二百五十七角形

二百五十七角形（にひゃくごじゅうしちかくけい、にひゃくごじゅうななかっけい）は、多角形の一つで、257本の辺と257個の頂点を持つ図形である。内角の和は45900°、対角線の本数は32639本である。

性質

正二百五十七角形においては、中心角と外角は約1.40°で、内角は約178.60°となる。また、一辺の長さがaである正257角形の面積は ${257a^{2} \over 4}\cot {\pi \over {257}}\approx 5255.75062a^{2}$

作図

正二百五十七角形は定規とコンパスによる作図が可能な図形の一つである。p が奇素数である正p角形のうち、このような作図が可能なものは p がフェルマー素数である場合に限られる。具体的には p=3, 5, 17, 257, 65537のときで正三角形、正五角形、正十七角形、正二百五十七角形、正六万五千五百三十七角形の5つしか知られていない。

正二百五十七角形がコンパスと定規で作図できることは、任意の三角関数において、その変数としての角が 2π/257 radのとき、関数の値が有理数と平方根の組み合わせのみで表現できることを意味する。

1832年にF・J・リシェロー（英語版）とシュヴェンデンヴァイン(Schwendenwein)は正257角形を定規とコンパスにより作図する具体的方法を発表した^[1]^[2]。

具体的な方法

参照

^ Richelot, Friedrich Julius (1832). “De resolutione algebraica aequationis X²⁵⁷ = 1, sive de divisione circuli per bisectionem anguli septies repetitam in partes 257 inter se aequales commentatio coronata” (Latin). Journal für die reine und angewandte Mathematik 9: pp. 1–26, 146–161, 209–230, 337–358.
^ Coxeter, H. S. M. (February 1989). Introduction to Geometry (2nd ed. ed.). New York: Wiley. ISBN 978-0-471-50458-0

外部リンク

Weisstein, Eric W. "257-gon". mathworld.wolfram.com (英語).

多角形

非古典的 (2辺以下)

辺の数: 3–10

三角形	正三角形二等辺三角形黄金三角形不等辺三角形直角三角形直角二等辺三角形ケプラー三角形鋭角三角形鈍角三角形

四角形	正方形長方形黄金長方形菱形平行四辺形凧形直角凧形台形等脚台形直角台形円に外接する台形双心四角形円に内接する四角形円に外接する四角形等対角線四角形（英語版）直交対角線四角形傍接四角形凹四角形

五角形	正五角形五等辺五角形（英語版）円に内接する五角形ロビンスの五角形（英語版）円に外接する五角形直角五角形五等角五角形凹五角形

六角形	正六角形円に内接する六角形円に外接する六角形ルモワーヌ六角形

辺の数: 11–20

辺の数: 21–30

辺の数: 31–40

辺の数: 41–50

辺の数: 51–70
（抜粋）

辺の数: 71–100
（抜粋）

辺の数: 101–
（抜粋）

無限

無限角形

星型多角形
（辺の数: 5–12）

多角形のクラス

Read other articles:

El Yunque (organisasi)

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Oktober 2022. Simbol organisasi El Yunque Organisasi Nasional Anvil atau singkatnya El Yunque (bahasa Inggris: The Anvil) adalah nama dari sebuah bekas perhimpunan rahasia asal Meksiko yang diduga sekarang menjadi pasukan politik nasional dan memiliki tujuan, menuru...

Gadolinium diiodida

Gadolinium diiodida Nama Nama lain Gadolinium(II) iodida Penanda Nomor CAS 13814-72-7 Y Model 3D (JSmol) Gambar interaktif 3DMet {{{3DMet}}} Nomor EC PubChem CID 157871709 Nomor RTECS {{{value}}} InChI InChI=1S/Gd.2HI/h;2*1H/q+2;;/p-2Key: DOUOICPRZGCJLL-UHFFFAOYSA-L SMILES [I-].[I-].[Gd+2] Sifat Rumus kimia GdI2 Massa molar 411,06 g·mol−1 Penampilan Padatan perunggu[1] Kecuali dinyatakan lain, data di atas berlaku pada suhu dan tekanan standar (25 °C [7...

