Kopa lengyel bevándorlók gyermekeként született, és 17 évesen, 1949-ben kezdett el futballozni a másodosztályúAngers SCO csapatában. 2 év után azonban le is igazolta őt az akkor fénykorát élő Stade de Reims. A csapattal Kopa BEK-döntőt játszhatott (a csapat pont Kopa későbbi csapatától, a Real Madridtól kapott ki 4–3-ra), valamint bajnoki címet is szerzett, ezután szerződtette a Real Madrid. A spanyol csapattal Kopa kétszer ünnepelhetett bajnoki címet, ezenkívül 1957-ben, 1958-ban és 1959-ben is megnyerték a BEK-et, az utolsót éppen a Reims ellen. 1958-ban megkapta az Aranylabdát is.
1959-ben visszatért korábbi csapatához, a Stade de Reimshez, hogy itt fejezze be pályafutását. Itt még egyszer, 1962-ben ünnepelhetett bajnoki címet csapatával.
Kopa a válogatottban 1952–1962 között szerepelt, ezalatt 45 mérkőzésen szerepelt, melyeken 18 gólt szerzett. Játszott az 1958-as világbajnokságon bronzérmes francia válogatottban, ahol bár kikaptak Brazíliától, őt választották meg a torna legjobb játékosának. Előzőleg, az 1954-es világbajnokságon ő lett a vb legjobb fiatal játékosa, így jelenleg is ő az egyetlen, aki mindkét címet birtokolta.
.svg){kind=small}
