Гиперку́б — обобщение куба на случай с произвольным числом измерений.
Гиперкубом размерности Ν называется множество точек в Ν-мерном евклидовом пространстве, удовлетворяющее неравенствам ∀ ∀ --> i : − − --> a 2 < x i < a 2 {\displaystyle \forall i:-{\frac {a}{2}}<x_{i}<{\frac {a}{2}}} , где a {\displaystyle a} — длина ребра гиперкуба.
Также можно определить гиперкуб как декартово произведение Ν равных отрезков.
Также можно сказать, что Ν-куб — это фигура, каждая вершина которой связана рёбрами с Ν другими вершинами; Ν, в свою очередь, определяет размерность этой фигуры. Или же, Ν-мерный куб образуется Ν парами параллельных (Ν-1)-плоскостей, то есть имеет 2Ν гиперграни, каждая из которых является (Ν-1)-кубом.
В общем случае, число K‑мерных граней Ν‑мерного куба равно 2 N − − --> K C N K {\displaystyle {2}^{N-K}C_{N}^{K}} , где C N K {\displaystyle C_{N}^{K}} есть число групп K‑мерных параллельных граней (или число K‑мерных граней при одной вершине), 2 N − − --> K {\displaystyle {2}^{N-K}} — число K‑мерных параллельных граней в группе.
Lokasi Pengunjung: 3.12.34.216