線対称

正三角形とその対称軸のうちの一本

線対称(せんたいしょう、: line symmetry)は、図形を特徴づける性質の1つで、ある直線を軸として図形を反転させると自らと重なり合う対称性である。その直線を対称軸という。

各次元の線対称

線対称の最も一般的な性質は、高次元のものである。2次元では、それに2次元特有の性質が加わる。

2次元

点線はそれぞれの図形の対称軸を表す。右下の図形は線対称ではない

2次元図形の線対称は、反射対称(英:reflection symmetry)と同じものである。reflection symmetryを線対称と訳すことも多い。なおその場合、3次元図形のreflection symmetryは面対称と訳す。

対称軸を境に図形を2つの部分に分け、一方を折り返すともう一方に重なる。対称軸は、折り返したときに互いに重なる2つの点を結んだ線分垂直二等分線である。対称軸は複数本存在する場合もある。

対称軸を境に2つに分割した図形は互いに合同である。異なる全ての対称軸は1点で交わり、その交点は図形の重心である。一般に対称軸を偶数本もしくは無数に持つ図形は点対称でもあり、その図形を重心を中心に180°回転させるともとの図形と完全に重なる。いっぽう対称軸を奇数本もつ図形は点対称ではない。

関数 y = f(x) のグラフy 軸を対称軸とする線対称なものであることと、f(x) が偶関数であることは同値である。

3次元

3次元図形の線対称は、2回対称に等しい。

なお、2次元図形の線対称も、その図形を3次元図形と見なしたときの2回対称である。

4次元以上

n次元(n ≧ 4)図形が線対称であるとは、対称軸に直交する各 n - 1 次元空間内において、対称軸との交点を中心とした点対称が成立していることである。

なお、2次元・3次元図形の点対称も、この定義の特殊例である。

線対称な図形として代表的なもの

xy平面上にy=f(x)の形で偶関数のグラフを描くと、y軸を対称軸とする線対称な図形になる。

図形名(対称軸の本数、対称軸が通る点)

2次元

3次元

関連項目

Read other articles:

Ibrahim 'Ashk'Lahir(1951-07-20)20 Juli 1951Multanpura, Mandsaur Madhya PradeshNama lainIbrahim Khan GauriPekerjaanpenyair, jurnalis, pemeran, lirikus Ibrahim Khan Gauri (20 Juli 1951 – 16 Januari 2022) adalah seorang penyair, jurnalis, pemeran, dan lirikus Urdu. Ia menulis dengan menggunakan nama pena Ashk. Pranala luar Saregama.com Mio.to Diarsipkan 2014-05-06 di Wayback Machine. Planetradiocity.com Diarsipkan 2014-05-14 di Archive.is Myswar.com Diarsipkan 2015-08-25 di...

 

Bruno NuyttenNuytten pada 2013.Lahir28 Agustus 1945 (umur 78)Melun, Seine-et-Marne, Île-de-France, PrancisPasanganIsabelle AdjaniAnakBarnabé Nuytten (kelahiran 1979) Bruno Nuytten (kelahiran 28 Agustus 1945) adalah seorang sinematografi yang menjadi sutradara asal Prancis. Camille Claudel yang merupakan karya penulisan latar dan penyutradaraan pertama Nuytten, memenangkan Penghargaan César untuk film terbaik pada 1989. Film tersebut dibintangi dan diproduksi oleh Isabelle Adjani, yan...

 

هذه المقالة يتيمة إذ تصل إليها مقالات أخرى قليلة جدًا. فضلًا، ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالات متعلقة بها. (يونيو 2019) هذه هي قائمة بأشهر المباني في القاهرة . المعالم التاريخية والمتاحف قلعة صلاح الدين الأيوبي (القاهرة) أهرامات الجيزة المتحف المصري مسلة هليوبليس.[1] المتح�...

Kim Jeong HoonLahirKim Jeong HoonPekerjaanaktorTahun aktif?-sekarang Kim Jeong Hoon (lahir 20 Januari 1980) adalah aktor dan penyanyi asal Korea Selatan.Ia dikenal di Jepang dengan nama John Hoon. Ia berperan sebagai Lee Yul dalam serial televisi Goong atau Princess Hours. Ia juga bermain dalam beberapa film yaitu DMZ (bimujang jidae) (2004) dan Cafe Seoul (2009). Filmografi Drama televisi Tahun Film Peran Catatan 2002 Orange SBS 2006 Princess Hours Prince Lee Yul MBC Fog Street Lee Yoo...

