Teateråret 1937 er en oversikt over hendelser, verk, fødte og avdøde personer med tilknytning til teater i 1937.

• Trøndelag Teater åpner som fast teater med Henry Gleditsch som teatersjef.
• Oskar Textorius blir sjef for Stora Teatern i Göteborg.
• Gösta Björling debuterer på scenen på Stora Teatern i Göteborg.
• Sören Aspelin går av som teatersjef for Arbisteatern i Norrköping.

• Pulitzerprisen for drama: Moss Hart, George S. Kaufman, You Can't Take It With You

• Karel Čapek – Den hvite pest (Bílá nemoc)
• J. B. Priestley – Time and the Conways

• 7. mars – Blåpapiret var en teateroppsetting basert på en enakter av Helge Krog med samme tittel. Den ble satt opp på Den Nationale Scene med Doris Johannessen som regissør.^[2]
• 7. mars – Det er moro å leve var en teateroppsetting basert på en komedie av Peter Egge med samme tittel. Den ble satt opp på Den Nationale Scene med Doris Johannessen som regissør.^[3]
• 20. august – Leve teatret var en teateroppsetting basert på skuespillet Crépuscule du théẩtre av Henri René Lenormand. Den ble satt opp som åpningsforestilling på teateret Masken med Gyda Christensen som regissør.^[4]

• Ove Ekelunds teaterstykke Fransson den förskräcklige uroppføres i Radioteatern (svensk).
• Herbert Grevenius teaterstykke Rum med kokvrå uroppføres av Radioteatern (svensk).

Alderen på levende personer født i 1937 er enten: 86 eller 87 år.

Måned	Dag	Navn	Nasjonalitet	Yrke	Alder	Dødsår	Ref.
Februar	11.	Anders Bodelsen	dansk	forfatter, journalist og dramatiker	87	-	[5]
April	3.	Inger Teien	norsk	skuespiller	87	-	[6]
Mai	6.	Christian Egemar	dansk  norsk	scenograf	67	2004	[7]
	9.	Arne Bust Mykle	norsk	dokketeaterskuespiller og forfatter	78	2015	[8][9]
	10.	Arthur Arntzen	norsk	forfatter, skuespiller, journalist og musiker	87	-	[10]
	11.	Eyvind Solås	norsk	musiker, komponist, skuespiller og programleder både i NRK TV og radio	73	2011	[11]
Juni	5.	Kari Simonsen	norsk	skuespillerinne	87	-	[12]
	16.	Bo Hermansson	svensk	regissør	87	-	[13]
Juli	3.	Tom Stoppard (Tomáš Straussler)	britisk	dramatiker	87	-	[14]
September	2.	Derek Fowlds	britisk	skuespiller	82	2020	[15]
	20.	Monica Zetterlund	svensk	sanger og skuespiller	67	2005	[16]
November	5.	Alistair Powell	britisk  norsk	scenograf og regissør	59	1997	[17]

Måned	Dag	Navn	Nasjonalitet	Yrke	Alder	Fødselsår	Ref.
Januar	5.	Joel Pettersson	finsk  ålandsk	forfatter, dramatiker og maler	44	1892	[18][19]
Juni	19.	J.M. Barrie	skotsk	forfatter, journalist og dramatiker	77	1860	[20]
November	25.	Lilian Baylis	engelsk	teaterprodusent og teatersjef for Old Vic i London	63	1874	[21][22]

• 
  J.M. Barrie
  (1860–1937)
• 
  Joel Pettersson
  (1892–1937)
• 
  Monica Zetterlund
  (1937–2005)
• 
  Derek Fowlds
  (1937–2020)
• 
  Arthur Arntzen
  (1937–)
• 
  Kari Simonsen
  (1937–)
• 
  Bo Hermansson
  (1937–)
• 
  Tom Stoppard
  (1937–)