Olaf I Hunger (ca. 1050 - 1095) was koning van Denemarken van 1086 tot 1095. Hij volgde zijn broer Knoet IV op. Hij was ook hertog van Sleeswijk (1058-1095).
Zijn regeerperiode werd gekenmerkt door enkele jaren van misoogsten, wat hem zijn bijnaam Hunger (Deens voor "honger") opleverde.
Hij stierf in 1095 onder mysterieuze omstandigheden. Aanhangers van zijn vermoorde voorganger Knoet IV beweerden dat de hongersnood een straf was van God. Olaf en zijn broers Ubbe, Harald en Niels behoorden aanvankelijk tot een politieke beweging die oppositie voerden tegen koning Knoet IV en aanhangers van die koning beschuldigden hem dus graag van de hongersnood. Sommige historici beweren dat Olaf zelfmoord heeft gepleegd.