 

American diplomat John Wallace Riddle Jr.John W. Riddle, photo by Pirie MacDonaldUnited States Ambassador to Argentina In officeMarch 8, 1922 – May 28, 1925PresidentWarren G. Harding Calvin CoolidgePreceded byFrederic Jesup StimsonSucceeded byPeter Augustus JayUnited States Ambassador to Russia In officeFebruary 8, 1907 – September 8, 1909PresidentTheodore RooseveltWilliam Howard TaftPreceded byGeorge von Lengerke MeyerSucceeded byWilliam Woodville RockhillUnited States ...

 

My Fellow Citizens!Poster promosiNama alternatifDear CitizensPeople of the CountryHangul국민 여러분 GenreKomediKriminal[1]Ditulis olehHan Jung-hoonSutradaraKim Jung-hyunPemeranChoi Si-wonLee Yoo-youngKim Min-jungNegara asalKorea SelatanBahasa asliKoreaJmlh. episode36ProduksiProduser eksekutifJung Hae-ryungSeo Jang-wonPengaturan kameraSingle-cameraDurasi35 menitRumah produksiMonster Union[2]WON ContentsDistributorKorean Broadcasting SystemRilis asliJaringanKBS2Format gamb...

Near-Earth asteroid discovered in 2014. 2014 JO25Radar image of 2014 JO25 taken at Goldstone on 19 Apr 2017Discovery[1]Discovered byMount Lemmon Srvy.Discovery siteMount Lemmon Obs.(first observation only)Discovery date5 May 2014DesignationsMPC designation2014 JO25Minor planet categoryNEO · Apollo · PHA[1][2]Orbital characteristics[1]Epoch 23 March 2018 (JD 2458200.5)Uncertainty parameter 0Observation arc6.02...

 

Keuskupan PistoiaDioecesis PistoriensisKatolik Katedral PistoiaLokasiNegaraItaliaProvinsi gerejawiFirenzeStatistikLuas821 km2 (317 sq mi)Populasi- Total- Katolik(per 2004)217.515215,000 (98.8%)Paroki161InformasiDenominasiGereja KatolikRitusRitus RomaPendirianAbad ke-3KatedralBasilica Cattedrale di S. ZenoneKepemimpinan kiniPausFransiskusUskupSede VacanteEmeritusMansueto BianchiPetaSitus webwww.diocesipistoia.it Keuskupan Pistoia (bahasa Latin: Dioecesis ...

 

Annual music festival in Lancashire, England Lytham FestivalGenreMusic festivalFrequencyAnnuallyLocation(s)Lytham St Annes, EnglandCoordinates53°44′07″N 2°57′27″W / 53.735357°N 2.957525°W / 53.735357; -2.957525Years active2009 – presentInauguratedAugust 2009 (2009-08)FounderDaniel Cuffe Peter TaylorMost recent10 July 2022 (2022-07-10)Next event28 June 2023 (2023-06-28)Capacity20,000Organised byCuffe & TaylorWebs...

Pour les articles homonymes, voir Charlemagne (homonymie), Charles Ier et Carolus Magnus. Charlemagne Denier impérial en argent de Charlemagne, inspiré des modèles romains. Au droit figure le profil imberbe et moustachu, le front ceint de lauriers, le buste couvert du paludamentum[1], et l'inscription « KAROLUS IMP[ERATOR] AUG[USTUS] M[ELLE] » (Charles, empereur auguste)[2],[3].Cabinet des médailles, BnF, Paris. Titre Roi des Francs 9 octobre 768 – 28 janvier 814(45...

 

Sergio Brio Brio bersama Juventus pada tahun 1974Informasi pribadiNama lengkap Sergio BrioTanggal lahir 19 Agustus 1956 (umur 67)Tempat lahir Lecce, ItaliaTinggi 190 m (623 ft 4+1⁄2 in)Posisi bermain BekKarier junior LecceKarier senior*Tahun Tim Tampil (Gol)1973–1974 Lecce 1 (0)1974–1990 Juventus 243 (16)1975–1978 → Pistoiese (pinjaman) 96 (5)Kepelatihan2003–2004 Mons * Penampilan dan gol di klub senior hanya dihitung dari liga domestik Sergio Brio (lahir ...

