PROFILPELAJAR.COM

Пятискатная прямая биротонда
Пятискатная прямая биротонда
	; (3D-модель)
Тип	многогранник Джонсона
Свойства	выпуклая
Комбинаторика
32 грани; 60 рёбер; 30 вершин	Χ = 2
Грани	20 треугольников; 12 пятиугольников
Конфигурация вершины	10(32.52) ; 2x10(3.5.3.5)
	Развёртка
Классификация
Обозначения	J34, 2М9
Группа симметрии	D5h

Пятиска́тная пряма́я бирото́нда^[1] — один из многогранников Джонсона (J₃₄, по Залгаллеру — 2М₉).

Составлена из 32 граней: 20 правильных треугольников и 12 правильных пятиугольников. Среди пятиугольных граней 2 окружены пятью треугольными, остальные 10 — пятиугольной и четырьмя треугольными; среди треугольных граней 10 окружены тремя пятиугольными, другие 10 — двумя пятиугольными и треугольной.

Имеет 60 рёбер одинаковой длины. 5 рёбер располагаются между двумя пятиугольными гранями, 50 рёбер — между пятиугольной и треугольной, 5 рёбер — между двумя треугольными.

У пятискатной прямой биротонды 30 вершин. В каждой сходятся две пятиугольных и две треугольных грани.

Пятискатную прямую биротонду можно получить из икосододекаэдра, разделив его на две половины, каждая из которых представляет собой пятискатную ротонду (J₆), и повернув одну из них на 36° вокруг её оси симметрии.

Объём и площадь поверхности при этом не изменятся; описанная и полувписанная сферы полученного многогранника также совпадают с описанной и полувписанной сферами исходного икосододекаэдра.