Дважды косо отсечённый ромбоикосододекаэдр

Дважды косо отсечённый ромбоикосододекаэдр
(3D-модель)
(3D-модель)
Тип многогранник Джонсона
Свойства выпуклый
Комбинаторика
Элементы
42 грани
90 рёбер
50 вершин 		Χ = 2
Грани 10 треугольников
20 квадратов
10 пятиугольников
2 десятиугольника
Конфигурация вершины 5x4(4.5.10)
3x2+6x4(3.4.5.4)
Развёртка
Классификация
Обозначения J81, М13+М6
Группа симметрии C2v

Два́жды ко́со отсечённый ромбоикосододека́эдр[1] — один из многогранников Джонсона (J81, по Залгаллеру — М13+М6).

Составлен из 42 граней: 10 правильных треугольников, 20 квадратов, 10 правильных пятиугольников и 2 правильных десятиугольников. Каждая десятиугольная грань окружена пятью пятиугольными и пятью квадратными; среди пятиугольных граней 2 окружены двумя десятиугольными и тремя квадратными, 6 — десятиугольной и четырьмя квадратными, остальные 2 — пятью квадратными; среди квадратных граней 1 окружена двумя десятиугольными и двумя пятиугольными, 8 — десятиугольной, двумя пятиугольными и треугольной, остальные 11 — двумя пятиугольными и двумя треугольными; каждая треугольная грань окружена тремя квадратными.

Имеет 90 рёбер одинаковой длины. 10 рёбер располагаются между десятиугольной и пятиугольной гранями, 10 рёбер — между десятиугольной и квадратной, 40 рёбер — между пятиугольной и квадратной, остальные 30 — между квадратной и треугольной.

У дважды косо отсечённого ромбоикосододекаэдра 50 вершин. В 20 вершинах сходятся десятиугольная, пятиугольная и квадратная грани; в 30 вершинах сходятся пятиугольная, две квадратных и треугольная грани.

Дважды косо отсечённый ромбоикосододекаэдр можно получить из ромбоикосододекаэдра, отсекши от того два не противолежащих друг другу пятискатных купола (J5). Вершины полученного многогранника — 50 из 60 вершин ромбоикосододекаэдра, рёбра — 90 из 120 рёбер ромбоикосододекаэдра; отсюда ясно, что у дважды косо отсечённого ромбоикосододекаэдра тоже существуют описанная и полувписанная сферы, причём они совпадают с описанной и полувписанной сферами исходного ромбоикосододекаэдра.

Метрические характеристики

Если дважды косо отсечённый ромбоикосододекаэдр имеет ребро длины , его площадь поверхности и объём выражаются как

Радиус описанной сферы (проходящей через все вершины многогранника) при этом будет равен

радиус полувписанной сферы (касающейся всех рёбер в их серединах) —

Примечания

  1. ↑ Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 24.

Ссылки

Read other articles:

Counts and dukes of Linhares

The coat of arms of the Noronha family, counts of Linhares (first creation). The coat of arms of the Sousa Coutinho family, counts of Linhares (second creation). Count of Linhares (in Portuguese Conde de Linhares) was a Portuguese title of nobility created by a royal decree of king John III of Portugal dated from May 13, 1532, and granted to Dom António de Noronha, 2nd son of Pedro de Menezes, 1st Marquis of Vila Real. This family went to live in Spain and remained faithful to the Spanish Ha...

 

Apriona cylindrica

Apriona cylindrica Klasifikasi ilmiah Kerajaan: Animalia Filum: Arthropoda Kelas: Insecta Ordo: Coleoptera Famili: Cerambycidae Genus: Apriona Spesies: Apriona cylindrica Apriona cylindrica adalah spesies kumbang tanduk panjang yang tergolong famili Cerambycidae. Spesies ini juga merupakan bagian dari genus Apriona, ordo Coleoptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia. Larva kumbang ini biasanya mengebor ke dalam kayu dan dapat menyebabkan kerusakan pada batang kayu hidup a...

 

Tembaga

29CuTembagaTembaga asli (berukuran ~4 cm) Garis spektrum tembagaSifat umumNama, lambangtembaga, CuPengucapan/têmbaga/[1] Penampilanmetalik merah-jinggaTembaga dalam tabel periodik 29Cu Hidrogen Helium Lithium Berilium Boron Karbon Nitrogen Oksigen Fluor Neon Natrium Magnesium Aluminium Silikon Fosfor Sulfur Clor Argon Potasium Kalsium Skandium Titanium Vanadium Chromium Mangan Besi Cobalt Nikel Tembaga Seng Gallium Germanium Arsen Selen Bromin Kripton Rubidium Strontium Yttrium ...

