Дважды наращённая треугольная призма

Составлена из 11 граней: 10 правильных треугольников и 1 квадрата. Квадратная грань окружена четырьмя треугольными; среди треугольных граней 4 окружены одной квадратной и двумя треугольными, остальные 6 — тремя треугольными.

Имеет 17 рёбер одинаковой длины. 4 ребра располагаются между квадратной и треугольной гранями, остальные 13 — между двумя треугольными.

У дважды наращённой треугольной призмы 8 вершин. В 4 вершинах сходятся квадратная грань и три треугольных; в 2 вершинах — четыре треугольных; в 2 вершинах — пять треугольных.

Дважды наращённую треугольную призму можно получить из трёх многогранников — двух квадратных пирамид (J₁) и правильной треугольной призмы, все рёбра у которых одинаковой длины, — приложив основания пирамид к боковым граням призмы.

Метрические характеристики

Если дважды наращённая треугольная призма имеет ребро длины $a$ , её площадь поверхности и объём выражаются как

S=\left(1+{\frac {5{\sqrt {3}}}{2}}\right)a^{2}\approx 5{,}3301270a^{2},

V=\left({\frac {\sqrt {2}}{3}}+{\frac {\sqrt {3}}{4}}\right)a^{3}\approx 0{,}9044172a^{3}.

В координатах

Дважды наращённую треугольную призму с длиной ребра $2$ можно расположить в декартовой системе координат так, чтобы её вершины имели координаты

$(0;\;\pm 1;\;{\sqrt {3}}),$
$(\pm 1;\;\pm 1;\;0),$
$\left(\pm {\frac {1+{\sqrt {6}}}{2}};\;0;\;{\frac {{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}}}{2}}\right).$

При этом ось симметрии многогранника будет совпадать с осью Oz, а две плоскости симметрии — с плоскостями xOz и yOz.

Примечания

↑ Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 22.

Ссылки

Weisstein, Eric W. Дважды наращённая треугольная призма (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.

Многогранники

Правильные

Трёхмерные (Платоновы тела)	Правильный тетраэдр Куб Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр
Четырёхмерные	Пятиячейник Тессеракт Шестнадцатиячейник Двадцатичетырёхъячейник Стодвадцатиячейник Шестисотячейник
Большей размерности (указана в скобках)	Правильный симплекс Гиперкуб (Пентеракт (5) Гексеракт (6) Гептеракт (7) Октеракт (8) Эннеракт (9) Декеракт (10)) Гипероктаэдр

Правильные
невыпуклые

Трёхмерные по количеству
граней (указано в скобках)

Многогранники Джонсона

Формулы,
теоремы,
теории

Прочее

Read other articles:

Bahasa Armeno-Kipchak

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Oktober 2022. Cari artikel bahasa Cari berdasarkan kode ISO 639 (Uji coba) Kolom pencarian ini hanya didukung oleh beberapa antarmuka Halaman bahasa acak Bahasa Armeno-Kipchak Xıpçaχ tili, bizim til, Tatarça WilayahKrimeaPenutur Rumpun bahasaTurk Tur...

فريدونا (نيويورك)

فريدونا الإحداثيات 42°26′27″N 79°20′02″W / 42.4408°N 79.3339°W / 42.4408; -79.3339 [1] تقسيم إداري البلد الولايات المتحدة[2][3] التقسيم الأعلى مقاطعة تشاتوكوا خصائص جغرافية المساحة 13.439514 كيلومتر مربع13.439521 كيلومتر مربع (1 أبريل 2010) ارتفاع 220 متر �...

Plus–minus (sports)

Sports statistic used to measure a player's impact on the game A table of NHL season stats for a player, including +/- values Plus−minus (+/−, ±, plus/minus) is a sports statistic used to measure a player's impact, represented by the difference between their team's total scoring versus their opponent's when the player is in the game. Ice hockey In ice hockey, the plus–minus measures a player's goal differential. When a team that is at even-strength or shorthanded scores a goal,...

