[1].
L'épave a été identifiée par le chasseur d'épaves et archéologue sous-marin Innes McCartney en 2000, près de la position donnée par les Alliés.
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