La unua ŝajna mencio okazis pri la vilaĝo en 1232, poste en 1400 en formo "Dersk" (en 1352 pli nova proksima vilaĝo aperis laŭ tiama hungara ortografio"Chuklaz"). En la 15-a jarcento 2 apudaj vilaĝoj formiĝis. En 1426 aperis en hungara formo "Also Dersk" (=Suba Dersk), en 1515Felsew Derskfalva ==Supra D.). En 1828 loĝis en Alsódraskóc (slovake Dolné Držkovce, germane Unterderschkowitz) 219 vilaĝanoj en 20 domoj, en Felsődraskóc (slovake Horné Držkovce, germane Oberderschkowitz) 146 vilaĝanoj en 16 domoj, en Csuklász [ĉuklAs] (slovake Čuklasovce) 136 loĝantoj en 24 domoj. Ĝis 1899 la oficiala hungara loknomo estis , poste ĝi ricevis hungaran nomon pro la hungariga politiko. En 1910 laŭ la popolnombrado vivis en Alsódraskóc 251, en Felsődraskóc 72, en Csuklász 198 homoj, (ĉie plejparte slovakoj). Ĝis Traktato de Trianon la komunumoj apartenis al Hungara reĝlando, al Trencsén (reĝa departemento), al distrikto de Bán, poste al Ĉeĥoslovaka respubliko, dum la 2-a mondmilito kaj ekde 1993 al Slovakio. En 1976 la tri vilaĝoj unuiĝis. En 2001 vivis en Veľké Držkovce 672 homoj (667 slovakoj).
