전라남도고흥군 출생으로 광양제철고등학교, 한려대학교를 졸업하였다. 한박자 빠른 판단력과 반사 신경, 그라운드를 휘어잡는 카리스마가 올리버 칸과 닮았다는 점에 착안하여 '리틀 칸'이라는 별명을 얻었다. 이름이 '영광'인 것에 착안하여 '글로리 킴 (Glory Kim)'이라는 별명이 붙기도 했다.
그러나, 2013 시즌에는 종아리 부상으로 인하여, 김승규에게 주전 경쟁에 밀려 6경기 밖에 출전하지 못했고, 2014 시즌을 앞두고 더 많은 경기에 출전하기 위해 경남 FC에 1년 간 임대 이적하였다.[4] 울산은 김영광이 7년간 썼던 등번호 1번을 결번으로 지정하였고, 그가 울산으로 돌아오면 다시 1번을 선사하기로 약속하였다.[5]
그 후, 경남에 임대 이적한 김영광은 리그에서 32경기 출전하여 43실점을 기록하였고, 11월 2일 인천과의 원정 경기 이후, 손정현에게 밀려 한 달 동안 출전을 못하다가, 12월 6일에 열린 광주와의 승강 플레이오프 2차전에 출전하여 많은 선방을 보였지만, 팀은 1무 1패를 기록하며 K리그 챌린지로 강등되었다.
시즌이 종료된 후, 경남에서 임대를 마치고 원 소속팀인 울산으로 복귀하였고, 그 후, 1월 19일에 서울 이랜드 FC로 이적하였다.[6]
2017년 1월 5일에 서울 이랜드와 2022년까지 장기 재계약을 맺었으며,[7] 2017 시즌을 앞두고 팀의 주장으로 선임되었다.[8]2018 시즌에도 주장직을 연임하였다. 2018년5월 19일부천종합운동장에서 열린 K리그2 12라운드에 최한솔의 골에 도움을 기록하기도 하였다. 하지만 2020년 2월 8일에 계약 해지됨이 발표되었다.[9]
서울 이랜드와의 계약 해지 이후 성남 FC에서 테스트를 보고 있다는 소식이 전해졌으며 2020년 3월 19일, 성남 FC 입단을 확정지었다.[10] 2020년 6월 7일에 치러진 대구 FC와의 경기에서 K리그 통산 500경기를 달성하였다.
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