Share to: share facebook share twitter share wa share telegram print page

正四面体

正四面体
正四面体
正四面体
種別 正多面体デルタ多面体四面体
面数 4
面形状 正三角形
辺数 6
頂点数 4
頂点形状 3, 3, 3
33
シュレーフリ記号 {3, 3}
ワイソフ記号 3 | 2 3
| 2 2 2
対称群 Td
双対多面体 自己双対
特性 凸集合
テンプレートを表示

正四面体(せいしめんたい、せいよんめんたい、: regular tetrahedron)とは、4枚の合同正三角形を面とする四面体である。

最も頂点・面の数が少ない正多面体であり、最も頂点・辺・面の数が少ないデルタ多面体であり、アルキメデスの正三角錐である。また、3次元正単体である。

なお一般に、n 面体のトポロジーは一定しないが、四面体だけは1種類のトポロジーしかない。つまり、四面体は全て、正四面体と同相であり、正四面体の辺を伸ばしたり縮めたりしたものである。

性質

正四面体のペトリー多角形
立方体の中の正四面体(アニメGIF
正四面体の対称性
  • 面の数は4、辺の数は6、頂点の数は4。これらは全て多面体で最少である。また、パスカルの三角形の第5段の2~4番目の数字でもある。
  • 頂点形状は正三角形であり、3本の辺と3枚の正三角形が集まる。これらはパスカルの三角形の第4段の2、3番目の数字である。
  • 自らと双対である(自己双対多面体)。
  • 対角線は存在しない。
  • ペトリー多角形正方形である。
  • 立方体 (±1, ±1, ±1) の4つの頂点 (1,1,1), (1,-1,-1), (-1,1,-1), (-1,-1,1) を結べば、正四面体になる。
  • 正四面体の辺の中点を結べば、正八面体になる。このとき4個の正四面体ができる。逆に正八面体の互い違いの4面を延長すると、正四面体になる。
  • 展開図は2通りあり、一方は正三角形、もう一方は平行四辺形になる。
  • 単独で空間充填は出来ないが、正八面体と組み合わせた空間充填は可能である。

対称性

対称性は、

  • 中心と頂点を通る直線について3回対称
  • 中心と辺の中点を通る直線について4回反対称、したがって線対称(2回対称)
  • 中心と辺を通る面について面対称

などである。

計量

辺の長さ とする。

面の面積
表面積
高さ
体積
辺と面のなす角
二面角
中心と頂点を結ぶ直線のなす角
頂点の立体角
外接球(頂点を通る球)の半径
内接球(面と接する球)の半径
中接球(辺と接する球)の半径
傍接球の半径
頂点から傍心(傍接球の中心)までの距離

正四面体から作られる図形

外部リンク

  • Jackson, Frank and Weisstein, Eric W. [in 英語]. "Regular Tetrahedron". mathworld.wolfram.com (英語).
Read more information:

هذه المقالة يتيمة إذ تصل إليها مقالات أخرى قليلة جدًا. فضلًا، ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالات متعلقة بها. (أغسطس 2020) دراسة الرموز[1] (بالإنجليزية: Typology)‏ وتُنقحر إلى التيبولوجيا، كلمة من اصل يوناني من مقطعين تيبوس τύπος بمعنى ضربٌَ أو نمط، ٌ أو الختم (الطبعة) الذي يتركه ال

Vereenvoudigde weergave van de stikstofkringloop De stikstofkringloop is de biogeochemische kringloop met de omzetting van stikstof in de lucht (aardatmosfeer), planten, de bodem en biomassa. Korte omschrijving Alle organismen hebben stikstof nodig omdat het een essentieel bestanddeel is van alle aminozuren, eiwitten, DNA en van co-enzymen. Van de totale hoeveelheid aanwezige stikstof op aarde (1015 ton) bevindt zich 99 % in de aardatmosfeer. Alleen speciale prokaryoten, in het bijzonder de…

هذه المقالة يتيمة إذ تصل إليها مقالات أخرى قليلة جدًا. فضلًا، ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالات متعلقة بها. (أبريل 2019) رون كالوواي معلومات شخصية الميلاد 4 سبتمبر 1976 (47 سنة)  سان خوسيه، كاليفورنيا  مواطنة الولايات المتحدة  الحياة العملية المهنة لاعب كرة قاعدة  الرياضة

