Гексеракт

Гексеракт

Тип	Правильный шестимерный политоп
Символ Шлефли	{4,3,3,3,3}
5-мерных ячеек	12
4-мерных ячеек	60
Ячеек	160
Граней	240
Рёбер	192
Вершин	64
Вершинная фигура	Правильный 5-симплекс
Двойственный политоп	6-ортоплекс

Гексеракт (англ. hexeract) — аналог куба в шестимерном пространстве. Определяется как выпуклая оболочка точек $[\pm 1,\pm 1,\pm 1,\pm 1,\pm 1,\pm 1]$ .

Также называется додека-6-топ, додекапетон или 6-гиперкуб.

Связанные политопы

Двойственное гексеракту тело — 6-ортоплекс, шестимерный аналог октаэдра.

Если применить к гексеракту альтернацию (удаление чередующихся вершин), можно получить однородный шестимерный многогранник, называемый полугексеракт, который является представителем семейства полугиперкубов.

Свойства

6-гиперобъём гексеракта можно вычислить по формуле ( $a$ — длина ребра):
$V_{6}=a^{6}$

5-гиперобъём гиперповерхности ( $a$ — длина ребра):
$V_{5}(hypersurface)=12a^{5}$

Радиус описанной гиперсферы ( $a$ — длина ребра):
$R={\frac {a{\sqrt {6}}}{2}}$

Радиус вписанной гиперсферы ( $a$ — длина ребра):
$r={\frac {a}{2}}$

Состав

Гексеракт состоит из:

12 пентерактов
60 тессерактов
160 кубов или ячеек.
240 квадратов или граней
192 отрезка или ребра
64 точки или вершины

Визуализация

Гексеракт можно визуализировать либо параллельным, либо центральным проецированием. В первом случае обычно применяется косоугольная параллельная проекция, которая представляет собой 2 равных гиперкуба размерности n-1, один из которых может быть получен в результате параллельного переноса второго (для гексеракта это 2 пентеракта), вершины которых попарно соединены. Во втором случае обычно используют диаграмму Шлегеля, которая выглядит как гиперкуб размерности n-1, вложенный в гиперкуб той же размерности, у которых вершины также попарно соединены (для гексеракта проекция представляет собой пентеракт, вложенный в другой пентеракт).

Также применяются и другие способы проецирования.

Изображения

Проекция вращающегося гексеракта

Ортогональная проекция гексеракта

Ссылки

Коксестер, Правильные политопы, (третье издание, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8
Джордж Ольшевски. Glossary for Hyperspace (Словарь терминов многомерной геометрии)

Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её.

Для улучшения этой статьи по математике желательно:

Проставить для статьи более точные категории.
Проверить достоверность указанной в статье информации. На странице обсуждения должны быть пояснения.
Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники, подтверждающие написанное.

После исправления проблемы исключите её из списка. Удалите шаблон, если устранены все недостатки.

Основные выпуклые правильные и однородные политопы в размерностях 2—10
Семейство	A_n	B_n	I₂(p) / D_n	E₆ / E₇ / E₈ / F₄ / G₂	H₄
Правильный многоугольник	Правильный треугольник	Квадрат	Правильный p-угольник	Правильный шестиугольник	Правильный пятиугольник
Однородный многогранник	Правильный тетраэдр	Правильный октаэдр • Куб	Полукуб		Правильный додекаэдр • Правильный икосаэдр
Однородный многоячейник	Пятиячейник	16-ячейник • Тессеракт	Полутессеракт	24-ячейник	120-ячейник • 600-ячейник
Однородный 5-политоп	Правильный 5-симплекс	5-ортоплекс • 5-гиперкуб	5-полугиперкуб
Однородный 6-политоп	Правильный 6-симплекс	6-ортоплекс • 6-гиперкуб	6-полугиперкуб	1₂₂ • 2₂₁
Однородный 7-политоп	Правильный 7-симплекс	7-ортоплекс • 7-гиперкуб	7-полугиперкуб	1₃₂ • 2₃₁ • 3₂₁
Однородный 8-политоп	Правильный 8-симплекс	8-ортоплекс • 8-гиперкуб	8-полугиперкуб	1₄₂ • 2₄₁ • 4₂₁
Однородный 9-политоп	Правильный 9-симплекс	9-ортоплекс • 9-гиперкуб	9-полугиперкуб
Однородный 10-политоп	Правильный 10-симплекс	10-ортоплекс • 10-гиперкуб	10-полугиперкуб
Однородный n-политоп	Правильный n-симплекс	n-ортоплекс • n-гиперкуб	n-полугиперкуб	1_k2 • 2_k1 • k₂₁	n-пятиугольный многогранник
Темы: Семейства политопов • Правильные политопы • Список правильных политопов и их соединений

