Рухоме середнє

Приклад двох кривих рухомого середнього

Ковзне середнє або рухоме середнє (процес ковзного (рухомого) середнього; англ. moving average) — один із інструментів аналізу випадкових процесів та часових рядів, що полягає в обчисленні середнього підмножини значень. Ковзне середнє не є скаляром, а є випадковим процесом. Розмір підмножини, від якої обчислюється середнє значення може бути як сталим, так і змінним. Ковзне середнє може мати вагові коефіцієнти, наприклад, для посилення впливу новіших даних у порівнянні зі старішими.

Ковзне середнє може обчислюватись від довільних даних, однак, найчастіше його використовують в аналізі часових рядів для згладжування раптових коливань та підкреслення довготермінових трендів або циклів. З математичної точки зору, ковзне середнє є різновидом згортки та схоже на фільтр низьких частот в обробці сигналів.

Просте рухоме середнє

Нехай  — часовий ряд, рухоме середнє обчислюється як результат лінійного перетворення:

де сума ваг дорівнює 1 ().[1]

Приклади

Прикладом простого симетричного згладжуючого фільтру є просте ковзне середнє, для якого для а згладжене значення обчислюється як:

Взагалі кажучи, просте ковзне середнє може бути не найкращим варіантом для обчислення трендів.

Іншим прикладом ковзного середнього є випадок, коли є членами розкриття . Тобто, при , ваги , .

Процес рухомого середнього

Нехай  — повністю випадковий процес з нульовим середнім та дисперсією . Процес називається процесом рухомого середнього порядку , якщо:[2]

де  — константи.

Властивості

Див. також

Примітки

  1. ↑ (Chatfield, ст. 14)
  2. ↑ (Chatfield, ст. 33)

Література

  • Chris Chatfield (1996). The Analysis of Time Series, an Introduction (вид. 5-те). Chapman & Hall/CRC. с. 33.
Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.

Read other articles:

Flora Lebanon

Pohon aras (cedar) Lebanon (Cedrus libani) di Cagar Alam Cedar Al Shouf yang menjadi ikon negara Lebanon. Flora Lebanon mencakup sekitar 2.600 spesies tumbuhan.[1] Terletak di pantai timur Cekungan Mediterania, Lebanon merupakan reservoir keanekaragaman tumbuhan dan salah satu hotspot keanekaragaman hayati dunia untuk prioritas konservasi. Spesies endemik merupakan 12% dari flora Lebanon; terdiri dari 221 spesies tumbuhan endemik luas dan 90 spesies endemik sempit.[2][3 ...

 

 

Kim Ji-sook

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Desember 2022. Kim Ji-sook Kim Ji-sook (lahir 18 Juli 1990), yang lebih dikenal sebagai Jisook adalah seorang penyanyi dan pemeran asal Korea Selatan. Ia adalah salah satu anggota dari grup vokal perempuan Rainbow.[1] Referensi ^ https://www.soompi.com/2016/...

 

 

Tomáš Mičola

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada September 2016. Tomáš Mičola Informasi pribadiTanggal lahir 26 September 1988 (umur 35)Tempat lahir Opava, CekoslowakiaTinggi 1,76 m (5 ft 9+1⁄2 in)Posisi bermain GelandangInformasi klubKlub saat ini SK Slavia PrahaNomor 15Karier junior1...

Китайцы в Казахстане

Число китайцев в Казахстане менялось с течением времени. В XIX и начале XX веков имели место различные миграции этнических меньшинств из Китая  (англ.) (рус. в Казахстан, например, дунгане (хуэй), бежавшие от вооружённых сил династии Цин после неудавшегося восстания 186...

 

 

2023 MTV Video Music Awards

40th edition of the MTV Video Music Awards held in 2023 2023 MTV Video Music AwardsDateTuesday, September 12, 20238:00–11:51 p.m. EDTVenuePrudential Center, Newark, New JerseyCountryUnited StatesHosted byNicki Minaj[a]Most awardsTaylor Swift (9)Most nominationsTaylor Swift (11)Websitemtv.com/vmaTelevision/radio coverageNetwork MTV MTV2 VH1 BET BET Her Nick at Nite CMT Comedy Central Paramount Network Pop TV Land Logo TV UniMás Channel 5 (UK) 10 Peach (AU) MTV mobile app and MTV.com...