President of the Republic of PanamaPresidente de la República de PanamáPresidential StandardCoat of arms of PanamaIncumbentLaurentino Cortizosince 1 July 2019ResidencePalacio de las Garzas, Panama CityTerm lengthFive years, renewable once non-consecutivelyPrecursorMartín TorrijosInaugural holderManuel Amador GuerreroFormation20 February 1904DeputyVice President of PanamaSalary7,000 USD per month[1]WebsitePresidencia de la República Politics of Panama Constitution Abortion law LG…

جزيرة سيلارومعلومات عامةجزء من جزر تانيمبار البلد إندونيسيا[1][2][3] تقع في التقسيم الإداري Tanimbar Islands Regency (en) [1] موجود بالقرب من المسطح المائي بحر آرافورابحر تيمور[4][5] الإحداثيات 8°11′38″S 130°59′04″E / 8.1938°S 130.9845°E / -8.1938; 130.9845[6] عدد السكان 12

Begonia aconitifolia TaksonomiDivisiTracheophytaSubdivisiSpermatophytesKladAngiospermaeKladmesangiospermsKladeudicotsKladcore eudicotsKladSuperrosidaeKladrosidsKladfabidsOrdoCucurbitalesFamiliBegoniaceaeGenusBegoniaSpesiesBegonia aconitifolia A.DC., 1859 lbs Begonia aconitifolia adalah spesies tumbuhan yang tergolong ke dalam famili Begoniaceae. Spesies ini juga merupakan bagian dari ordo Cucurbitales. Nama ilmiah spesies ini pertama kali diterbitkan oleh Alphonse Pyramus de Candolle pada 1859. …

Ecumenical Patriarch of Constantinople from 1887 to 1891 Dionysius V redirects here. For the head of the Malankara Church, see Mar Dionysious V. You can help expand this article with text translated from the corresponding article in Greek. (June 2012) Click [show] for important translation instructions. View a machine-translated version of the Greek article. Machine translation, like DeepL or Google Translate, is a useful starting point for translations, but translators must revise errors a…

Fictional character in the Toy Story franchise This article is about the character. For the film, see Lightyear (film). This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) This article may need to be rewritten to comply with Wikipedia's quality standards. You can help. The talk page may contain suggestions. (October 2021) This article needs additional citations for verification. Please help impr…

Historic site in Herefordshire, EnglandConingsby HospitalThe front view of the Coningsby Hospital, Widemarsh St, Hereford.LocationHereford, Herefordshire, EnglandBuilt1614 Listed Building – Grade II* Location of Coningsby Hospital in Herefordshire Coningsby Hospital is a collection of almshouses in Hereford, Herefordshire. The site also contains a museum. History In 1614 Thomas Coningsby converted what had originally been the conventual buildings of the Blackfriars Monastery and the preceptory…

1974 single by Stevie Wonder Boogie On Reggae WomanSingle by Stevie Wonderfrom the album Fulfillingness' First Finale B-sideSeems So LongReleasedNovember 1974GenreFunkLength4:55 (Album version)4:05 (1974 single[1])5:14 (1999 version)LabelTamlaSongwriter(s)Stevie WonderStevie Wonder singles chronology You Haven't Done Nothin' (1974) Boogie On Reggae Woman (1974) I Wish (1976) Official audioBoogie On Reggae Woman on YouTube Boogie On Reggae Woman is a 1974 funk song by American Motown arti…

American baseball player Baseball player Pee Wee ButtsShortstopBorn: (1919-08-27)August 27, 1919Sparta, GeorgiaDied: December 30, 1972(1972-12-30) (aged 53)Atlanta, GeorgiaBatted: RightThrew: RightNegro league baseball debut1938, for the Atlanta Black CrackersLast appearance1954, for the Memphis Red Sox Teams Atlanta Black Crackers (1938) Indianapolis ABC's (1939) Baltimore Elite Giants (1939–42, 1944–51) Birmingham Black Barons (1952–53) Memphis Red Sox (1954) Tho…

село Велізарове Вид на село зі сторони Нов. ЧобручВид на село зі сторони Нов. Чобруч Країна  Україна Область Одеська область Район  Роздільнянський район Громада Роздільнянська міська громада Код КАТОТТГ UA51140130140043686 Облікова картка Велізарове  Основні дані Перша з…

