Après une licence d'histoire, une licence de géographie et une maîtrise de droit, Grégoire Drouot entre au séminaire de Paray-le-Monial pour sa formation philosophique puis à l'Institut d'études théologiques de Bruxelles pour sa formation théologique. Il est diplômé en 2007 d'une licence de théologie sacramentelle[1].
Ministère presbytéral
Le , il est ordonné prêtre pour le diocèse d'Autun, Chalon et Mâcon. Il est vicaire de Chalon-sur-Saône de 2009 à 2013 puis à Paray-le-Monial de 2013 à 2018 où il est aussi enseignant au séminaire et délégué épiscopal pour la Pastorale des Jeunes et des vocations.
En 2018, il est nommé vicaire général du diocèse d'Autun. Il est aussi modérateur à Cuisery de 2018 à 2021, administrateur à Étang-sur-Arroux de 2022 à 2023 et à Pierre-de-Bresse de 2023 à 2024[3].