Bjørdal har studert psykologi både ved NTNU i Trondheim og ved Universitetet i Oslo. I tillegg har han studert planlegging og administrasjon ved Høgskulen i Volda. Han arbeidde som miljøterapeut i BUFetat region Midt-Norge fram til han vart vald inn på Stortinget. Tidlegare har han vore miljøarbeider i Ørsta kommune og i Trondheim kommune.
Under nominasjonen til Møre og Romsdal Arbeidarparti vinteren 2012 fekk han andreplassen på stortingslista, og var dermed rimeleg trygg på å verte vald inn på Tinget. I stortingsperioden 2013-17 var han den yngste stortingsrepresentanten. Han er den fyrste frå Ørsta kommune som har teke sete på Stortinget sidan Peter Kjeldseth Moe slutta si stortingsgjerning i 1973.
Bjørdal er son til ein industriarbeidar.
Bjørdal var medlem av arbeids- og sosialkomiteen frå 2013-2017, og finanskomiteen frå 2017-2021. Han var òg medlem av Arbeidarpartiet sitt gruppestyre og arbeidsutval.[1] I august 2020 varsla han at han ikkje ville stille til attval til Stortinget for ein ny valperiode.[2]
Frå hausten 2021 er Bjørdal advokatfullmektig i Advokatfirmaet Øverbø Gjørtz AS, med kontor i Ålesund og Ørsta.[3]
