星形多邊形

兩種星形多邊形

{5/2}

|5/2|
正五角星{5/2}是一種星形多邊形,有五個頂點和互相相交的邊,其可以對應到一個凹十邊形|5/2|。

小星形十二面體

鑲嵌

幾何學中,星形多邊形是一種外觀有數個向外凸起的非凸多邊形。目前幾何學上尚未有一個廣泛被接受的星形多邊形定義,目前較常見的定義為存在頂點不和相鄰頂點連接的多邊形[1][2],或者從一般多邊形透過截角或延長邊並使其相交所形成的形狀[3]。目前有被從多個角度進行研究的星形多邊形只有星形正多邊形。數學家布蘭科·格倫鮑姆英语Branko Grünbaum指出了兩種由克卜勒提出的定義:一種是具有自相交的星形正多邊形,且自相交的稜不產生新的頂點,另一種是等邊簡單凹多邊形[5]

命名

星形多邊形一般有許多向外突出的角,一般依照其向外突出之角的數量命名,如五角星,部分文獻將之稱為一個芒,整體形狀以芒數命名,如五芒星[6]六芒星[7]

簡單等邊星形多邊形

若一星形多邊形是一個簡單多邊形或邊不相交的多邊形,則該星形多邊形不可能為星形正多邊形,因為若將星形正多邊形的相交邊移除,則其不再正多邊形,但可以形成等邊多邊形。這類等邊多邊形通常由2個落在半徑不同的圓上之頂點交錯連接構成。數學家布蘭科·格倫鮑姆英语Branko Grünbaum在其著作《Tilings and Patterns》中將這類多邊形以符號表示由星形多邊形移除相交線段後構成的星形多邊形,例如星形多邊形移除位於內部的線段後的結果計為表達一個內角度的n角星[5]

簡單等邊星形多邊形
|n/d|
{nα}
 
{330°}
 
{630°}
|5/2|
{536°}
 
{445°}
|8/3|
{845°}
|6/2|
{660°}
 
{572°}
α 30° 36° 45° 60° 72°
β 150° 90° 72° 135° 90° 120° 144°
等邊星形多邊形
對應的星形正多邊形
{12/5}

{5/2}

{8/3}

2{3}
星形圖英语Star figure

{10/3}

星形正多邊形


{5/2}

{7/2}

{7/3}...

星形正多邊形包括五角星八角星等等,n角星的施萊夫利符號為{n/m},其中m是小於n/2且和n互質的正整數。托馬斯·布拉德華是最早系統性地對星形正多邊形的研究的學者,後來约翰内斯·开普勒也做了類似的研究。[8]

參見

參考文獻

  1. ^ 星型多角形は特殊な図形か (PDF). fzk.ed.shizuoka.ac.jp. [2019-11-11]. (原始内容存档 (PDF)于2019-11-11). 
  2. ^ 志凌資訊 劉緻儀. 跟我學CorelDRAW X7向量彩繪創意. 碁峰資訊股份有限公司. 2014. ISBN 9789863473107. 
  3. ^ 五角星形. shuxuele.com. [2019-11-11]. (原始内容存档于2019-11-11). 
  4. ^ Grünbaum, B.英语Branko Grünbaum, G.C. Shephard; Tilings and Patterns, New York: W. H. Freeman & Co., (1987), ISBN 0-7167-1193-1
  5. ^ 5.0 5.1 Grünbaum & Shephard 1987,[4] section 2.5
  6. ^ 高柳茜. 丸にとらわれたお星さま!?ファンタジックで美しい数学 ~星型正n角形k点飛ばしにおける面積の一般化公式を導く~. milive.jp. [2019-11-11]. (原始内容存档于2019-11-11). 
  7. ^ 羅東六芒星超美主燈!「歡樂宜蘭年」讓你有走迷宮感覺. 東森新聞雲. 2019-02-12 [2019-11-11]. (原始内容存档于2021-05-16). 
  8. ^ Coxeter, Introduction to Geometry, second edition, 2.8 Star polygons p.36-38

Read other articles:

Djenderal KantjilSutradaraNya Abbas AkupProduserUsmar IsmailDitulis olehNya Abbas AkupM. Alwi DahlanPemeranAchmad AlbarMenzanoAchmad BadruzamanChitra DewiGondoMahjuddinMangopul PanggabeanRendra KarnoTeguh KaryaSrihardjonoDistributorPerfiniTanggal rilis1958Durasi... menitNegaraIndonesia Djenderal Kantjil adalah film Indonesia yang dirilis pada tahun 1958 dengan disutradarai oleh Nya Abbas Akup. Film ini dibintangi antara lain oleh Achmad Albar, Rendra Karno dan Menzano. Sebelumnya Rhoma Irama ...

