PROFILPELAJAR.COM

Противоположно скрученный отсечённый ромбоикосододекаэдр
Противоположно скрученный отсечённый ромбоикосододекаэдр
	; (3D-модель)
Тип	многогранник Джонсона
Свойства	выпуклый
Комбинаторика
52 грани; 105 рёбер; 55 вершин	Χ = 2
Грани	15 треугольников; 25 квадратов; 11 пятиугольников; 1 десятиугольник
Конфигурация вершины	10(4.5.10) ; 10(3.42.5) ; 3x5+2x10(3.4.5.4)
	Развёртка
Классификация
Обозначения	J77, М14+М6
Группа симметрии	C5v

Противополо́жно скру́ченный отсечённый ромбоикосододека́эдр^[1] — один из многогранников Джонсона (J₇₇, по Залгаллеру — М₁₄+М₆).

Составлен из 52 граней: 15 правильных треугольников, 25 квадратов, 11 правильных пятиугольников и 1 правильного десятиугольника. Десятиугольная грань окружена пятью пятиугольными и пятью квадратными; среди пятиугольных граней 5 окружены десятиугольной и четырьмя квадратными, 1 — пятью квадратными, остальные 5 — четырьмя квадратными и треугольной; среди квадратных граней 5 окружены десятиугольной, двумя пятиугольными и треугольной, 5 — двумя пятиугольными, квадратной и треугольной, 5 — пятиугольной, квадратной и двумя треугольными, остальные 10 — двумя пятиугольными и двумя треугольными; среди треугольных граней 5 окружены пятиугольной и двумя квадратными, остальные 10 — тремя квадратными.

Имеет 105 рёбер одинаковой длины. 5 рёбер располагаются между десятиугольной и пятиугольной гранями, 5 рёбер — между десятиугольной и квадратной, 45 рёбер — между пятиугольной и квадратной, 5 рёбер — между пятиугольной и треугольной, 5 рёбер — между двумя квадратными, остальные 40 — между квадратной и треугольной.

У противоположно скрученного отсечённого ромбоикосододекаэдра 55 вершин. В 10 вершинах сходятся десятиугольная, пятиугольная и квадратная грани; в 45 вершинах сходятся пятиугольная, две квадратных и треугольная грани.

Противоположно скрученный отсечённый ромбоикосододекаэдр можно получить из ромбоикосододекаэдра, выбрав в нём две части — любые два противолежащих пятискатных купола (J₅), — и один из них удалив, а другой повернув на 36° вокруг его оси симметрии. Описанная и полувписанная сферы полученного многогранника совпадают с описанной и полувписанной сферами исходного ромбоикосододекаэдра.