Село було засновано 1670 року. За переказами, назва села походить від чумаків, які голосно гукали: «Гей, воли!», «Гей, воли!», «Гей, воли!», їдучи нерівною дорогою на цій місцевості. Вози ламалися, а деякі чумаки оселялися в цій місцині. І з часом вже виросло маленьке поселення, яке назвали Гейсиха.
Крім того, у селі Гейсиха поширене прізвище Розуменко. Інколи дівчина і хлопець одружуються з однаковими прізвищами, не маючи кревної родинності.
Гаврилюк Лідія Василівна (1902 — ?) — українська радянська діячка, вчителька Тростянецької середньої школи Тростянецького району Вінницької області, депутат Верховної Ради УРСР 2-го скликання.