На юнацькому рівні виступав у складі різних футбольних клубів Белграда. В 1921 році приєднався до клубу «Югославія». У 1922, 1923, 1924, 1925, 1926 роках ставав з командою переможцем чемпіонату Белграда.
Далі грав у швейцарському клубі «Грассгоппер». У 1931 році перейшов до «Уранії». Влітку того року «Уранія» сенсаційно перемогла в представницькому Міжнародному турнірі до колоніальної виставки, матчі якого відбулись у Парижі[4]. Бранислав став головним героєм цього успіху. У чвертьфіналі швейцарський клуб з рахунком 3:0 обіграв господарів змагань — паризький «Расінг». Секулич забив два голи в цій грі[5]. Далі команда з рахунком 2:1 перемогла одного з головних фаворитів змагань — австрійську «Вієнну» в півфіналі. Югославський нападник забив обидва голи своєї команди[6]. У фіналі клубові з Женеви протистояв ще один фаворит — чехословацька «Славія». Чехи забили у першому таймі, а швейцарець Крамер на початку другого вирівняв положення. Переможний гол Секулич забив на 88-й хвилині поєдинку — 2:1 на користь його команди[7]. В наступному році в складі клубу з Женеви грав у фіналі Кубка Швейцарії 1932, де його команда програла «Грассгопперу» 1:5[8].
Згодом повернувся до «Югославії», у складі якої став срібним призером чемпіонату 1935 року
Загалом у складі «Югославії» зіграв 156 матчів і забив 110 м'ячів.
Завершував кар'єру в команді «Єдинство» (Белград), у складі якого два сезони виступав у вищому дивізіоні.
1925 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Югославії у грі проти Італії (1:2). Загалом зіграв за збірну 17 матчів і забив 8 голів.
У 1930 році став учасником першого розіграшу чемпіонату світу. Югославія стала однією з небагатьох європейських збірних, що погодились поїхати до далекого Уругваю, до того ж команда відправилась у не найсильнішому складі, адже через конфлікт у федерації збірну представляли лише сербські футболісти. Незважаючи на це, югославська команда виступила найвдаліше з європейців, створивши найбільшу сенсацію змагань: на груповій стадії перемогла збірну Бразилії (2:1). Здолавши у другому матчі Болівію (4:0), югослави потрапили до півфіналу, де поступились майбутньому чемпіону збірній Уругваю з рахунком 1:6.
Також у складі збірної двічі ставав переможцем Балканського кубку. Під час турніру в Афінах1934-35 югослави в першому матчі змагань програли Греції (1:2, гол забив Секулич), але завдяки перемогам над Болгарією (4:3, Бранислав знову забив) і Румунією (4:0, без участі Секулича) зуміли вийти на перше місце у підсумковій таблиці. Другу поспіль перемогу у змаганнях югославська збірна здобула 1935 році у Софії. У перших матчах команда впевнено здолала Румунію (2:0) і Грецію (6:1). У останній вирішальній грі проти господарів болгарів Югославія зіграла внічию 3:3 і випередила суперника у підсумковій таблиці завдяки кращій різниці м'ячів. У цьому турнірі Секулич зіграв лише в першому матчі з румунами і відзначився забитим голом.
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
