Šuker pályafutását szülővárosában, Eszéken kezdte 1984-ben. 1989-ben igazolt a Dinamo Zagreb csapatához. Itt mutatkozott be az akkori Jugoszlávia élvonalbeli bajnokságában, majd 1990-ben a válogatottban is Románia ellen. Az 1991-ben kitört délszláv háború előtt 2 mérkőzésen játszott az egységes jugoszláv válogatottban, és 1 gólt szerzett.
1996-ban igazolt a Real Madrid csapatához. Itt 1997-ben spanyol bajnok lett, egy évre rá pedig Bajnokok Ligája-győztes. Szintén 1998-ban a franciaországi világbajnokságon 6 góllal a torna gólkirálya lett. A válogatott minden idők legjobb eredményét érte el: bronzérmet szerzett. 1999-ben az Arsenalhoz szerződött, majd pályafutása végén a West Ham United és az 1860 München játékosa lett. A horvát válogatottban összesen 69 mérkőzésen 45 gólt szerzett. Jelenleg a Davor Šuker Labdarúgó Akadémiát vezeti Zágrábban.