 

وزارة روته الثانيةالوزارة ال69 لهولندامعلومات عامةالبلد هولندا الاختصاص هولندا المكونات  القائمة ... مارك روتهRonald Plasterk (en) فرانس تيمرمانزبيرت كوندرزليليان بلومينجينين هينيس بلاسخارتHenk Kamp (en) يرون دايسيلبلومMelanie Maas Geesteranus (en) Jet Bussemaker (en) لودافايك أشرإيفو أوبستلتنEdith Schippers (...

Polish-British writer (1857–1924) For other uses, see Joseph Conrad (disambiguation). Joseph ConradConrad in 1904 by George Charles BeresfordBornJózef Teodor Konrad Korzeniowski(1857-12-03)3 December 1857Berdychiv, Kiev Governorate, Russian EmpireDied3 August 1924(1924-08-03) (aged 66)Bishopsbourne, Kent, EnglandResting placeCanterbury Cemetery, CanterburyOccupationNovelist, short-story writer, essayistNationalityPolish–British[1]Period1895–1923GenreFictionLiterary movemen...

 

جزء من سلسلة مقالات حولدولة إسرائيل الجغرافيا أرض إسرائيل مناطق مدن النقل البحر الأبيض المتوسط البحر الأحمر البحر الميت التاريخ تاريخ مملكتي إسرائيل ويهوذا القديمتين تاريخ يهودي خط زمني صهيونية عليا تيودور هرتزل وعد بلفور الانتداب البريطاني على فلسطين قرار تقسيم فلسطي�...

 

Skyscraper in Heron Quays, Docklands, London 40 Bank StreetGeneral informationTypeOfficeArchitectural styleModernism[1]LocationLondon, E14Construction started2000Completed2003HeightRoof153 metres (502 ft)Technical detailsFloor count30Design and constructionArchitect(s)Cesar Pelli & AssociatesDeveloperCanary Wharf Group 40 Bank Street is a skyscraper in Heron Quays which overlooks the London Docklands.[2][3] It is 153 metres (502 ft) tall, having 30 storie...

1960 novel by Philip K. Dick Dr. Futurity Cover of first edition (paperback)AuthorPhilip K. DickLanguageEnglishGenreScience fictionPublisherAce BooksPublication date1960Publication placeUnited StatesMedia typePrint (hardback & paperback)Pages138 Dr. Futurity is a 1960 science fiction novel by American writer Philip K. Dick. It is an expansion of his earlier short story Time Pawn, which first saw publication in the summer 1954 issue of Thrilling Wonder Stories. Dr. Futurity was first ...

 

Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak. Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu-waktu.Cari sumber: Selancar bahu – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR Selancar bahu adalah salah satu metode perolehan informasi yang dilakukan oleh peretas dengan mengamati langsung perilaku target atau kor...

 

Vehicle powered by natural gas Truck running with Guidetti CNG system Fueling (Fiat Multipla) 2009 Honda Civic GX hooked up to Phill refueling fuel system A Natural Gas Vehicle (NGV) utilizes compressed natural gas (CNG) or liquefied natural gas (LNG) as an alternative fuel source. Distinguished from autogas vehicles fueled by liquefied petroleum gas (LPG), NGV's rely on methane combustion, resulting in cleaner emissions due to the removal of contaminants from the natural gas source. Conversi...

В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Радлов. Сергей Радлов Псевдонимы С. Р-ов[1] Дата рождения 23 сентября (5 октября) 1892(1892-10-05) Место рождения Санкт-Петербург, Российская империя Дата смерти 27 октября 1958(1958-10-27) (66 лет) Место смерти Рига, Латвийская ССР, СССР Гр...

 

Canicule en France Géographie Pays France Vulnérabilités Personnes Femmes enceintes nourrissons plus de 65 ans ou ayant perdu leur autonomie personnes présentant certaines maladies ou prenant certains médicaments personnes exposées à la chaleur (habitat mal isolé, travail en extérieur) Environnement Forêts, faune, flore, qualité de l'eau Économie Agriculture, production d'électricité Événements historiques antérieurs à 2000 1911, 1921, 1947, 1976, 1983, 1994 postérieurs à...