Félagið varð til út frá starfsemi Týs
Koma erlends þjálfara til Eyja árið 1947 markaði upphaf nýrrar íþróttar undir merki Týs. Þjálfarinn Eðvald Mikson, kom alla leið frá Eistlandi til þess að kenna Eyjaskeggjum íþróttir. Hin nýja íþrótt var körfubolti.
Síðar var nafninu breytt í ÍV og keppti í fjölda ára undir þeim merkjum. Starfsemi ÍV lagðist niður um miðjan 9 áratugin, en var endurvakin með miklum krafti að nýju árið 1995. Liðið hóf síðan að spila undir merkjum ÍBV árið 2006 þegar nafni félagsins var breytt úr Íþróttafélagi Vestmannaeyja í Körfuknattleiksfélag ÍBV.
Mikill uppgangur hefur verið í körfunni undanfarin ár, það hefur mátt sjá á góðum árangri yngri flokka félagsins undanfarin ár.
Meistaraflokkur karla
Meistaraflokkur ÍBV karla í körfuknattleik leikur í 2. deild karla.
ÍBV hefur tvívegis komist upp úr 2. deild karla, fyrst árið 1999 með deildarmeistaratitli. Síðan strax aftur árið 2002 en liðið féll árið á undan, hins vegar var það ákvörðun stjórnar að taka ekki sætið og senda liðið aftur niður í 2. deild.[5]
_pictogram.svg){kind=small}
_pictogram.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