Ligue des champions de l'UEFA 2012-2013

Ligue des champions de l'UEFA 2012-2013 Généralités Sport Football Organisateur(s) UEFA Édition 58e Lieu(x) Finale : Wembley StadiumLondres, Angleterre Date Finale : 25 mai 2013 Participants 76 clubs européens Site web officiel Site officiel Palmarès Tenant du titre Chelsea FC (1) Vainqueur Bayern Munich (5) Finaliste Borussia Dortmund Demi-finalistes FC Barcelone Real Madrid Meilleur(s) buteur(s) Cristiano Ronaldo (12) Meilleur(s) passeur(s) Zlatan Ibrahimović (7) Navigatio...

 

Lichtenfels

Untuk kota di Hessen, Jerman, lihat Lichtenfels, Hessen. Untuk grup musik Jerman, lihat Lichtenfels (grup musik). LichtenfelsKorbmarkt Lambang kebesaranLetak Lichtenfels di Lichtenfels NegaraJermanNegara bagianBayernWilayahOberfrankenKreisLichtenfelsPemerintahan • Erste BürgermeisterinDr. Bianca Fischer (CSU)Luas • Total122,27 km2 (4,721 sq mi)Ketinggian271 m (889 ft)Populasi (2013-12-31)[1] • Total20.013 • ...

 

American gentry

Wealthy landowners in the colonial United States This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: American gentry – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (March 2024) (Learn how and when to remove this template message) The American gentry were wealthy landowning members of the American upper class in t...

Skins (série télévisée, 2007)

Cet article concerne la série télévisée britannique. Pour la série télévisée américaine, voir Skins (série télévisée, 2011). Pour les articles homonymes, voir Skins. Skins Logo de la série. Données clés Titre original Skins Genre Teen drama Création Jamie BrittainBryan Elsley Production Producteurs :Chris CloughMatt StevensProducteurs exécutifs :Bryan ElsleyCharles PattinsonGeorge FaberJohn GriffinJohn YorkeSociétés de production :Company PicturesStorm ...

 

Magdalena Środa

Polish politician Magdalena ŚrodaMagdalena Środa (2014)BornMagdalena Ciupak (1957-01-07) January 7, 1957 (age 67)Warsaw, PolandNationalityPolishAlma materUniversity of WarsawOccupation(s)philosopher, ethicist, authorTitleExtraordinary professor of ethics at the University of WarsawSpouseKrzysztof ŚrodaChildren1 (daughter)Parent(s)Edward Ciupak (deceased)Ewa Ciupak Magdalena Środa (née Magdalena Ciupak, b. January 7, 1957 in Warsaw) is a Polish feminist politician and philosophe...

 

GNU MCSim

GNU MCSim Informations Développé par Projet GNU Dernière version 6.2.0 (3 juin 2020) Dépôt cvs.savannah.gnu.org/viewvc/?root=mcsim Écrit en C Système d'exploitation GNU/Linux, BSD, macOS et Microsoft Windows Environnement Multiplate-forme Type logiciel de statistiques Licence GNU GPL Site web (en) Site officiel modifier - modifier le code - voir Wikidata (aide) GNU MCSim est un logiciel libre de simulation mathématique. Il permet d’implémenter et résoudre des modèles différenti...

Keju

KejuRincianJenischeese and cottage cheese, bahan makanan dan produk makanan Metode penyajianPembuatan keju Bahan utamasusu lbs Berbagai macam keju di Italia. Berbagai macam keju di pasar swalayan. Keju adalah sebuah makanan yang dihasilkan dengan memisahkan zat-zat padat dalam susu melalui proses pengentalan atau koagulasi.[1] Proses pengentalan ini dilakukan dengan bantuan bakteri atau enzim tertentu yang disebut rennet.[1] Hasil dari proses tersebut nantinya akan dikeringkan...

 

Olympic Stadium (Phnom Penh)

Multi-purpose stadium in Phnom Penh, Cambodia National Olympic Stadium Stade Olympique national ពហុកីឡដ្ឋានជាតិអូឡាំពិកPanoramic view of the stadium on a match between Cambodia and LaosLocationPhnom Penh, CambodiaCoordinates11°33′30″N 104°54′43″E / 11.55833°N 104.91194°E / 11.55833; 104.91194Capacity30,000[1]SurfaceGrassConstructionBroke ground1962Opened1964; 60 years ago (1964)Renovate...