Многогранники

Правильные

Трёхмерные (Платоновы тела)	Правильный тетраэдр Куб Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр
Четырёхмерные	Пятиячейник Тессеракт Шестнадцатиячейник Двадцатичетырёхъячейник Стодвадцатиячейник Шестисотячейник
Большей размерности (указана в скобках)	Правильный симплекс Гиперкуб (Пентеракт (5) Гексеракт (6) Гептеракт (7) Октеракт (8) Эннеракт (9) Декеракт (10)) Гипероктаэдр

Правильные
невыпуклые

Трёхмерные по количеству
граней (указано в скобках)

Многогранники Джонсона

Формулы,
теоремы,
теории

Прочее

Read other articles:

2,215

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Januari 2023. Poster film. 2,215 (Thai: 2,215 เชื่อ บ้า กล้า ก้าวcode: th is deprecated ) adalah sebuah film Thailand tahun 2018 yang disutradarai oleh Nottapon Boonprakob. Film tersebut berkisah tentang Athiwara Khongmalai, seorang p...

Miss World 1958

Miss World 1958Tanggal13 Oktober 1958TempatLyceum Theatre, London, UKPembawa acaraEric MorleyPeserta22DebutBrazil dan United KingdomTidak tampilAustralia, Austria, Finlandia dan LuxembourgTampil kembaliNorwegia dan TurkiPemenangPenelope Anne Coelen Afrika Selatanlbs Miss World 1958, merupakan edisi ke-8 dari ajang kontes kecantikan Miss World, diadakan pada 13 Oktober 1958 di Lyceum Theatre, London, United Kingdom. 22 kontestan bersaing untuk gelar Miss World. Pemenangnya ...

Goan Catholics

Catholic ethno-religious community native to the Indian state of Goa Goan CatholicsRegions with significant populations India (1954)1,000,000[1] →Goa (2011)366,130[2] →Greater Bombay (1960s)~100,000[3] Portugal80,000~100,000 →Nairobi (prior to the 1960s)~5000[4] Uganda (1931)~1124[5] →Kampala (1931)~500[6] ...

Kyochon

South Korean fried chicken restaurant franchise Kyochon교촌橋村Company typePrivateIndustryRestaurantsFounded1991; 33 years ago (1991)FounderKwon Won KangHeadquartersChilgok County, South KoreaArea servedChina, Indonesia, Malaysia, Philippines, South Korea, Thailand, United States, United Arab EmiratesProductsFried chickenWebsitewww.kyochon.com www.kyochon.com.my Kyochon Honey Combo Chicken Kyochon F&B Co., Ltd. (Korean: 교촌; Hanja: 橋村) is...

Delebio

Delebio commune di Italia Tempat Negara berdaulatItaliaRegion di ItaliaLombardyProvinsi di ItaliaProvinsi Sondrio NegaraItalia Ibu kotaDelebio PendudukTotal3.307 (2023 )GeografiLuas wilayah22,44 km² [convert: unit tak dikenal]Ketinggian218 m Berbatasan denganAndalo Valtellino Colico Dubino Piantedo Premana Pagnona Rogolo SejarahSanto pelindungCarpophorus, Exanthus, Cassius, Severinus, Secundus, and Licinius Informasi tambahanKode pos23014 Zona waktuUTC+1 UTC+2 Kode telepon0342 ID ...

Hidetsugu Yagi

This biography needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources in this biography. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Hidetsugu Yagi – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (September 2012) (Learn how and when to remove this template message) Hidetsugu Yagi八木秀次Born(1886-01-28)January 28, 1886Osaka, Osaka Prefecture, Empire of JapanDiedJan...

