直角二等辺三角形

直角二等辺三角形（ちょっかくにとうへんさんかくけい、英: isosceles right triangle）は、二等辺三角形の持つ特徴に加え、直角三角形の持つ特徴を併せ持つ図形である。3つの角のうち2つの角がそれぞれ45°である三角形と定義してもよい。

直角二等辺三角形は二等辺三角形の一つでもあり、直角三角形の一つでもある。等しい長さの2辺で構成される1角(頂角)が直角である。

斜辺どうしが重なり合うように二つの直角二等辺三角形を並べると正方形ができる。逆に正方形を対角線で2つに分けるといずれも直角二等辺三角形となっている。

直角二等辺三角形は線対称な図形であり、対称軸は頂角の点から対辺（斜辺）に下ろした垂線である。頂角は直角なので、垂線によって二等分された角は、45°となる。このことから、この対称軸で直角二等辺三角形を二等分すると、その結果の二つの図形も直角二等辺三角形となることがわかる。したがって、この垂線の長さは、斜辺の長さの ${\frac {1}{2}}$ となる。

ピタゴラスの定理より、隣辺の1辺の長さと斜辺の長さの比は、 $1:{\sqrt {2}}$ となることがわかる。隣辺の1辺の長さを ${x}$ とした場合、 ${\frac {x^{2}}{2}}$ で面積を求めることができる。また、斜辺の長さのみが分かっている場合でも、斜辺の長さを ${y}$ とし、 ${\frac {y^{2}}{4}}$ で面積を求めることができる。したがって、直角二等辺三角形の場合、任意の1辺の長さが分かれば、面積を求めることができる。

また、底角は45°であるので、t = 45°として三角比に当てはめた場合、

\sin t=\cos t\,

である。これはt = 45°の時、単位円上の動点のX座標とY座標が等しくなることからも分かる。また、このことから、

\tan t=1\,

である。

一般的に用いられる三角定規2枚セットのうち1枚は直角二等辺三角形である。

直角二等辺三角形を利用した正三角形の作図

互いに合同な直角二等辺三角形を複数配置することで正三角形の作図が可能である。辺の長さが1,1, ${\sqrt {2}}$ の直角二等辺三角形を用いて一辺の長さが2となる正三角形を作図できる。底辺の長さが ${\sqrt {2}}$ で高さが１の直角三角形の斜辺の長さが ${\sqrt {3}}$ となることを応用する。

Read other articles:

نادي جوزتيبي

هذه المقالة تحتاج للمزيد من الوصلات للمقالات الأخرى للمساعدة في ترابط مقالات الموسوعة. فضلًا ساعد في تحسين هذه المقالة بإضافة وصلات إلى المقالات المتعلقة بها الموجودة في النص الحالي. (ديسمبر 2021) نادي جوزتيبي تأسس عام 1925 الملعب ملعب إزمير أتاتورك [لغات أخرى]‏ ...

بوابة:علم طبقات الأرض

علم طبقات الأرض عدل علم طبقات الأرض علم طبقات الأرض أو الجيولوجيا (بالإنجليزية: Geology)‏ وفرع من فروع علوم الأرض مختصة بدراسة بينية الأرض الصلبة، والصخور التي تتكون منها، والعمليات التي تحدث عليها مع مرور الزمن. ومن الممكن أن يشير علم طبقات الأرض أيضاً إلى دراسة ميزات ...

Sayfo

Assyrian genocide (1914–1924) Jilu Assyrians crossing the Asadabad Pass towards Baqubah, 1918 The Sayfo (Syriac: ܣܲܝܦܵܐ, lit. 'sword'), also known as the Seyfo or the Assyrian genocide, was the mass slaughter and deportation of Assyrian/Syriac Christians in southeastern Anatolia and Persia's Azerbaijan province by Ottoman forces and some Kurdish tribes during World War I. The Assyrians were divided into mutually antagonistic churches, including the Syriac Orthodox Church, th...