 

 

Euphonia luteicapilla Euphonia luteicapilla Status konservasiRisiko rendahIUCN22722703 TaksonomiKerajaanAnimaliaFilumChordataKelasAvesOrdoPasseriformesFamiliFringillidaeGenusEuphoniaSpesiesEuphonia luteicapilla Cabanis, 1861 Distribusi lbs Euphonia luteicapilla adalah sebuah spesies burung dalam keluarga Fringillidae. Speseis tersebut ditemukan di Kosta Rika, Nikaragua, dan Panama. Referensi ^ BirdLife International (2012). Euphonia luteicapilla. Diakses tanggal 26 November 2013.  Bacaan...

 

 

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: List of aircraft carrier classes of the United States Navy – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (September 2022) (Learn how and when to remove this template message) On November 14, 1910, pilot Eugene Burton Ely took off in a Curtiss plane from the bo...

العلاقات الجنوب أفريقية الرومانية جنوب أفريقيا رومانيا   جنوب أفريقيا   رومانيا تعديل مصدري - تعديل   العلاقات الجنوب أفريقية الرومانية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين جنوب أفريقيا ورومانيا.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة...

 

 

Former congressional district Florida Territory's at-large congressional districtObsolete districtCreated1822, as a non-voting delegate was granted by CongressEliminated1845, as a result of statehoodYears active1822–1845 Florida Territory was created on March 30, 1822, and was represented by a non-voting delegate to the United States House of Representatives until statehood was achieved on March 3, 1845. The territory's first delegate, Joseph Marion Hernández, was elected on September 30, ...

 

 

العلاقات الأمريكية البنمية الولايات المتحدة بنما   الولايات المتحدة   بنما تعديل مصدري - تعديل   العلاقات الأمريكية البنمية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين الولايات المتحدة وبنما.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة ومرجعية لل...

Manuskrip karya Beda, Historia Ecclesiastica Gentis Anglorum. Sinode Whitby adalah sebuah sinode yang diselenggarakan di Northumbria pada abad ke-7 pada zaman Raja Oswiu dari Northumbria memerintahkan agar perhitungan tanggal perayaan Paskah dan model Tonsura biara harus mengikuti tata cara Roma, bukan tata cara yang dipraktikkan di Iona dan sekitarnya. Sinode ini dimaklumatkan pada 664 di biara ganda dari Santa Hilda di Streonshalh (Streanoeshalch), yang kelak disebut Biara Whitby. Sumber Ad...

 

 

For other stations named Western, see Western station. Chicago rapid transit station Western 2100S2400WChicago 'L' rapid transit stationGeneral informationLocation2009 South Western AvenueChicago, Illinois 60608Coordinates41°51′15″N 87°41′06″W / 41.854225°N 87.685129°W / 41.854225; -87.685129Owned byChicago Transit AuthorityLine(s)Cermak BranchPlatforms1 island platformTracks2Connections  BNSF (Western Avenue)CTA BusesConstructionStructure ty...

 

 

District of West Bengal, India District in West Bengal, IndiaDarjeeling districtDistrict Clockwise from top-left: Tea estate in Darjeeling, Darjeeling Himalayan Railway, Ghum Monastery, View of Kangchenjunga from Tiger Hill, View of SiliguriLocation of Darjeeling in West BengalCountry IndiaState West BengalDivisionJalpaiguriHeadquartersDarjeelingGovernment • Lok Sabha constituenciesDarjeeling (shared with Kalimpong district) • Vidhan Sabha constituenciesDarjeeling...

Voce principale: ChievoVerona Women FM. A.S.D. Fortitudo Mozzecane C.F.Stagione 2017-2018Sport calcio Squadra Fortitudo Mozzecane Allenatore Simone Bragantini Presidente Alberto Facincani Serie B2º posto, girone C Coppa ItaliaPrimo turno Maggiori presenzeCampionato: Martani (30) Miglior marcatoreCampionato: Martani (26)Totale: Martani (26) StadioStadio comunale, Villafranca di Verona 2016-2017 2018-2019 Si invita a seguire il modello di voce Questa voce raccoglie le informazioni riguar...

 

 

Noer Alie Anggota KonstituanteMasa jabatan13 Mei 1957 (1957-05-13) – 5 Juli 1959 (1959-7-5)PresidenSoekarnoKetua KonstituanteWilopoPendahuluSjafruddin PrawiranegaraPenggantiPetahanaDaerah pemilihanJawa BaratWakil Ketua Dewan Perwakilan Rakyat Daerah Kabupaten BekasiMasa jabatan1950–1956PresidenSoekarno Informasi pribadiLahir15 Juli 1914Bekasi, Hindia BelandaMeninggal29 Januari 1992(1992-01-29) (umur 77)Bekasi, Jawa Barat, IndonesiaPartai politik Partai MasyumiPeker...

