Le sous-marin est commandé le à Hambourg (Blohm & Voss), sa quille est posée le , il est lancé le et mis en service le , sous le commandement de l'Oberleutnant zur SeeJürgen Krüger.
Unterseeboot type VII, l'U-631 avait un déplacement de 769 tonnes en surface et 871 tonnes en plongée. Il avait une longueur totale de 67,10 m, un maître-bau de 6,20 m, une hauteur de 9,60 m et un tirant d'eau de 4,74 m. Le sous-marin était propulsé par deux hélices de 1,23 m, deux moteurs dieselGermaniawerftM6V 40/46 de 6 cylindres en ligne de 1 400 cv à 470 tr/min, produisant un total de 2 060 à 2 350 kW en surface et de deux moteurs électriquesBBC GG UB 720/8 de 375 cv à 295 tr/min, produisant un total 550 kW, en plongée. Le sous-marin avait une vitesse en surface de 17,7 nœuds (32,8 km/h) et une vitesse de 7,6 nœuds (14,1 km/h) en plongée. Immergé, il avait un rayon d'action de 80 milles marins (150 km) à 4 nœuds (7,4 km/h; 4,6 milles par heure) et pouvait atteindre une profondeur de 230 m. En surface son rayon d'action était de 8 500 milles nautiques (soit 15 700 km) à 10 nœuds (19 km/h).
L'U-631 était équipé de cinq tubes lance-torpilles de 53,3 cm (quatre montés à l'avant et un à l'arrière) qui contenait quatorze torpilles. Il était équipé d'un canon de 8,8 cm SK C/35 (220 coups) et d'un canon antiaérien de 20 mm Flak. Il pouvait transporter 26 minesTMA ou 39 mines TMB. Son équipage comprenait 4 officiers et 40 à 56 sous-mariniers.
L'U-631 quitte Kiel le pour l'Atlantique Nord. Le , le sous-marin attaque et coule un retardataire norvégien du convoi ON-156, qui avait appareillé de Liverpool le pour arriver à New York le . C'est la seule perte de ce convoi[1]. Il rentre ensuite à Brest le , après quarante-huit jours en mer.
Le , l'U-631 rejoint le groupe de combat (ou meute) Stürmer, en plein Atlantique.
Le , le convoi HX-229 est repéré par l'U-336. Il avait appareillé de New York le . Manquant d'une escorte adéquate, il est l'un des convois les plus maltraité de la bataille de l'Atlantique, perdant plus du tiers de ses navires marchands. Attaqué à partir du , il rejoint le lendemain le SC-122. L'addition des deux escortes s'avère insuffisante pour repousser les attaques des U-Boote. Les navires rescapés du convoi atteignent Liverpool le [2]. Le à 14 h 6, l'U-631 torpille et coule un cargo néerlandais de ce convoi, transportant du blé et du courrier. Le naufrage provoque la mort de 36 des 97 hommes d'équipage. Les survivants sont secourus par l'USS Evans (DD-78)(en) et débarquent à Gourock[3].
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