Campionato spagnolo di calcio

Questa voce o sezione sull'argomento competizioni calcistiche non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti. Puoi migliorare questa voce aggiungendo citazioni da fonti attendibili secondo le linee guida sull'uso delle fonti. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Il campionato spagnolo di calcio (Liga española de fútbol) è un insieme di tornei suddiviso in varie categorie, tutti posti sotto l'egida della Real Federación Española de Fútbol. Comprende ...

森川智之

森川智之配音演员本名同上原文名森川智之（もりかわとしゆき）罗马拼音Morikawa Toshiyuki昵称モリモリ[1]、帝王[1]国籍日本出生 (1967-01-26) 1967年1月26日（57歲）日本東京都品川區[1]（神奈川縣川崎市[2]、橫濱市[3]成長）职业配音員、旁白、歌手、藝人音乐类型J-POP出道作品外國人取向的日語教材代表作品但丁（Devil May Cry）D-boy（宇宙騎...

Філософія

Частина серії проФілософіяLeft to right: Plato, Kant, Nietzsche, Buddha, Confucius, AverroesПлатонКантНіцшеБуддаКонфуційАверроес Філософи Епістемологи Естетики Етики Логіки Метафізики Соціально-політичні філософи Традиції Аналітична Арістотелівська Африканська Близькосхідна іранська Буддій�...

عبد الرحمن بن محمد الأول الزياني

أمير المسلمين عبد الرحمن بن محمد الأول سلطان تلمسان عبد الرحمن بن أبي عبد الله محمد الأول سلطان الدولة الزيانية فترة الحكم1411 معلومات شخصية الوفاة سنة 1401 تلمسان مواطنة مملكة تلمسان الديانة الإسلام الأب أبو عبد الله محمد الأول بن أبي حمو الثاني إخوة وأخوات السعيد...

Kaloji Narayana Rao

Kaloji Narayana RaoLahir(1914-09-09)9 September 1914Warangal, Negara Bagian Hyderabad (sekarang Negara Bagian Telangana), IndiaMeninggal13 November 2002(2002-11-13) (umur 88)Warangal, Telangana, IndiaNama lainKaloji, Kalanna, Praja KaviDikenal atasPenggiat politik, penyair Raghuveer Narayan Laxmikanth Srinivasa Ram Raja Kaloji[1] (9 September 1914 – 13 November 2002), yang lebih dikenal sebagai Kaloji Narayana Rao atau Kaloji atau Kalanna, adalah seorang pen...

Council of States (Sudan)

This article needs to be updated. Please help update this article to reflect recent events or newly available information. (September 2016) The Council of States of the Republic of Sudan مجلس الولايات السودانيTypeTypeUpper House of the National Legislature of Sudan HistoryFoundedAugust 2005DisbandedMay 2019 (dissolved)StructureSeats32[1]Length of term5 yearsElectionsLast election19 May 2015[2][3]Meeting placeOmdurman, SudanWebsiteRepublic of Sudan C...

Habsburg Netherlands

Entire period of Habsburg rule in the Low Countries (1482-1797) This article is about the entire period of Habsburg rule in the Low Countries. For the rule of the Spanish branch, see Spanish Netherlands. For that of the Austrian branch, see Austrian Netherlands. Habsburg NetherlandsHabsburgse Nederlanden (Dutch)Pays-Bas des Habsbourg (French)1482–1797 Cross of Burgundy Coat of arms(Philip IV) The Low Countries in 1560. Habsburg Netherlands Prince-Bishopric o...

List of speakers of the United States House of Representatives

This article is part of a series on theUnited States Houseof RepresentativesGreat Seal of the United States House of Representatives History of the House Members Current members (by senioritynon-votingwomen) Former members Hill committees (DCCCNRCC) Speaker of the House (list of speakerslist of elections) Party leaders Democratic Caucus Republican Conference Congressional districts Apportionment (Huntington–Hill method) RedistrictingGerrymandering General ticketPlural district Politics and...

