Trybunał nie ma stałego składu – w razie sporu państwa wybierają po cztery osoby z listy arbitrów (możliwe jest też powołanie osób spoza listy). Osoby z tego samego państwa tworzą w trybunale tzw. grupę narodową. Każde państwo może wyznaczyć do niego 4 osoby (o odpowiednich kwalifikacjach) na 6 lat. Jedyną kompetencją trybunału, od czasów II wojny światowej, jest uprawnienie grup narodowych do wysuwania kandydatów na sędziów Międzynarodowego Trybunału Sprawiedliwości.
Trybunałem zarządza Rada Administracyjna złożona z przedstawicieli dyplomatycznych państw – sygnatariuszy akredytowanych w Holandii. Do 2022 przewodniczył jej holenderski minister spraw zagranicznych. 14 lutego 2022 Sekretarzem Generalnym Trybunału został Marcin Czepelak, jako pierwszy nie-Holender[3].
W 2012 roku 115 państw było stronami konwencji Haskiej[4].
Państwo
Konwencja z 1899
Konwencja z 1907
Albania
28-10-2011
Arabia Saudyjska
20-01-2002
Argentyna
15-06-1907
Australia
01-04-1960
21-02-1997
Austria
04-09-1900
26-01-1910
Bahrajn
30-06-2008
Bangladesz
26-02-2012
Białoruś
04-06-1962
04-04-1962
Belgia
04-09-1900
07-10-1910
Belize
21-01-2003
Benin
16-09-2005
Boliwia
15-06-1907
26-10-1910
Brazylia
15-06-1907
06-03-1914
Bułgaria
04-09-1900
10-06-2000
Burkina Faso
30-08-1961
30-08-1961
Czarnogóra
03-06-2006
Chile
15-06-1907
18-01-1998
Chiny
21-11-1904
26-01-1910
Chorwacja
08-10-1991
Cypr
12-11-1993
Czechy
01-01-1993
Dania
04-09-1900
26-01-1910
Dominikana
15-06-1907
07-09-1958
Ekwador
03-07-1907
Egipt
04-11-1968
Erytrea
04-10-1997
Estonia
01-09-2003
Etiopia
28-09-2003
Fidżi
02-04-1973
Filipiny
14-07-2010
Finlandia
09-06-1922
Francja
04-09-1900
06-12-1910
Grecja
04-04-1901
Gwatemala
15-06-1907
14-05-1911
Gujana
25-01-1998
Haiti
15-06-1907
03-04-1910
Holandia
04-09-1900
26-01-1910
Honduras
01-12-1961
30-01-1962
Islandia
08-12-1955
08-12-1955
Indie
29-07-1950
Iran
04-09-1900
Irak
31-08-1970
30-10-1970
Irlandia
06-07-2002
Izrael
17-06-1962
Japonia
06-10-1900
11-02-1912
Jordania
27-01-1992
Kambodża
04-01-1956
04-01-1956
Kamerun
01-08-1961
01-08-1961
Kanada
19-08-1960
09-07-1994
Kenia
11-06-2006
Kirgistan
04-06-1992
04-06-1992
Kolumbia
15-06-1907
17-03-1997
Demokratyczna Republika Konga
25-03-1961
25-03-1961
Kostaryka
20-07-1999
Kuba
15-06-1907
22-04-1912
Korea Południowa
21-02-2000
Kuwejt
14-09-2003
Laos
18-07-1955
18-07-1955
Łotwa
12-08-2001
Liban
14-02-1968
14-04-1968
Libia
02-09-1996
Liechtenstein
23-09-1994
Litwa
09-01-2005
Luksemburg
12-07-1901
04-11-1912
Macedonia
17-11-1991
17-02-2001
Madagaskar
07-10-2009
Malezja
06-05-2002
Malta
07-09-1968
Mauritius
03-08-1970
Meksyk
17-04-1901
26-01-1910
Maroko
04-06-2001
Nowa Zelandia
10-02-1959
13-04-2010
Niemcy
04-09-1900
26-01-1910
Nikaragua
15-06-1907
14-02-1910
Nigeria
16-02-1987
Norwegia
04-09-1900
18-11-1910
Pakistan
05-08-1950
Panama
15-06-1907
10-11-1911
Paragwaj
15-06-1907
24-06-1933
Peru
15-06-1907
Polska
26-05-1922
Portugalia
04-09-1900
12-06-1911
Katar
02-12-2005
Republika Południowej Afryki
21-12-1998
Rosja
07-03-1955
07-03-1955
Rumunia
04-09-1900
30-04-1912
Rwanda
19-04-2011
Salwador
20-06-1907
26-01-1910
Senegal
01-08-1977
30-09-1977
Serbia
05-06-2006
05-06-2006
Singapur
11-09-1993
Słowacja
01-01-1993
Słowenia
01-10-1996
29-03-2004
Hiszpania
04-09-1900
17-05-1913
Sri Lanka
09-02-1955
Stany Zjednoczone Ameryki
04-09-1900
26-01-1910
Eswatini
29-12-1900
11-07-1910
Sudan
02-12-1966
Surinam
27-12-1992
Szwajcaria
25-12-1970
Szwecja
04-09-1900
26-01-1910
Tajlandia
04-09-1900
11-05-1910
Togo
17-12-2004
Turcja
12-06-1907
Uganda
30-04-1966
Ukraina
04-04-1962
04-04-1962
Urugwaj
17-06-1907
Węgry
04-09-1900
26-01-1910
Wenezuela
15-06-1907
Wielka Brytania
04-09-1900
12-10-1970
Wietnam
29-12-2011
27-02-2012
Włochy
04-09-1900
Zambia
31-12-1999
Zimbabwe
19-09-1984
Zjednoczone Emiraty Arabskie
06-11-2008
Uwagi
↑Art. 1 obu konwencji brzmi Celem zapobieżenia w granicach możliwości, uciekania się do siły w stosunkach pomiędzy Państwami, Mocarstwa Umawiające się zgadzają się używać wszelkich wysiłków celem zapewnienia pokojowego rozstrzygania sporów międzynarodowych.
↑W Trybunale Rozjemczym strony każdorazowo wyznaczają skład sądzący do poszczególnych spraw, w MTS jest on stały. W obu Trybunałach wyrok jest ostateczny, możliwa jest rewizja. Rewizję rozpoznaje Trybunał w tym samym składzie w którym wydał zaskarżony wyrok. W Trybunale Rozjemczym strony zawierając umowę o skierowaniu sprawy mogą zastrzec możliwość żądania rewizji w razie wykrycia nowego faktu, mogącego wywrzeć wpływ decydujący na wyrok, który w chwili zamknięcia rozprawy nie był znany Trybunałowi ani stronie żądającej rewizji. Umowa określa termin, w którym żądanie rewizji winno być sformułowane. W postępowaniu przed MTS taka możliwość zawarta jest w jego Statucie. Możliwość żądania rewizji ulega przedawnieniu 6 miesięcy po odkryciu takiego faktu i 10 lat po wydaniu wyroku.