La prononciacion es [,graŋʒɔs'dɔw] (pel flume, prononciacion conselhada). Las fòrmas ancianas son : eccl. Sancti Damiani, en latin, en 1183, lacus de Grangia, en latin ?, en 1291, Grangia, en 1307-1317, capella Sancti Damiani en 1326, eccl. Sanctorum Cosma et Damiani de Grangis, en latin, en 1504, par. Damiani de Grangiis, en latin, en 1520[1].
Granja(s) es lo resultat del latin granica, « pèça ont consèrvan lo gran » e per extension, « bòrda, ostal agricòla », mès la fixacion del nom es d'epòca occitana. Las Granjas son sovent de fondacions cistersencas, de dependéncias d'abadiás. Durengues escriu que lo glossari de Du Cange fa de praedium e de villa rustica de sinonimes de grangia[2][1].