Daftar aksara di Indonesia

Kartu pos dengan aksara-aksara di Indonesia Artikel ini berisikan daftar aksara yang dipakai dalam beragam bahasa di Indonesia. Aksara di Indonesia dapat dibagi menjadi dua kelompok besar, yaitu aksara daerah hasil perkembangan aksara Palawa (keluarga aksara ini biasanya disebut aksara Nusantara) dan aksara asing dengan atau tanpa modifikasi, seperti Latin, Arab dan Tionghoa.[1][2] Aksara Nama Aksara Jenis Populasi pengguna (dalam juta) Bahasa pengguna Pengguna Wilayah penggun...

Sri Purnomo

Sri Purnomo Bupati Sleman ke-13Masa jabatan17 Februari 2016 – 26 Februari 2021PresidenJoko WidodoGubernurHamengkubuwana XWakilSri Muslimatun PendahuluGatot SaptadiPenggantiKustini Sri PurnomoMasa jabatan2010–2015PresidenSusilo Bambang YudhoyonoJoko WidodoWakilYuni Satia Rahayu PendahuluIbnu SubiyantoPenggantiGatot Saptadi Informasi pribadiLahir22 Februari 1961 (umur 63)Klaten, IndonesiaSuami/istriKustini Sri PurnomoHubunganHaryadi Suyuti (kerabat) [1]Anak3, terma...

نيو سوبر لويجي يو

نيو سوبر لويجي يو New Super Luigi U (باليابانية: New スーパールイージ U)‏ غلاف اللعبة لنظام وي يو المطور نينتندو إنترتينمنت أنالسيس أند دفيلوبمنت الناشر نينتندو الموزع نينتندو إي شوب المنتج تاكاشي تيزوكا، وهيرويوكي كيمورا سلسلة اللعبة سوبر ماريو النظام وي يو تاریخ الإصدا...

Io sì (Seen)

2020 single by Laura PausiniIo sì (Seen)Single by Laura PausiniReleased23 October 2020 (2020-10-23)GenrePopLength3:54LabelWarner MusicAtlanticSongwriter(s) Diane Warren Laura Pausini Niccolò Agliardi Producer(s)Greg WellsLaura Pausini singles chronology Verdades a medias (2020) Io sì (Seen) (2020) Scatola/Caja (2022) Music videoIo sì (Seen) on YouTube Io sì (Seen) (pronounced [ˈiːo ˈsi], I Yes)[1] is a song written by Diane Warren, Laura Pausini and Nic...

Canal de l'Ourcq

Canal in northeastern France Canal de l'OurcqLocation of the Canal de l'Ourcq in relation to Paris and the rivers Marne and Seine (from the European Waterways Map & Directory, 5th ed., Transmanche)SpecificationsLength108.1 km (67.2 mi)Locks5HistoryDate approved1802Date completed1822GeographyStart pointPort-aux-Perches near the village of TroesnesEnd pointBassin de la VilletteConnects toOurcq, Canal Saint-Martin Canal de l'Ourcqclass=notpageimage| Location of the junction of the ...

Kashipur, Uttarakhand

City of Udham Singh Nagar district in the Indian state of Uttarakhand City in Uttarakhand, IndiaKashipurCityMaharana Pratap Chowk, Main crossroad of KashipurKashipurLocation within India and UttarakhandShow map of UttarakhandKashipurKashipur (India)Show map of IndiaCoordinates: 29°13′N 78°57′E / 29.22°N 78.95°E / 29.22; 78.95Country IndiaStateUttarakhandDistrictUdham Singh NagarFounded1639[1]Municipality1872Founded byKashinath Adhikari, an officer ...

Стеллерова корова

† Стеллерова корова Муляж стеллеровой коровы в Лондонском музее естествознания Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:Челюстно�...

Ludivine Dedonder

Belgian politician (born 1977) Ludivine DedonderDedonder in 2020Minister of DefenceIncumbentAssumed office 1 October 2020MonarchPhilippePrime MinisterAlexander De CrooPreceded byPhilippe Goffin Personal detailsBorn (1977-03-17) 17 March 1977 (age 47)Tournai, BelgiumPolitical partySocialist Party (francophone)Alma materUniversity of Liège Ludivine Dedonder (born 17 March 1977)[1] is a Belgian politician of the Socialist Party (PS)[2] who has been serving as Minister o...

爱德华·谢瓦尔德纳泽

爱德华·谢瓦尔德纳泽ედუარდ შევარდნაძე第2任格鲁吉亚總統任期1995年11月26日—2003年11月23日前任茲維亞德·加姆薩胡爾季阿继任米哈伊尔·萨卡什维利苏联外交部部长任期1985年7月2日—1990年12月20日总书记米哈伊尔·戈尔巴乔夫前任安德烈·葛罗米柯继任亚历山大·别斯梅尔特内赫个人资料出生(1928-01-25)1928年1月25日苏联外高加索苏维埃联邦社会主义共和国古...

