Γεννήθηκε στη Νάξο[2] περί τα μέσα του 17ου αιώνα. Φαίνεται πως δεν πήγε σε κάποιο σχολείο στην πατρίδα του, καθώς δεν μαρτυρείται σχολείο στη Νάξο πριν το 1818[3], οπότε πήγε σε νεαρή ηλικία στην Κωνσταντινούπολη, όπου διετέλεσε μαθητής του Αλέξανδρου Μαυροκορδάτου. Αφού έγινε ιερομόναχος, ξεκίνησε να διδάσκει στην Πατριαρχική Ακαδημία. Από τον Σεπτέμβριο ως τον Δεκέμβριο του 1705, που η Σχολή έμεινε κλειστή λόγω επιδημίας πανώλης, ο Καλλίνικος κατέφυγε στα Θεραπειά, όπου υπέφερε επί δίμηνο από κάποια οφθαλμική ασθένεια[3]. Περί το Πάσχα του 1706, οπότε επέστρεψε στην Κωνσταντινούπολη, παραιτήθηκε από την Σχολή[3]. Κατά κάποιους αργότερα επέστρεψε σε αυτήν ως σχολάρχης[4], κατ'άλλους αυτό δεν προκύπτει από κάποια έγκυρη πηγή και ίσως αφορά άλλη Σχολή της Πόλης[3].
Στις 8 Απριλίου 1711 εξελέγη Μητροπολίτης Φιλιππουπόλεως[5], αλλά στην επαρχία του διέμεινε μόνο κατά τα έτη 1714-1716, καθώς πριν και μετά διέμενε ως συνοδικός στην Κωνσταντινούπολη[6]. Τον Οκτώβριο του 1718, μετά τον θάνατο του Ηρακλείας Γενναδίου[7] εξελέγη Μητροπολίτης Ηρακλείας[8]. Φαίνεται πως την εκλογή του αυτή την οφείλει στον Πατριάρχη Ιερεμία Γ΄, με τον οποίο και την μερίδα των υποστηρικτών του όμως ήρθε κατόπιν σε αντιπαράθεση, δημιουργώντας συνεχείς προστριβές που έκαναν μεγάλη ζημιά στην Εκκλησία[9].
Όπως προκύπτει από την αλληλογραφία του, φιλοδοξούσε να ανατρέψει τον Ιερεμία και να γίνει ο ίδιος Πατριάρχης Κωνσταντινουπόλεως[10]. Υπό το βάρος των συνεχών συγκρούσεων και διαμαχών που προκαλούνταν μεταξύ των δύο πλευρών, η υγεία του Καλλινίκου κλονίστηκε ήδη από το 1721, οπότε κινδύνεψε και να πεθάνει στη Ραιδεστό[11]. Κατά τα έτη 1723 ως 1726 διέμενε στην Κωνσταντινούπολη ως συνοδικός και κατά τα έτη αυτά υπέσκαπτε τον Πατριάρχη[12].
Όταν τελικά όμως κατόρθωσε να καθαιρεθεί ο Ιερεμίας Γ΄ και να εκλεγεί ο ίδιος στις 19 Νοεμβρίου1726[13], στο άκουσμα της εκλογής δεν άντεξε από τη συγκίνηση, έπαθε συγκοπή και πέθανε[14].
Ήταν πολυμαθής, γνώστης της ελληνικής γλώσσας και της Αγίας Γραφής, φιλόσοφος και ιεροκήρυκας[13]. Φέρεται να συνέγραψε «Παρακλητικό Κανόνα εις την Υπεραγίαν Θεοτόκον[15]», αν και γι'αυτό έχουν διατυπωθεί αμφιβολίες[16].