此條目需要补充更多来源。 (2024年5月24日) 请协助補充多方面可靠来源以改善这篇条目，无法查证的内容可能會因為异议提出而被移除。 致使用者：请搜索一下条目的标题（来源搜索："平行四边形" — 网页、新闻、书籍、学术、图像），以检查网络上是否存在该主题的更多可靠来源（判定指引）。

此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充。 (2024年5月23日) 若您熟悉来源语言和主题，请协助参考外语维基百科扩充条目。请勿直接提交机械翻译，也不要翻译不可靠、低品质内容。依版权协议，译文需在编辑摘要注明来源，或于讨论页顶部标记{{Translated page}}标签。

平行四边形
平行四边形
類型	四邊形
對偶	平行四边形（本身）
邊	4
頂點	4
對稱群	D1 (*)
面積	見下文
查 论 编

在幾何學中，两组对边分别平行的四边形称为平行四边形（英語：parallelogram）。平行四边形一般用图形名称加依次四个顶点名称来表示，如图平行四边形记为▱ABCD。平行四邊形的兩對角線互相平分「但不一定互相垂直，也不一定相等」。（对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线相等的平行四边形是矩形）

長方形、正方形、菱形都是平行四邊形。

1. 兩组对边平行且分別相等；
2. 两組对角大小相等；
3. 相邻的两个角互补；
4. 对角线互相平分，且將平行四邊形面積分為四等分；
5. 對於平面上任意一點，都存在一條能將任意平行四邊形平分為兩個面積相等圖形、並穿過該點的線；
6. 四邊邊長的平方和等於兩條對角線的平方和。

矩形、菱形、正方形是特殊的平行四边形。

1. 兩組對邊分別相等的平面四邊形是平行四邊形；
2. 兩組對角分別相等的平面四邊形是平行四邊形；
3. 一角分別與兩鄰角互補的四邊形是平行四邊形；
4. 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
5. 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
6. 對角線相交且互相平分的四邊形是平行四邊形。

${\displaystyle S=BH}$（參照右圖）

${\displaystyle S=BC\sin \theta \ }$（參照右圖，其中 ${\displaystyle B,C}$ 为两条邻边長度，${\displaystyle C={\sqrt {A^{2}+H^{2}}}}$）

${\displaystyle S={\frac {\tan \alpha }{2}}(B^{2}-C^{2})}$（其中 ${\displaystyle \alpha }$ 為对角线夹角，${\displaystyle B,C}$ 为两条邻边長度）^[1]

${\displaystyle S={\frac {\sin \alpha }{2}}XY}$（其中 ${\displaystyle \alpha }$ 為对角线夹角，${\displaystyle X,Y}$ 为两条對角線長度）

• 平行四邊形恆等式
• 平行多邊形
• 伐里農平行四邊形