 

 

Switzerland at the 2020 Summer Paralympics

Sporting event delegationSwitzerland at the2020 Summer ParalympicsFlag of SwitzerlandIPC codeSUINPCSwiss Paralympic CommitteeWebsitewww.swissparalympic.chin Tokyo, JapanAugust 24, 2021 (2021-08-24) – September 5, 2021 (2021-09-05)Competitors20 in 9 sportsMedals Gold 7 Silver 4 Bronze 3 Total 14 Summer Paralympics appearances (overview)19601964196819721976198019841988199219962000200420082012201620202024 Switzerland competed at the 2020 Summer Paralympics in...

Phenylethylpyrrolidine

Phenylethylpyrrolidine Names Preferred IUPAC name 1-(2-Phenylethyl)pyrrolidine Identifiers CAS Number 6273-83-2 3D model (JSmol) Interactive image ChemSpider 364511 PubChem CID 411735 InChI InChI=1S/C12H17N/c1-2-6-12(7-3-1)8-11-13-9-4-5-10-13/h1-3,6-7H,4-5,8-11H2 SMILES c1c(cccc1)CCN2CCCC2 Properties Chemical formula C12H17N Molar mass 175.275 g·mol−1 Except where otherwise noted, data are given for materials in their standard state (at 25 °C [77 °F], 100 kPa)...

 

 

Neeraj Pandey

Neeraj PandeyNeeraj Pandey at the premiere of Baby (2015)Lahir17 Desember 1973 (umur 50)Arrah, Bihar, IndiaKebangsaanIndianAlmamaterSri Aurobindo College, University of DelhiPekerjaanFilm director, writer, producerTahun aktif2008-Present Neeraj Pandey (lahir pada 17 Desember 1973) adalah seorang sutradara, produser dan penulis skenario asal India. Pandey melakukan debutnya sebagai sutradara dalam film A Wednesday!, film tersebut dipuji oleh banyak penonton dan kritikus dan kemudian...

 

 

Stasiun Palur

Stasiun Palur Y13 Bangunan baru Stasiun Palur, 2019LokasiDagen, Jaten, Karanganyar, Jawa Tengah 57764IndonesiaKoordinat7°34′1″S 110°52′29″E / 7.56694°S 110.87472°E / -7.56694; 110.87472Koordinat: 7°34′1″S 110°52′29″E / 7.56694°S 110.87472°E / -7.56694; 110.87472Ketinggian+93 mOperator KAI Commuter Letakkm 256+484 lintas Surabaya Kota-Kertosono-Madiun-Solo Balapan[1] Jumlah peron3 (satu peron sisi yang cukup tinggi...

大字 (数字)

この項目には、一部のコンピュータや閲覧ソフトで表示できない文字が含まれています（詳細）。 数字の大字（だいじ）は、漢数字の一種。通常用いる単純な字形の漢数字（小字）の代わりに同じ音の別の漢字を用いるものである。 概要 壱万円日本銀行券（「壱」が大字） 弐千円日本銀行券（「弐」が大字） 漢数字には「一」「二」「三」と続く小字と、「壱」「�...

 

 

Mollie Gallagher

English actress Mollie GallagherGallagher in 2022BornMollie Elizabeth Gallagher (1997-12-11) 11 December 1997 (age 26)Swinton, Salford, EnglandOccupationActressYears active2019–presentTelevisionCoronation Street Dancing on Ice Mollie Elizabeth Gallagher (born 11 December 1997) is an English actress. She is known for portraying the role of Nina Lucas in the ITV soap opera Coronation Street. For her portrayal of Nina, Gallagher has won several awards including Best Newcomer at the I...

 

 

俄亥俄州

  「俄亥俄」重定向至此。关于其他用法，请见「俄亥俄 (消歧义)」。 俄亥俄州 美國联邦州State of Ohio 州旗州徽綽號：七葉果之州地图中高亮部分为俄亥俄州坐标：38°27'N－41°58'N, 80°32'W－84°49'W国家 美國加入聯邦1803年3月1日，在1953年8月7日追溯頒定（第17个加入联邦）首府哥倫布（及最大城市）政府 • 州长（英语：List of Governors of {{{Name}}}]]） •&...

