Il effectue sa scolarité dans le Val-de-Marne. Il entame des études de philosophie à la Sorbonne, interrompues par le décès de son père et son appel sous les drapeaux en 1976.
Il exerce en Italie pour ses premières années de ministère, d'abord comme maître des novices de la communauté Saint-Martin à Gênes jusqu'en 1987, et comme supérieur de la maison de formation de la communauté de 1986 à 1987. Parallèlement, il est également professeur à l'Institut supérieur des Sciences religieuses de Gênes.
Il rejoint ensuite le diocèse d'Orléans où il exerce les fonctions de vicaire à la paroisse Saint-Laurent d'Orléans jusqu'en 1989 puis de curé modérateur de la paroisse de la Bionne à Chécy. En 1994, il choisit finalement de quitter la Communauté Saint-Martin et d'être incardiné au diocèse d'Orléans.
En 1996, il est nommé curé de Jargeau et doyen du Val-Forêt. Il conserve ces fonctions jusqu'en 2002 puis il est nommé curé de la paroisse Saint-Yves de la source à Orléans, charge à laquelle s'ajoute en 2007 celle de la paroisse voisine de Saint-Marceau.
Il est également aumônier du Cours Saint-Charles de 1988 à 2000 puis aumônier des étudiants de 2000 à 2009.
En 2009, André Fort l'appelle à ses côtés comme vicaire général du diocèse d'Orléans et, à partir de 2010, il est également responsable de la formation aux ministères.
En 2011, dans un entretien avec le quotidien La Croix, il explique le choix du diocèse de faire vivre les prêtres en petite communauté, celles-ci répondant à une attente d'une grande partie des nouveaux prêtres, mais aussi en s'appuyant sur la Bible : « L’homme a été créé à l’image de Dieu : non pas comme une pure individualité, mais à l’image de la communion trinitaire. Si nous avons vocation à être témoins d’un Dieu qui est communion d’amour, il revient à tout homme, et à nous aussi prêtres, d’être insérés dans une vie communautaire concrète »[2].
« Non oportet agere sed agi » , phrase de Madeleine Delbrêl, qui signifie « Il n'importe pas tant d'agir que d'être agi ». Jean Marc Eychenne explique que ce qui lui parle « c’est de ne pas compter sur mes propres forces mais de me laisser conduire par l’Esprit Saint »[10].
↑Propos recueillis par Céline Hoyaux, « P. Jean-Marc Eychenne : « Le prêtre n’est pas un travailleur indépendant » », La Croix, (lire en ligne, consulté le )