American independent record label Psychopathic RecordsFounded1991 (1991)Founder Insane Clown Posse & Alex Abbiss Distributor(s) RED Distribution  (2002–2009) (2015–2018) InGrooves/Fontana  (2010–2014) Epitaph  (2001), (In Europe 2004–) ADA  (2019–) GenreHorrorcorerap rockCountry of originUnited StatesLocationFarmington Hills, MichiganOfficial websitewww.psychopathicrecords.com Psychopathic Records is an American independent record label headquartered in Far…

Manchu-led dynasty of China (1636–1912) Qing redirects here. For other uses, see Qing (disambiguation). Not to be confused with the Qin dynasty, the first dynasty of Imperial China. This article may be too long to read and navigate comfortably. Please consider splitting content into sub-articles, condensing it, or adding subheadings. Please discuss this issue on the article's talk page. (September 2023) Great Qing大清 (Chinese)ᡩᠠᡳ᠌ᠴᡳᠩᡤᡠᡵᡠᠨ (Manchu)1636[1…

American anthology comic book Black Hood ComicsCover to Black Hood Comics #12Publication informationPublisherMLJ Magazines IncScheduleQuarterlyFormatOngoing seriesPublication dateWinter 1943 – Summer 1946No. of issues11Main character(s)Black HoodCreative teamArtist(s)Raymond KinstlerBill VigodaHarry SahleClem Weisbecker Black Hood Comics was the name of an American anthology comic book series published by MLJ Magazines Inc., more commonly known as MLJ Comics, for eleven issues b…

British business enterprise operating bingo halls Mecca BingoTypeLimited companyIndustryGamblingFounded1961HeadquartersMaidenhead, Berkshire, EnglandArea servedUnited KingdomKey peopleJohn O'ReillyProductsBingo clubsRevenue£221.5m (2015/16)Net income£32.9m (2015/16)ParentThe Rank GroupWebsitewww.meccabingo.com Mecca Bingo (formerly called Top Rank) is a British operator of bingo clubs, with 76 locations throughout the country. Mecca Bingo is owned by the Rank Group, which operates bi…

Photo series book of Congolese Congo Tales is a photo series book of Congolese from the Mbomo District acting out their mythologies in the Odzala Kokoua National Park.[1] It was published by Prestel Publishing (a division of Random House) in the United States on November 15, 2018, and in the UK on July 9, 2018 (ISBN 978-3-7913-5789-8).[2] Congo Tales. Told by the People of Mbomo. Racontés par les gens de Mbomo The book was photographed by Pieter Henket, and it was edited by…

Dit is een lijst van bergen in de Volksrepubliek China. Berg Afbeelding Provincie Top (m) Opmerkingen Amne Machin Qinghai 6282 Badaling Beijing 1015 Paektusan Jilin 2744 Hoogste top van Noordoost-China en het Koreaans Schiereiland Baishishan Hebei 2096 Baiyunshan Guangdong 382 Beiwudangshan Shanxi Bijiashan Liaoning Bogda Feng Xinjiang 5445 Broad Peak Xinjiang 8051 Bukadaban Feng Qinghai/Xinjiang 6860 Cangyanshan Hebei 1000 Chakragilshan Xinjiang 6760 Changbaigebergte Heilongjiang 2000 Changlash…

Motor vehicle Jeep Wrangler (JL)2021 Jeep Wrangler Unlimited PHEVOverviewManufacturerJeepProductionNovember 2017–presentModel years2018–presentAssemblyUnited States: Toledo, Ohio (Toledo Complex)India: Ranjangaon, Pune (FIAL)[1]DesignerMark Allen (exterior: 2014)[2]Ryan Patrick Joyce (interior: 2014)Body and chassisClassMid-size SUVBody style2-door convertible SUV with removable roof and doors4-door convertible SUV with removable roof and doorsLayoutFR/F4RelatedJeep…

2016 studio album by Riff RaffPeach PantherStudio album by Riff RaffReleasedJune 24, 2016Recorded2015–16GenreHip hopLength36:29LabelNeon Nation Corporation, BMG Rights Management, Warner Music Group, ADAProducerRiff Raff (exec.), Russell Redeaux (exec.), Dante Primo, Top Secret Productions, Cash Fargo, DJA, Sharptasic, Juice 808, Mike & Keys, Young L, FKiRiff Raff chronology Neon Icon(2014) Peach Panther(2016) The White West(2017) Professional ratingsReview scoresSourceRatingAllMus…

Kembali kehalaman sebelumnya

Lokasi Pengunjung: 44.212.94.2