Il est surtout connu pour sa contribution aux premières cartes géologiques de la France, ainsi que pour ses études du karstbarrois et du karst ardennais.
Il passe par l'École royale polytechnique et des mines de 1828 à 1830.
Il entreprend, avec son ami François Clément Sauvage (°1814 - †1872), une recherche de houille en Espagne, en 1831 et 1832, qu'il abandonne pour se consacrer à la science et à l'érudition locale dans sa ville natale.
les pertes de ruisseaux dans les environs de la ferme d'Écogne à Gruyères ;
l'émergence de la Fosse-à-l'Eau.
Il réalisa seul la monumentale monographie sur la géologie de la Meuse, publiée en 1852[4]. Il mena notamment l'étude et l'exploration de quelques phénomènes majeurs du karst du Barrois :
Dès 1840, il émet la théorie que la Moselle s'écoulait précédemment en direction de la Meuse puis fut « capturée » par la Meurthe. Cette théorie permit à William Morris Davis d'étayer sa théorie sur l'évolution du cours des rivières dans les grands bassins sédimentaires publiée en 1896 sous le titre « The Seine, the Meuse and the Moselle » (The National Geographic Magazine Vol. VII, no 6).
(1843) - « Rapport sur le mémoire précédent », Mémoires de la Société philomathique de Verdun tome deuxième, Société philomathique de Verdun, Verdun, p. 65-72
(1852) - Statistique géologique, minéralogique, minérallurgique et paléontologique du département de la Meuse, éd. J.-B. Baillière, Paris, Volume de 694 pages + Atlas de 32 planches
(1852) - « Note sur les grès d'Hettange », Bulletin de la Société géologique de France 2e série tome 9, Société géologique de France, Paris, p. 285-288 (séance du )
V. H., « Buvignier, Nicolas, Armand », dans Jean-Pierre Mangin (dir.), Les Personnalités marquantes de la Meuse, t. 1, Verdun, Opus 55, , p. 155.
Daniel Hochedez, « Les frères Buvignier », Connaissance de la Meuse, no 133, , p. 15-19.
Cédric Spagnoli, « Armand Buvignier », dans Isabelle Guyot-Bachy et Jean-Christophe Blanchard (dir.), Dictionnaire de la Lorraine savante, Metz : Éditions des Paraiges, 2022, p. 73-74
↑« Note », sur Gallica, BNF (consulté le ), Mémoires de la Société philomathique de Verdun tome deuxième, 1843, Société philomathique de Verdun, Verdun, p. 213
↑(fr) Tisserand, J. (1977) - « Inventaire spéléologique du département des Ardennes », Bulletin du Spéléo-club des Ardennes no 8, 84 pages, carte
↑(fr) Prévot, Chr. (2012) - « La spéléologie lorraine », Spéléo L (Spécial A.G. F.F.S. 2012) no 21 (ISSN0758-3974), LISPEL, Nancy, p. 5