Patrick Stephan Kluivert 1976. július 1-jén született Amszterdamban. Édesapja is profi labdarúgó volt, aki Surinameban látta meg a napvilágot, míg az édesanyja Curaçaóban született. Kluivert gyerekként az utcán játszott sokat, majd hétéves korában az Ajax akadémiájára ment nevelkedni. Itt még eleinte hátvédként szerepelt. Pár év múlva a holland U15-ös, az U16-os és U17-es csapatban is bemutatkozhatott.
Ajax
Kluivert 1994. augusztus 21-én debütált az Ajax felnőttcsapatában, 18 évesen. A meccs a Holland Szuperkupa döntője volt, a Feyenoord ellen. A meccsen 3–0-ra nyertek, és Kluivert szerezte csapata első gólját. Az 1994-95-ös szezonban Bajnokok-ligáját nyertek, a későbbi csapata a Milan ellen (1–0). A döntőn ő szerezte az egyetlen gólt, a 85. percben.
Négy évet töltött el az Ajaxnál, 70 bajnoki meccsén 39 gólt rúgott.
Milan
1997-ben írt alá az olasz első osztályban szereplő AC Milanhoz. Nagyon jól kezdődött az olaszországi pályafutása, hiszen a Juventus elleni barátságos meccsen rögtön gólt szerzett. Ezután még öt gólt lőtt, mielőtt elhagyta a Barcelona kedvéért Milánót.
Barcelona
Louis van Gaal, a Barça akkori edzője, nagyban befolyásolta Kluivert váltását, hiszen még az Ajaxnál nagyon sikeres éveket éltek át együtt. Az edző megtalálta társát is a csatársorban, Rivaldo személyében. 1998/99-es bajnokságot sikerült csak megnyerniük, mialatt Kluivert itt játszott. 2004-ben elhagyta Barcelonát, 182 bajnokival a háta mögött, 90 góllal fejezte be spanyolországi szereplését.
Newcastle United
A következő csapata a Newcastle United volt. 2004. július 21-én írt alá hozzájuk. Gólt rúgott a Chelseanek és a Tottenhamnek is az FA-kupában. Összesen 13 gólt szerzett első szezonjában, abból hatszor a bajnokságban volt eredményes, a többi gólt pedig valamiféle kupasorozatban lőtte. A bajnoki tabellát a 14. helyen zárták. Mégis úgy döntöttek, hogy nem hosszabbítják meg a klub vezetői Kluivert szerződését, így megint új csapat után nézelődhetett.
Valencia
A befutó a Valencia csapata lett, így egy év angliai kitérő után visszatért Spanyolországba. De itt sem maradt sokáig, hiszen mindössze 10 bajnoki meccsen lépett pályára, és egy gólt lőtt, de kevés játéklehetőség miatt továbbállt.
PSV Eindhoven
2006. júliusában hazatért szülőföldjére, ellenben a várakozásokkal ellentétben nem a nevelőegyesületét, az Ajaxot választotta, hanem a rivális PSV Eindhoven csapatát. Egyéves szerződést írt alá. Ugyanúgy mint az Ajaxnál, a PSV színeibe is a Feyenoord ellen debütált, hazai pályán (2–1). A meccsen csereként állt be. Az őszi szezonban, a bajnokság első felében, két sérülés is hátráltatta a pályára lépésében. Az Ajax elleni bajnokin, melyet a PSV hazai pályán játszott, Kluivert gólt szerzett, de látványosan nem ünnepelte meg a gólját.
2007 júliusában békésen vált el az eindhoveni vezetőktől miután lejárt a szerződése. 16 bajnokin számoltak vele, ezeken három gólt rúgott. Ezenkívül szerepelt még három Holland Kupa, és két UEFA mérkőzésen is.
Pályafutása utolsó állomáshelye a francia elő osztályban szereplő Lille volt. Ez amolyan levezetés volt már számára. 13 bajnokin játszott, négy gólt szerzett. Tízszer volt kezdő a bajnokságban.
Kluivert felesége, Rosanna, 2007. szeptember 24-én adott életet közös fiúgyermeküknek, a neve Shane Patrick lett. Két idősebb fia Quincy és Justin. Justin az AS Roma futballistája, Quincy pedig a SBV Vitesse játékosa.