The Battle at Elderbush Gulch

The Battle at Elderbush GulchPoster filmSutradaraD. W. GriffithDitulis olehD. W. GriffithHenry Albert PhillipsPemeranMae MarshLillian GishSinematograferG. W. BitzerDistributorGeneral Film CompanyTanggal rilis November 1913 (1913-11) Durasi29 menitNegaraAmerika SerikatBahasaBisu dengan intertitel Inggris Film lengkap The Battle at Elderbush Gulch (juga dikenal sebagai The Battle of Elderbush Gulch) adalah sebuah film koboi bisu Amerika Serikat tahun 1913 garapan D. W. Griffith[1] ...

Christopher Frayling

British educationalist and writer Christopher Frayling (left) at the University of Bath in 2015. Sir Christopher John Frayling (born 25 December 1946) is a British educationalist and writer, known for his study of popular culture. Early life and education Christopher Frayling was born in Hampton, a suburb of London, in affluent circumstances.[1] His father, Major Arthur Frederick Frayling, OBE (1910–1993),[2] late of the Royal Army Service Corps,[3] was chairman of t...

David F. Schmitz

American historian This biography of a living person relies too much on references to primary sources. Please help by adding secondary or tertiary sources. Contentious material about living persons that is unsourced or poorly sourced must be removed immediately, especially if potentially libelous or harmful.Find sources: David F. Schmitz – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (September 2015) (Learn how and when to remove this message) David F. ...

Raymond Loewy

French-born American industrial designer Raymond LoewyRaymond Loewy in 1950Born(1893-11-05)November 5, 1893Paris, FranceDiedJuly 14, 1986(1986-07-14) (aged 92)Monte Carlo, MonacoResting placeRochefort-en-Yvelines Cemetery, Rambouillet, FranceCitizenshipFrance, United StatesEducationUniversity of ParisOccupationIndustrial DesignerYears active1909–1980Notable work Air Force One livery Coca-Cola fountain dispenser Concorde interiors Greyhound Scenicruiser interior Lucky Strike packag...

West Orange, New Jersey

Township in Essex County, New Jersey, US Township in New JerseyWest Orange, New JerseyTownshipGlenmont, part of the Thomas Edison National Historical Park located in Llewellyn Park FlagSealMotto: Where Invention Lives[1]Interactive map of West OrangeWest OrangeLocation in Essex CountyShow map of Essex County, New JerseyWest OrangeLocation in New JerseyShow map of New JerseyWest OrangeLocation in the United StatesShow map of the United StatesCoordinates: 40°47′09″N 74°15′5...

兵庫県道51号宝塚唐櫃線

この項目に含まれる文字「塚」は、オペレーティングシステムやブラウザなどの環境により表示が異なります。「塚」の文字は公式の表記「」と異なる可能性があります。この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方）出典検索?: 兵庫県道51号宝塚�...

Abdulhajat

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Februari 2024. Artikel ini sebagian besar atau seluruhnya berasal dari satu sumber. Diskusi terkait dapat dibaca pada the halaman pembicaraan. Tolong bantu untuk memperbaiki artikel ini dengan menambahkan rujukan ke sumber lain yang tepercaya. Abdulhajat Abdulhajat ...

Roche Diagnostics

Roche Diagnostics International AGIndustriDiagnosis in vitroDidirikan1984KantorpusatRotkreuz, Swiss[1][2]TokohkunciThomas Schinecker (Direktur Utama)Pendapatan12,079 miliar franc Swiss (2017)Karyawan28.517 (2012)Situs webdiagnostics.roche.com Roche Diagnostics International AG adalah anak perusahaan dari perusahaan farmasi Hoffmann-La Roche. Lokasi utamanya adalah di Rotkreuz, Risch, Swiss.[2][3] Lokasi Selain lokasi utama di Rotkreuz, ada cabang di Mannheim, P...

Félix Taunay, Baron of Taunay

French painter This article does not cite any sources. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Félix Taunay, Baron of Taunay – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (April 2022) (Learn how and when to remove this message) Félix TaunayTaunay, in a portrait made by his father, Nicolas-Antoine TaunayBornFélix Émile Taunay(1795-03-01)March 1, 1795Mont...