Szilvágy nevét 1343-ban említették először az írásos forrásokban Ozyagh néven, a későbbiekben neve Alsó- és Felsőszilvágyként található. 1773-ban pedig nevét már Szilvágy alakban említették. A település egykori birtokosai a Bánnfyak, majd a Nádasdiak voltak.
A falu a török időkben szinte teljesen elnéptelenedett, és csak lassan vált ismét népes településsé.
1778-ban még állt a Szent Adorján tiszteletére szentelt, de akkor már romos katolikus temploma, amely később megsemmisült. Az új templom 1994-ben készült el.
A 2011-es népszámlálás idején a nemzetiségi megoszlás a következő volt: magyar 98,7%. A lakosok 71%-a római katolikusnak, 1,52% reformátusnak, 5% felekezeten kívülinek vallotta magát (22,3% nem nyilatkozott).[11]
Nevezetességei
Szilvágy község határában található a Patkó, a félkörives lejtő, melynek sajátos alakja adta a nevét. Légifelvételen szemlélve voltak, akik becsapódási kráternek gondolták. A Patkón szőlőt termesztenek.