Bhai-Bhai (1956 Hindi film)

1956 Indian filmBhai-BhaiDirected byM. V. RamanWritten byRajendra KrishanScreenplay byJavar SeetharamanStory byC. V. SridharProduced byA. V. MeiyappanStarringAshok KumarKishore KumarNimmiNirupa RoyOm PrakashCinematographyT. MuthuswamyEdited byM. V. RamanRamamoorthyMusic byMadan MohanProductioncompanyAVM ProductionsDistributed byAVM ProductionsRelease date 20 April 1956 (1956-04-20) Running time120 minutesCountryIndiaLanguageHindi Bhai-Bhai (transl. Brothers) is a 1956 In...

Danny Trejo

Danny Trejo nel 2023 Danny Trejo (Los Angeles, 16 maggio 1944) è un attore statunitense di origini messicane. Indice 1 Biografia 1.1 Infanzia 2 Carriera 3 Filmografia 3.1 Attore 3.1.1 Cinema 3.1.2 Televisione 3.1.3 Videoclip 3.1.4 Videogiochi 3.2 Doppiatore 4 Doppiatori italiani 5 Note 6 Altri progetti 7 Collegamenti esterni Biografia Infanzia Trejo è di origini messicane ed è nato a Echo Park, nei pressi di Los Angeles. La sua vita da bambino non fu facile: nelle strade vicino a casa sua ...

Saint-Jorioz

Saint-Joriozcomune Saint-Jorioz – VedutaVista su Saint-Jorioz LocalizzazioneStato Francia RegioneAlvernia-Rodano-Alpi Dipartimento Alta Savoia ArrondissementAnnecy CantoneSeynod TerritorioCoordinate45°50′N 6°10′E / 45.833333°N 6.166667°E45.833333; 6.166667 (Saint-Jorioz)Coordinate: 45°50′N 6°10′E / 45.833333°N 6.166667°E45.833333; 6.166667 (Saint-Jorioz) Superficie21,1 km² Abitanti5 941[1] (2009) Densità281,56...

哥伦布 (密西西比州)

密西西比州哥伦布城市綽號：Possum Town哥伦布位于密西西比州的位置坐标：33°30′06″N 88°24′54″W / 33.501666666667°N 88.415°W / 33.501666666667; -88.415国家美國州密西西比州县朗兹县始建于1821年政府 • 市长罗伯特·史密斯 (民主党)面积 • 总计22.3 平方英里（57.8 平方公里） • 陸地21.4 平方英里（55.5 平方公里） • ...

Ipidacrine

Chemical compound IpidacrineClinical dataTrade namesNeiromidinOther namesAmiridine; NIK-247ATC codeN06DA05 (WHO) Legal statusLegal status US: Unscheduled Not FDA approved Identifiers IUPAC name 2,3,5,6,7,8-Hexahydro-1H-cyclopenta[b]quinolin-9-amine CAS Number62732-44-9PubChem CID604519ChemSpider525510UNIICV71VTP0VNChEMBLChEMBL130880CompTox Dashboard (EPA)DTXSID7048299 ECHA InfoCard100.201.385 Chemical and physical dataFormulaC12H16N2Molar mass188.274 g·mol−13D mode...

Latifondo

Il latifondo (in latino, latifundium, da latus, ampio, e fundus, podere, fondo) è una proprietà terriera di grandi dimensioni, lasciata incolta o coltivata con un'agricoltura estensiva. Indice 1 Il latifundium romano 2 Il latifondo nell'Europa medievale e moderna 2.1 Il latifondo in Italia 3 Le piantagioni in America Latina 3.1 Il latifondo in Brasile 4 Estensione del latifondo 5 Note 6 Bibliografia 7 Voci correlate 8 Altri progetti 9 Collegamenti esterni Il latifundium romano Il latifondo ...

List of countries by population (United Nations)

UNSD's list of countries and territories by population Statistical subregions as defined by the United Nations Statistics Division[1] This is a list of countries and other inhabited territories of the world by total population, based on estimates published by the United Nations in the 2022 revision of World Population Prospects. It presents population estimates from 1950 to the present.[2] List Data are mid-year[3] estimates from the United Nations and are for 2022 and...

