PROFILPELAJAR.COM

Descriere
Rotondă pentagonală alungită

(model 3D)
Tip	poliedru Johnson J₂₀ – J₂₁ – J₂₂
Fețe	27 (10 triunghiuri echilaterale, 10 pătrate, 6 pentagoane regulate, 1 decagon regulat)
Laturi (muchii)	55
Vârfuri	30
χ	2
Configurația vârfului	10 (4².10); 10 (3.4².5); 2×5 (3.5.3.5)
Grup de simetrie	C_5v, [5], (*55), ordin 10
Arie	≈ 32,347 a² (a = latura)
Volum	≈ 14,612 a³ (a = latura)
Poliedru dual	C1000dJ21^[1]
Proprietăți	convexă
Desfășurată

În geometrie rotonda pentagonală alungită este un poliedru convex construit prin alungirea unei rotonde pentagonale (J₆) prin atașarea unei prisme decagonale la baza acesteia. Este poliedrul Johnson (J₂₁).

Poliedrul poate fi văzut ca o ortobirotondă pentagonală alungită (J₄₂) cu unul dintre „capace” (o rotondă pentagonală, J₆) îndepărtat.

Mărimi asociate

Următoarele formule pentru arie $A$ și volum $V$ sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:^[2]

$A=\left(10+{\frac {1}{2}}{\sqrt {5\left(145+58{\sqrt {5}}+2{\sqrt {30\left(65+29{\sqrt {5}}\right)}}\right)}}\right)a^{2}\approx 32,347200\,a^{2},$ $V={\frac {1}{12}}\left(45+17{\sqrt {5}}+30{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\right)a^{3}\approx 14,611971\,a^{3}.$