Preman Pensiun

Preman PensiunGenre Drama Aksi Komedi Kejahatan Thriller PembuatMNC PicturesSkenarioAris NugrahaCeritaAris NugrahaSutradaraAris NugrahaPemeran Didi Petet Epy Kusnandar Ikang Sulung Mat Drajat Roy Chunonk Muhammad Jamasari Andra Manihot Abi Khuto Abenk Marco Denny Firdaus Ica Naga Tya Arifin Soraya Rasyid Ucup Palentin Icuk Baros Ike Muti Angelica Simperler Sandi Tile Gugun Cahya Lagu pembukaOst. Preman PensiunLagu penutupOst. Preman PensiunPenata musikDanny Supit(Musim 1—Musim 8)Jose...

Viterbo

Disambiguazione – Se stai cercando la città del dipartimento di Caldas, vedi Viterbo (Colombia). Viterbocomune (dettagli) Viterbo – VedutaVeduta di Viterbo LocalizzazioneStato Italia Regione Lazio Provincia Viterbo AmministrazioneSindacoChiara Frontini (liste civiche di centro-destra) dal 27-6-2022 TerritorioCoordinate42°25′07″N 12°06′15″E / 42.418611°N 12.104167°E42.418611; 12.104167 (Viterbo)Coordinate: 42°25′07″N 12°06′1...

Fontaine-Étoupefour

Fontaine-ÉtoupefourcomuneFontaine-Étoupefour – Veduta LocalizzazioneStato Francia Regione Normandia Dipartimento Calvados ArrondissementCaen CantoneÉvrecy TerritorioCoordinate49°09′N 0°27′W / 49.15°N 0.45°W49.15; -0.45 (Fontaine-Étoupefour)Coordinate: 49°09′N 0°27′W / 49.15°N 0.45°W49.15; -0.45 (Fontaine-Étoupefour) Superficie5,08 km² Abitanti1 981[1] (2009) Densità389,96 ab./km² Altre informazioniCo...

Jordan Pacheco

American baseball player (born 1986) Baseball player Jordan PachecoPacheco with the Colorado Rockies in 2013Infielder / CatcherBorn: (1986-01-30) January 30, 1986 (age 38)Albuquerque, New Mexico, U.S.Batted: RightThrew: RightMLB debutSeptember 6, 2011, for the Colorado RockiesLast MLB appearanceMay 31, 2016, for the Cincinnati RedsMLB statisticsBatting average.272Home run10Runs batted in114 Teams Colorado Rockies (2011–2014) Arizona Diamondbacks (2014–20...

سلطنة الواحدي في عزان

هذه المقالة بحاجة لصندوق معلومات. فضلًا ساعد في تحسين هذه المقالة بإضافة صندوق معلومات مخصص إليها. سلطنة الواحدي في عزان هي واحدة من أصل أربع سلطنات واحدية في المنطقة والتي أصبحت جزءاً من محمية عدن البريطانية.[1] تأسست في عام 1830 وظلت قائمة حتى 4 مايو 1881، عندما أصبحت جزءاً...

Ассеманієве Євангеліє

Ассеманієве Євангеліє Дата створення / заснування 10 століття Місце розташування Ватиканська бібліотека Мова твору або назви староцерковнослов’янська мова З матеріалу пергамент У збірках Ватиканська бібліотека[1] Інвентарний номер Vat. Slav. 3 Абетка глаголиця Повн�...

ACP–EU Joint Parliamentary Assembly

Assembly of representatives of countries that have signed the Cotonou Agreement ACP–EU Joint Parliamentary AssemblyAPC member statesTypeInter-parliamentary institutionHeadquartersBrussels, BelgiumWebsitehttps://www.europarl.europa.eu/acp/en/home The ACP–EU Joint Parliamentary Assembly was created to bring together the elected representatives of the European Union (the Members of the European Parliament) and the elected representatives of the African, Caribbean and Pacific states (ACP coun...

Mosquito Coast

Coastline in Central America This article is about the Central American area. For other uses, see Mosquito Coast (disambiguation). Mosquito CoastMiskituEarly 17th century–1894 Coat of arms Status English and British protectorate (1638–1787, 1844–1860) Spanish colony (1787–1800, de jure 1816–1819) Territory of Colombia and New Granada (1810–1816, 1819–1844) Autonomous territory of Nicaragua (1860–1894) Capital Sandy Bay Bluefields (after 1787) Common languages Miskito Engl...