Ingo Hoffmann

Brazilian racing driver (born 1953) This biography of a living person relies on a single source. You can help by adding reliable sources to this article. Contentious material about living people that is unsourced or poorly sourced must be removed immediately. (August 2009) (Learn how and when to remove this message) Ingo HoffmannIn 2007, as a Stock Car Brasil driverBorn (1953-02-28) 28 February 1953 (age 71)São Paulo, BrazilFormula One World Championship careerNationality BrazilianActiv...

 

 

United States Army Judge Advocate General's Corps

Legal arm of the U.S. Army United States ArmyJudge Advocate General's CorpsDistinctive unit insigniaActive29 July 1775 – 1 June 18022 March 1849 – present[1]Country United States of AmericaBranch United States ArmyRoleMilitary lawMotto(s)Soldier first, lawyer alwaysColorsDark Blue and WhiteEngagementsRevolutionary WarAmerican Civil WarSpanish–American WarWorld War IWorld War IIKorean WarVietnam WarGulf WarWar in AfghanistanIraq WarWebsiteOfficial WebsiteCommandersTJAGLTG St...

 

 

Electromagnetic spectrum

Range of frequencies or wavelengths of electromagnetic radiation A diagram of the electromagnetic spectrum, showing various properties across the range of frequencies and wavelengths The electromagnetic spectrum is the full range of electromagnetic radiation, organized by frequency or wavelength. The spectrum is divided into separate bands, with different names for the electromagnetic waves within each band. From low to high frequency these are: radio waves, microwaves, infrared, visible ligh...

吴德施

此條目没有列出任何参考或来源。 (2023年5月4日)維基百科所有的內容都應該可供查證。请协助補充可靠来源以改善这篇条目。无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除。 吴德施（Logan Herbert Roots，1870年—1945年）美国圣公会在华传教士，鄂湘教区主教。 1870年，吴德施出生在美国伊利诺斯州，1891年毕业于哈佛大学文学院，1896年毕业于圣公会神学院，同年由美国圣公会差会...

 

 

Boosey, Victoria

Town in Victoria, AustraliaBooseyVictoriaBooseyCoordinates36°03′18″S 145°47′45″E / 36.05500°S 145.79583°E / -36.05500; 145.79583Population105 ,2016 censusPostcode(s)3730LGA(s)Shire of MoiraState electorate(s)Ovens ValleyFederal division(s)Nicholls Localities around Boosey: Cobram East New South Wales Burramine Katamatite East Boosey Burramine South Katamatite Youarang Tungamah Boosey is a locality in the Shire of Moira. It has a family-owned cheese company...

 

 

Jan van Calcar

German-born Italian painter Iohann van Calcar by Maximilian Franck Jan van Calcar is assumed to have been the illustrator of Vesalius's Fabrica which contained many intricately detailed drawings of human dissections, often in allegorical poses. Jan Steven van Calcar (Italian: Giovanni da Calcar, Latin: Ioannes Stephanus Calcarensis) (c. 1499–1546) was a Holy Roman Empire-born painter in the Kingdom of Naples. Life Calcar was born in the Duchy of Cleves sometime between 1499 and 1510. ...

عبد الرحمن الخازني

عبد الرحمن الخازني معلومات شخصية الميلاد 1115مإيران  تاريخ الوفاة 1155م مواطنة الدولة السلجوقية  الحياة العملية أعمال اختراع الآلات العلمية، والساعة المائية مشرف الدكتوراه عمر الخيام  تعلم لدى عمر الخيام،  والمظفر الاسفزاري  المهنة عالم مسلم مجال العمل الفلسفة...

 

 

Héctor Bellerín

Héctor BellerínBellerin con la maglia dell'Arsenal nel 2015Nazionalità Spagna Altezza178 cm Peso74 kg Calcio RuoloDifensore Squadra Betis CarrieraGiovanili 2003-2011 Barcellona2011-2013 Arsenal Squadre di club1 2013 Arsenal0 (0)2013-2014→  Watford8 (0)2014-2021 Arsenal183 (8)2021-2022→  Betis23 (0)2022-2023 Barcellona3 (0)2023 Sporting Lisbona10 (1)2023- Betis23 (0) Nazionale 2011 Spagna U-166 (1)2012 Spagna U-176 (0)2013-2014 Spag...