 

Barbeque 67

Music festival Barbeque 67GenreRock, including rhythm and blues, blues rock, psychedelic rock and soul styles.Dates29 May 1967Location(s)Spalding, Lincolnshire, UKYears active1967Founded byBrian Thompson Barbeque 67 was a music event held in the market town of Spalding, Lincolnshire, in the East Midlands of England. Despite the presence of many well-known artists among its lineup, the event remains largely unknown. It is considered by some to have been the first rock festival.[1] Ince...

PlayStation controller

Game controller for the PlayStation This article is about the original controller. For other controllers, see PlayStation § Controllers. PlayStation controllerDeveloperSony Interactive EntertainmentManufacturerSonyTypeGamepadGenerationFifthRelease date3 December 1994; 29 years ago (1994-12-03)Discontinued1997Input 10× digital buttons(, , , , Start, Select, L1, R1, L2, R2) Digital D-Pad ConnectivityPlayStation controller portSuccessorDual Analog Controller The PlayStat...

 

Athletics at the 1962 British Empire and Commonwealth Games – Men's 3 miles

Men's 3 miles at the 1962 British Empire and Commonwealth GamesVenuePerry Lakes StadiumDate26 November 1962 (1962-11-26)Competitors18 from 9 nationsWinning time13:34.2Medalists  Murray Halberg   New Zealand Ron Clarke   Australia Bruce Kidd   Canada← 19581966 → Athletics at the 1962 British Empireand Commonwealth GamesTrack events100 ydmenwomen220 ydmenwomen440 ydmen880 ydmenwomen1 mile...

 

علاج جهازي

هذه المقالة بحاجة لصندوق معلومات. فضلًا ساعد في تحسين هذه المقالة بإضافة صندوق معلومات مخصص إليها.Learn how and when to remove this message يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزا...

Bataille de Sellasie

Bataille de Sellasia Informations générales Date 222 av. J.-C. Lieu Sellasie en Laconie Issue Écrasante victoire macédonienne Belligérants Royaume de Macédoine et Ligue achéenne Sparte Commandants Antigone III Doson Cléomène III Forces en présence 30 000 hommes (dont environ 20 000 phalangites macédoniens et au moins 2 000 cavaliers) 20 000 Spartiates et alliés, dont 650 cavaliers Pertes 1 200 Macédoniens Au moins 5 000 Spartiates Guerre de Cl�...

 

Melstacorp

Sri Lankan conglomerate Melstacorp PLCLogo of MelstacorpCompany typePublicTraded asCSE: MELS.N0000ISINLK0450N00003IndustryBeveragesDiversifiedFinancial servicesIT/BPOManufacturingHealthTelecommunicationsPlantationPowerHospitalityLogisticsMediaFoundedFebruary 3, 1998; 26 years ago (1998-02-03)HeadquartersColombo, Sri LankaKey peopleHarry Jayawardena (Chairman)Amitha Gooneratne (Managing director)Revenue LKR182.990 billion (2022)Operating income LKR22.651 billion...

 

Perang Salib Keempat

Perang Salib KeempatBagian dari Perang SalibPenaklukan Konstantinopel oleh Tentara Salib pada tahun 1204Tanggal1202–1204LokasiBalkan, AnatoliaHasil Penjarahan Konstantinopel oleh Tentara SalibPendirian Kekaisaran Latin.Perubahanwilayah Pemisahan Kekaisaran Bizantium, pembentukan negara-negara Tentara Salib di BalkanPihak terlibat Tentara Salib:Republik VenesiaKekaisaran Romawi SuciKerajaan Prancis County Champagne County Blois Margraviasi Montferrat Kadipaten Burgundia Graafschap Vlaanderen...

NetApp

American technology company This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: NetApp – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (April 2019) (Learn how an...

 

Eagle Cap

Eagle CapEagle Cap above Mirror LakeHighest pointElevation9,577 ft (2,919 m) NAVD 88[1]Prominence1,212 ft (369 m)[1]ListingOregon county high pointsCoordinates45°09′49″N 117°18′06″W / 45.1634868°N 117.3015695°W / 45.1634868; -117.3015695[2]GeographyEagle CapLocation in OregonShow map of OregonEagle CapLocation in the United StatesShow map of the United States LocationWallowa-Whitman National Forest,...