PROFILPELAJAR.COM

Дважды косо отсечённый икосаэдр
Дважды косо отсечённый икосаэдр
	; (3D-модель)
Тип	многогранник Джонсона
Свойства	выпуклый
Комбинаторика
12 граней; 20 рёбер; 10 вершин	Χ = 2
Грани	10 треугольников; 2 пятиугольника
Конфигурация вершины	2(3.52) ; 2+4(33.5) ; 2(35)
	Развёртка
Классификация
Обозначения	J62, М7+М3
Группа симметрии	C2v

Два́жды ко́со отсечённый икоса́эдр^[1] — один из многогранников Джонсона (J₆₂, по Залгаллеру — М₇+М₃).

Составлен из 12 граней: 10 правильных треугольников и 2 правильных пятиугольников. Каждая пятиугольная грань окружена пятиугольной и четырьмя треугольными; среди треугольных 2 грани окружены двумя пятиугольными и треугольной, 4 грани — пятиугольной и двумя треугольными, остальные 4 — тремя треугольными.

Имеет 20 рёбер одинаковой длины. 1 ребро располагается между двумя пятиугольными гранями, 8 рёбер — между пятиугольной и треугольной, остальные 11 — между двумя треугольными.

У дважды косо отсечённого икосаэдра 10 вершин. В 2 вершинах сходятся две пятиугольных грани и одна треугольная; в 6 вершинах сходятся одна пятиугольная грань и три треугольных; в остальных 2 — пять треугольных.

Дважды косо отсечённый икосаэдр можно получить из икосаэдра, отсекши от того две правильных пятиугольных пирамиды (J₂), основания которых имеют общее ребро. Вершины полученного многогранника — 10 из 12 вершин икосаэдра, рёбра — 20 из 30 рёбер икосаэдра; отсюда ясно, что у дважды косо отсечённого икосаэдра тоже существуют описанная и полувписанная сферы, причём они совпадают с описанной и полувписанной сферами исходного икосаэдра.