Nato nell'allora Regno di Romania a Cernăuţi (odierna città ucraina di Černivci), conseguì il diploma in pianoforte nella sua città natale e si trasferì nel 1938 in Italia, prima dello scoppio della seconda Guerra Mondiale.
Dal matrimonio con Licia Borrelli, durato più di sessant'anni, ha avuto due figli: Alessio, compositore e direttore d'orchestra, e Gregorio, fisico del plasma.
Nel secondo dopoguerra Vlad, oltre alle sue attività di compositore e di pianista, si fece apprezzare internazionalmente come musicologo e conferenziere: nel 1954 e 1955 tenne corsi di musicologia alla Summer School of Music di Dartington Hall, partecipando inoltre a congressi e seminari in tutta Europa, in America ed in Giappone. Dal 1958 fu direttore della sezione musica dell'Enciclopedia dello spettacolo, mentre dal 1967 ha condiretto la Nuova Rivista Musicale Italiana.
Dal 1980 è stato per due anni presidente della CISAC (Confédération Internationale des Auteurs et Compositeurs); dal 1987 al 1993 è stato presidente della SIAE.
Come musicologo si è occupato prevalentemente degli autori del Novecento, spesso con intenti principalmente divulgativi; ha infatti pubblicato saggi ed ha collaborato frequentemente con la Rai (nel 1964 realizzò il programma Specchio Sonoro, su vari compositori del primo '900) e con numerose riviste, specializzate e non.
Roman Vlad ha spesso ricoperto alte cariche in varie istituzioni musicali italiane: direttore artistico dell'Accademia Filarmonica Romana per due mandati, negli anni cinquanta e sessanta, è stato in seguito direttore artistico del Teatro Comunale di Firenze (1968-1972) e dell'Orchestra Sinfonica di Torino della RAI (1973-1989), presidente della Società Aquilana dei Concerti (1973-1992) e dell'Accademia Filarmonica Romana (dal 1994 al 2007), membro del comitato direttivo dell'Accademia Nazionale di Santa Cecilia a Roma. È stato inoltre direttore artistico del Teatro alla Scala di Milano dal 1995 al 1997 e sovrintendente del Teatro dell'Opera di Roma.
Nel corso della sua lunga carriera gli sono stati conferiti numerosi riconoscimenti ufficiali: nel 1991 è stato eletto membro della Koninlijke Academie voor Wetenschappen, Letteren en Schone Kunsten del Belgio; inoltre è stato nominato Commandeur des Art et des Lettres della Académie des Arts et des Lettres in Francia.
Grande conoscitore della musica del Novecento, ha studiato attentamente le espressioni musicali del secolo, inclusa la dodecafonia; compositivamente, però, non aderì ufficialmente a nessuna scuola, nel tentativo di creare un linguaggio personale di facile identificazione.
