七芒星 (図形)

正七芒星、円周を7等分し、2個隣の点どうしをつないで作られる事からシュレーフリ記号は{7/2}で表される。
正七芒星、円周を7等分し、3個隣の点どうしをつないで作られる事からシュレーフリ記号は{7/3}で表される。

幾何学において、七芒星（しちぼうせい）、ヘプタグラム（英語：heptagram, septagram, septegram、septogram）は、7つの角を持つ星型多角形である。

heptagramは、ギリシャ語の倍数接頭辞で7を意味する hepta- と、「線」を意味するギリシャ語γραμμή (grammḗ)から来た接尾辞-gramを組み合わせた語である[1]。

幾何学的性質

七芒星は既約分数で2つの形式で描画できる最小の星型正多角形である。2つの七芒星は、heptagram（{7/2}の場合）およびgreat heptagram（{7/3}の場合）と呼ばれることもある。

より小さいものでは六芒星{6/2}は2つの三角形の複合体である。 最小の星形多角形は五芒星{5/2}である。

より大きいものでは、八芒星が{8/3}と2つの正方形の複合体である{8/2}。そして九芒星の{9/2}、{9/4}、および3つの三角形の複合物である{9/3}と続く。

図


{7/2}
{7/3}
{7}+{7/2}+{7/3}

星形角柱(7/2)
星形角柱(7/3)
完全グラフ

星型正多角交差反柱(7/2)
星型正多角交差反柱(7/3)
星型正多角交差反柱(7/4)

文化

宗教・オカルト

他、錬金術やイスラム教の聖典クルアーンにも登場する。

その他
  • オーストラリアの国旗
    オーストラリアの国旗
  • 北海道旗
    北海道旗

関連項目

出典

  1. ^ γραμμή, Henry George Liddell, Robert Scott, A Greek-English Lexicon, on Perseus
  • Grünbaum, B. and G.C. Shephard; Tilings and Patterns, New York: W. H. Freeman & Co., (1987), ISBN 0-7167-1193-1.
  • Grünbaum, B.; Polyhedra with Hollow Faces, Proc of NATO-ASI Conference on Polytopes ... etc. (Toronto 1993), ed T. Bisztriczky et al., Kluwer Academic (1994) pp. 43–70.
  • John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 26. pp. 404: Regular star-polytopes Dimension 2)
非古典的 (2辺以下)
辺の数: 3–10
三角形
四角形
五角形
六角形
辺の数: 11–20
辺の数: 21–30
辺の数: 31–40
辺の数: 41–50
辺の数: 51–70
（抜粋）
辺の数: 71–100
（抜粋）
辺の数: 101–
（抜粋）
無限
星型多角形
（辺の数: 5–12）
多角形のクラス

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