Син власника фірми з виробництва вина. У 1933 вступив в Юнгфольк, а потім у Гітлер'югенд. У молодості захоплювався планеризмом. У 1938 зарахований до школи НАПОЛАС в Бакнангу (Вюртемберг), а в 1939 — в школу НПЕА в Потсдамі, яка спеціалізувалася на льотній підготовці. 15 листопада 1939 року вступив в 42-й навчальний авіаполк, а потім закінчив авіаційне училище в Альт-Лонневіці. У квітні 1941 року направлений на курси «сліпих» польотів. 1 листопада 1941 року зарахований в 5-у ескадрилью 1-ї нічної винищувальної ескадри. Всю війну літав на Bf.110. З 10 квітня 1942 року — офіцер з технічного забезпечення 2-ї групи ескадри. Першу перемогу здобув 2 червня 1942 року, збивши «Галіфакс», в ніч на 1 серпня збив ще 3 британських бомбардувальники. Однак потім його дії були не дуже успішні і з грудня 1942 по травень 1943 року не збив жодного літака. До серпня 1943 року на його рахунку були 23 збитих літаки противника. З серпня 1943 року — командир 12-ї ескадрильї своєї ескадри. У ніч на 17 грудня 1943 року збив 4 британських «Ланкастера», і загальне число його перемог зросла до 40. Протягом 1944 року збив 64 ворожих літаки (рекорд для асів нічної винищувальної авіації), причому більшість з них за повної переваги противника в повітрі. У ніч на 25 травня 1944 року здобув відразу 5 повітряних перемог. У ніч на 22 лютого 1945 року збив 7 літаків супротивника. У 1945 році збив 15 літаків, з них 7 в ніч на 22 березня. Всього за час бойових дій зробив 164 бойових вильоти і збив 121 ворожий літак (включаючи 14 4-моторних бомбардувальників), ставши найрезультативнішим асом нічної винищувальної авіації люфтваффе.
Після війни повернувся у Кальв і зайнявся сімейним бізнесом. Брав участь в показових авіаперельотах, у тому числі в Південну Африку, але під час посадки в Швейцарії 23 вересня 1946 року заарештований за незаконний перетин кордону. Через 6 місяців звільнений і повернувся до бізнесу. Під час поїздки у Францію 13 липня 1950 року потрапив в автокатастрофу. Помер в лікарні від отриманих ран.
Вшанування пам'яті
У Кальві є вулиця Гайнца Шнауфера (Heinz-Schnaufer-Straße).
Залесский К. А. Железный крест. — М.: Яуза-пресс, 2007. — 4000 экз. — ISBN 978-5-903339-37-2
Залесский К. А. Люфтваффе. Военно-воздушные силы Третьего рейха. М.: Яуза-Пресс, 2005, ISBN 5699137688
Fellgiebel, Walther-Peer (2000). Die Träger des Ritterkreuzes des Eisernen Kreuzes 1939—1945. Friedburg, Germany: Podzun-Pallas. ISBN 3-7909-0284-5.
Fraschka, Günther (1994). Knights of the Reich. Atglen, Pennsylvania: Schiffer Military/Aviation History. ISBN 0-88740-580-0.
Hagen, Hans-Peter (1998). Husaren des Himmels Berühmte deutsche Jagdflieger und die Geschichte ihrer Waffe. Rastatt, Germany: Moewig. ISBN 3-8118-1456-7.
Kurowski, Franz (2007). Major Heinz-Wolfgang Schnaufer. Verlagshaus Würzburg. ISBN 978-3-88189-736-5.
Patzwall, Klaus D. and Scherzer, Veit (2001). Das Deutsche Kreuz 1941—1945 Geschichte und Inhaber Band II. Norderstedt, Germany: Verlag Klaus D. Patzwall. ISBN 3-931533-45-X.
Price, Alfred (1967). «One of our planes is missing…» (a.k.a. «Schnaufer's 13th Kill»), History of the Second World War (Magazine series), Vol. 4, No. 15. London: Purnell and Sons.
Schaulen, Fritjof (2005). Eichenlaubträger 1940—1945 Zeitgeschichte in Farbe III Radusch — Zwernemann. Selent, Germany: Pour le Mérite. ISBN 3-932381-22-X.
Scutts, Jerry (1998). German Night Fighter Aces of World War 2. Osprey Publishing. ISBN 1-85532-696-5.
Spick, Mike (1996). Luftwaffe Fighter Aces. New York: Ivy Books. ISBN 0-8041-1696-2.
Williamson, Gordon (2006). Knight's Cross with Diamonds Recipients 1941-45. Osprey Publishing Ltd. ISBN 1-84176-644-5.