Gal Gadot

Gal Gadotגל גדותGal Gadot pada tahun 2016Lahir30 April 1985 (umur 39)Petah Tikva, IsraelPekerjaanArtis, ModelTahun aktif2004 - sekarangTinggi178 cm (5 ft 10 in)[1]Suami/istriYaron Versano (m. 2008)Anak4 (2018) Time 100 Penghargaan Jupiter Gal Gadot (bahasa Ibrani: גל גדות‎; lahir 30 April 1985) adalah artis dan model asal Israel yang pernah memerankan diri sebagai wonder woman di film Justice League.[2][3][4] Ia m...

Hudson Hawk

1991 film by Michael Lehmann Hudson HawkTheatrical release posterDirected byMichael LehmannScreenplay by Steven E. de Souza Daniel Waters Story by Bruce Willis Robert Kraft Produced byJoel SilverStarring Bruce Willis Danny Aiello Andie MacDowell Richard E. Grant Sandra Bernhard Donald Burton James Coburn CinematographyDante SpinottiEdited by Chris Lebenzon Michael Tronick Music by Michael Kamen Robert Kraft ProductioncompanySilver PicturesDistributed byTri-Star PicturesRelease date May 2...

Steinberg

German musical software and hardware company For other uses, see Steinberg (disambiguation). SteinbergCompany typeSubsidiary (GmbH)IndustrySoftware DevelopmentGenreMusic technologyFounded1984; 40 years ago (1984)FounderKarl SteinbergManfred RürupHeadquartersHamburg, GermanyKey peopleManaging Directors: Clyde Sendke, Yoshiyuki Tsugawa, Marco PapiniProductsCubase, Nuendo, WaveLab, HALion, Dorico, SpectraLayersParentYamaha CorporationWebsitesteinberg.net Steinberg Media Techno...

Kiryat Mattersdorf

Haredi neighborhood in Jerusalem Western entrance to Kiryat Mattersdorf. Kiryat Mattersdorf (Hebrew: קרית מטרסדורף) is a Haredi neighborhood in Jerusalem. It is located on the northern edge of the mountain plateau on which central Jerusalem lies. It is named after Mattersburg (formerly Mattersdorf), a town in Austria with a long Jewish history. It borders Kiryat Itri and Romema. The main thoroughfare is Panim Meirot Street, which segues into Sorotzkin Street at the neighborhood's ...

South American fox

Genus of carnivores Lycalopex[1] Scientific classification Domain: Eukaryota Kingdom: Animalia Phylum: Chordata Class: Mammalia Order: Carnivora Family: Canidae Tribe: Canini Subtribe: Cerdocyonina Genus: LycalopexBurmeister 1854 Type species Canis magellanicus[3] Species Lycalopex culpaeus Lycalopex fulvipes Lycalopex griseus Lycalopex gymnocercus Lycalopex sechurae Lycalopex vetulus † Canis (Pseudalopex) australis (Kerr 1792)[2] Range of the six living zorro specie...

Stromae

Belgian musician and producer (born 1985) In this Dutch name, the surname is van Haver, not Haver. StromaeStromae at the 2011 NRJ Music AwardBackground informationBirth namePaul van HaverBorn (1985-03-12) 12 March 1985 (age 39)Etterbeek, Brussels-Capital Region, BelgiumGenres Hip hop house electronic electropop synth-pop new beat eurodance Occupations Singer rapper producer songwriter Years active2000–presentLabels Mosaert B1 Vertigo Mercury Universal Republic Casablanca Island France ...

Phototypesetting

Photographical analog method for text composition Part of a series on theHistory of printing TechniquesWoodblock printing200Movable type1040Intaglio (printmaking)1430Printing pressc. 1440Etchingc. 1515Mezzotint1642Relief printing1690Aquatint1772Lithography1796Chromolithography1837Rotary press1843Hectograph1860Offset printing1875Hot metal typesetting1884Mimeograph1885Daisy wheel printing1889Photostat and rectigraph1907Screen printing1911Spirit duplicator1923Dot matrix printing1925X...

PROFILPELAJAR.COM