Sarah Al Amiri

Sarah Al AmiriSarah Al Amiri pada 2019 Menteri Negara Ilmu Pengetahuan Tingkat LanjutPetahanaMulai menjabat 1 Oktober 2017Perdana MenteriMohammed bin RashidPendahuluPosisi baruPenggantiPetahana Informasi pribadiLahir1987 (umur 36–37)Alma materAmerican University of SharjahSunting kotak info • L • B Sarah bint Yousif Al Amiri (lahir 1987) adalah ilmuwan dan ketua Dewan Ilmuwan Uni Emirat Arab (UEA). Ia menjabat sebagai manajer dan insinyur untuk proyek Emirates Mar...

الاستعمار الإسباني للأمريكيتين

الاستعمار الإسباني للأمريكيتينمعلومات عامةالبداية 24 سبتمبر 1493 النهاية 13 يوليو 1898 التأثيراتفرع من الإمبراطورية الإسبانيةالاستعمار الأوروبي للأمريكيتين تفرع عنها القائمة ... الغزو الإسباني للسلفادورالغزو الإسباني لتشياباسالغزو الإسباني لغواتيمالاالغزو الإسباني له�...

دستور كندا

دستور كندا علم دولة كندا البلد كندا الغرض دستور دولة كندا تعديل مصدري - تعديل جزء من سلسلة مقالات سياسة كنداكندا الملكية التاج الملكي حاكم عام كندا الدستور الدستور ميثاق الحقوق والحريات حقوق الإنسان السلطة التنفيذية رئيس الوزراء مجلس الوزراء السلطة التشريعية البر...

VANOS

VANOS (нем. Variable Nockenwellensteuerung) — автомобильная система изменения фаз газораспределения компании BMW. Содержание 1 Принцип действия 2 Single VANOS 3 Double VANOS 4 Valvetronic 5 Примечания Принцип действия Система VANOS на двигателе BMW N52 VANOS это система изменения фаз газораспределения, которая...

Struma operation

This article does not cite any sources. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Struma operation – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (September 2015) (Learn how and when to remove this message) Struma operation (to the south) vteMacedonian front Krivolak Kosturino 1st Doiran Florina Struma Monastir Malka Nidzhe Kaymakchalan 1st Crna Bend 2nd Monas...

Augustinian hypothesis

Theory on origin of synoptic gospels Augustinian hypothesisAugustinian ProposalTheory InformationOrderMatt Mark LukeAdditional SourcesPreaching of PeterGospels' SourcesMarkMatt, preaching of PeterLukeMatt, MarkTheory HistoryProponentsAugustine of Hippo Part of a series onAugustine of HippoAugustine in The Four Doctorsof the Western Church Augustinianism Divine command Amillennialism Original sin Invisible church Predestination Incurvatus in se Augustinian hypothesis Just war Augustinian theod...

Self-governance

Mode of governance This article is about the mode of governance. For similar concepts of regulation, see Self-regulation (disambiguation). Self-Government redirects here. For the Faraoese political party, see Self-Government (Faroe Islands). Part of a series onGovernance Models Algorithmic Bad Collaborative Electronic Good Multistakeholder Open-source Private By level Local Global By field Climate Clinical Corporate Cultural Data Ecclesiastical Environmental Higher education Information Netwo...

Marsian language

Marsian redirects here. Not to be confused with Martian. Extinct Italic language spoken in Italy MarsianNative toMarruviumRegionMarsica in AbruzzoEthnicityMarsiEra300-150 BC[1]Language familyIndo-European ItalicOsco-UmbrianUmbrianMarsianWriting systemInscriptions in votive offeringsLanguage codesISO 639-3imsLinguist ListimsGlottologmars1253 Marsian Silver denarius, coinage of the Marsian Confederation, during the Social War (89 BC). The retrograde legend right (UILETIV...

緒方孝市

元巨人所属のプロ野球選手の「緒方耕一」あるいは元競輪選手の「緒方浩一」とは別人です。緒方孝市広島東洋カープ一軍監督時代（2019年3月12日マツダスタジアム）基本情報国籍日本出身地佐賀県鳥栖市生年月日 (1968-12-25) 1968年12月25日（55歳）身長体重 181 cm80 kg選手情報投球・打席右投右打ポジション外野手プロ入り 1986年ドラフト3位初出場 1988年9月17日最終出�...

PROFILPELAJAR.COM