 

 

Election in Wyoming Main article: 1976 United States presidential election 1976 United States presidential election in Wyoming ← 1972 November 2, 1976 1980 →   Nominee Gerald Ford Jimmy Carter Party Republican Democratic Home state Michigan Georgia Running mate Bob Dole Walter Mondale Electoral vote 3 0 Popular vote 92,717 62,239 Percentage 59.30% 39.81% County Results Ford   50-60%   60-70%   70-80% Carter  ...

Fernand LaboriFernand Labori en 1914.FonctionsBâtonnierOrdre des avocats de Paris1911-1913Julien Busson-BillaultHenri-RobertDéputé françaisSeine-et-Marne6 mai 1906 - 1910BiographieNaissance 18 avril 1860ReimsDécès 14 mars 1917 (à 56 ans)ParisSépulture Cimetière du MontparnasseNom de naissance Fernand-Gustave-Gaston LaboriNationalité françaiseActivités Avocat, homme politiqueConjoint Marguerite Labori (d)Autres informationsArchives conservées par Archives nationales (719AP)[1...

 

 

Artikel ini perlu diwikifikasi agar memenuhi standar kualitas Wikipedia. Anda dapat memberikan bantuan berupa penambahan pranala dalam, atau dengan merapikan tata letak dari artikel ini. Untuk keterangan lebih lanjut, klik [tampil] di bagian kanan. Mengganti markah HTML dengan markah wiki bila dimungkinkan. Tambahkan pranala wiki. Bila dirasa perlu, buatlah pautan ke artikel wiki lainnya dengan cara menambahkan [[ dan ]] pada kata yang bersangkutan (lihat WP:LINK untuk keterangan lebih lanjut...

 

 

Capital punishment is a legal penalty in the U.S. state of Utah. Utah was the first state to resume executions after the 1972–1976 national moratorium on capital punishment ended with Gregg v. Georgia, when Gary Gilmore was executed by firing squad in 1977. Utah is one of only two states to have ever carried out executions by firing squad, and the only one to do so after the moratorium ended. History John D. Lee was executed by firing squad in 1877 for his role in the Mountain Meadows mass...

Чжао Юнькит. 趙昀кит. 赵昀 5 (14)-й император эпохи Южная Сун Дата рождения 26 января 1205(1205-01-26) Место рождения Линьаньская управа, империя Сун Дата смерти 16 ноября 1264(1264-11-16) (59 лет) Время царствования 1224—1264 Предшественник Нин-цзун Преемник Ду-цзун Варианты имени Традиционное на�...

 

 

Railway station in Datong, Shanxi, China This article does not cite any sources. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Zhoushizhuang railway station – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (March 2010) (Learn how and when to remove this message) Zhoushizhuang railway station is a station of Jingbao Railway in Datong City, Shanxi. See also List of st...

 

 

成功嶺展示的天兵防空系統 天兵防空系統(英語:Skyguard)為1966年瑞士歐瑞康公司所研發的雷達射控快砲系統[註 1],1975年再與美國Teledyne公司合作研發陸射型麻雀飛彈加入,形成彈炮合一防空系統,包含天兵雷達、35快砲、麻雀飛彈發射器。 概要 射控雷達車 MIM-7F/M麻雀飛彈發射器 歐瑞康 GDF-003 35快砲 在天兵防空系統成軍前,瑞士的35快砲由超級蝙蝠雷達(英语:Super...

صالون هدى النوع فيلم دراما[1]  إخراج هاني أبو أسعد  بطولة علي سليمان،  وميساء عبد الهادي،  وكامل الباشا  البلد دولة فلسطين مصر هولندا قطر  لغة العمل العربية  IMDb.com صفحة البرنامج  السينما.كوم 2064893  تعديل مصدري - تعديل   صالون هدى هو فيلم إثارة أُنتج ...

 

 

Presidente de la Junta de Andalucía Emblema de la Junta de Andalucía Juanma Moreno Desde el 18 de enero de 2019Ámbito AndalucíaTitular de Junta de AndalucíaResidencia Palacio de San Telmo, Sevilla, EspañaTratamiento Excelentísimo/a señor/aDuración Cuatro años como máximo por legislaturaDesignado por Parlamento de AndalucíaNombrado por Rey de EspañaCreación 4 de agosto de 1982Primer titular Rafael EscuredoSitio web juntadeandalucia.es/presidente[editar datos en Wik...