Claudine (TV program)

2010 Philippine television drama series ClaudineTitle cardGenreDramaWritten byAloy AdlawanCreative directorJun LanaStarringClaudine BarrettoCountry of originPhilippinesOriginal languageTagalogNo. of episodes18ProductionExecutive producerAngie C. CastrenceProduction locationsMetro Manila, PhilippinesCamera setupMultiple-camera setupRunning time33–51 minutesProduction companyGMA Entertainment TVOriginal releaseNetworkGMA NetworkReleaseApril 10 (2010-04-10) –August 7, 2010 (20...

Episcopal Church in Jerusalem and the Middle East

Anglican church organization Episcopal Church of Jerusalem and the Middle EastClassificationProtestantOrientationAnglicanScriptureHoly BibleTheologyAnglicanPolityEpiscopalPrimateHosam NaoumHeadquartersJerusalemTerritoryIsrael, Palestinian territories, Jordan, Syria, Lebanon, Cyprus, the Persian Gulf states, Oman, Yemen, Iraq, Egypt, Ethiopia, IranMembers35,000 Christianity portal Diocese of Jerusalem Diocese of Cyprus and the Gulf Diocese of Iran The Episco...

Century Hotel

2001 film by David Weaver and Bridget Newson This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Century Hotel – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (April 2019) (Learn how and when to remove this message) Century HotelDVD coverDirected byDavid WeaverWritten byDavid WeaverBridget NewsonProduced byVictori...

New Hampshire's 12th State Senate district

American legislative district New Hampshire's 12thState Senate districtSenator Kevin AvardR–Nashua Registration31.7% Republican24.7% Democratic43.5% No party preferenceDemographics86.7% White2.5% Black4.6% Hispanic6.1% AsianPopulation (2019) • Citizens of voting age57,145[1][2]43,983 New Hampshire's 12th State Senate district is one of 24 districts in the New Hampshire Senate. It has been represented by Republican...

Djalayirides

Cet article est une ébauche concernant l’histoire et l’Asie. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. Dynastie des Djalayiridesآلجلایر 1336–1432 Division de l'empire des Ilkhans. En vert, le territoire dominé par les Jalâyirides de 1337 à 1432Informations générales Statut Monarchie Capitale Bagdad, puis Bassorah Religion Islam Histoire et événements 1336 Mort du dernier souverain houl...

Взрывы на аэродроме «Саки»

Взрывы на аэродроме «Саки» Страна Россия/Украина[1] Место аэродром «Саки», пгт Новофёдоровка Дата 9 августа 2022 года Время 15:20 UTC+3:00 Погибших 1 Пострадавших 14[2] Медиафайлы на Викискладе Взрывы на военном аэродроме «Саки» в Крыму[1] произошли 9 августа 2022 год...

Organisation socialiste des travailleurs (Sénégal)

Pour les articles homonymes, voir Organisation socialiste des travailleurs. Organisation socialiste des travailleursHistoireFondation 1973Dissolution 1991CadreSigle OSTType Parti politiquePays Sénégalmodifier - modifier le code - modifier Wikidata L'Organisation socialiste des travailleurs (OST) est un ancien parti politique sénégalais d'obédience trotskiste. Histoire Ce parti est fondé à Dakar en 1973 par une poignée de militants sous le nom de Groupement des ouvriers révolut...

Хлорсульфонова кислота

Хлорсульфатна кислота Structural formula of chlorosulfuric acid Ball-and-stick model of the chlorosulfuric acid molecule Назва за IUPAC Сульфорохлоридна кислота Інші назви Хлорсульфонова кислота, Хлоросульфонова кислота, Хлоросульфатна кислота, Хлоридсульфонова кислота, Хлоридсульфатна кислота, Сульфатний хлоро�...

Cristian Romero

Cristian RomeroRomero con la nazionale Under-20 argentina nel 2017Nazionalità Argentina Altezza185 cm Peso79 kg Calcio RuoloDifensore Squadra Tottenham CarrieraGiovanili 2014-2016 Belgrano Squadre di club1 2016-2018 Belgrano16 (0)2018-2020 Genoa57 (3)2020-2021 Atalanta31 (2)2021- Tottenham83 (7) Nazionale 2017-2020 Argentina U-208 (0)2021- Argentina38 (3) Palmarès Mondiali di calcio OroQatar 2022 Copa América OroBrasile 2021 OroUSA 2024 ...

PROFILPELAJAR.COM