Nata a Enid, nell'Oklahoma, da Hulon Mitchell e Pearl Olive, fin da piccola dimostra interesse per la musica. Il padre è un reverendo battista e svolge la sua attività religiosa nella chiesa della città, la madre è infermiera e insegnante di piano.
La Mitchell, insieme ai suoi quattordici fratelli, comincia a cantare piccolissima nel coro della chiesa paterna; in seguito, l'intera famiglia forma un coro gospel che negli anni cinquanta e sessanta gira gli Stati Uniti e partecipa a trasmissioni radiofoniche.
Il primo approccio con l'opera lo ebbe alle scuole superiori, quando un'insegnante le consigliò di ascoltare alcune incisioni. Dopo essersi diplomata, la Mitchell s'iscrisse all'università di Oklahoma, dove studiò canto, ballo e lingue, perfezionandosi anche alla Juilliard School of Music di New York.
Nel 1971, completati gli studi, partecipò ad un concorso di canto all'Opera di San Francisco, dove eseguì una selezione dall'Ernani di Giuseppe Verdi: il direttore di allora, Kurt Adler, la designò vincitrice e le consegnò il premio «James H. Schwabacher» che comprendeva uno stage con certificazione di 10 settimane a Santa Fè con lo stesso Adler, tramite il programma Merola Opera.
Nell'aprile del 1987 cantò al Met in diretta televisiva Liù nella Turandot di Puccini accanto a Éva Marton, Plácido Domingo e Paul Plishka. L'anno seguente affrontò per la prima volta il ruolo di Aida, il suo cavallo di battaglia, che sosterrà fino al 2001 in quasi 200 repliche nei più importanti teatri internazionali.
Nel 2001 ha cominciato a dedicarsi all'insegnamento e ha tenuto un concerto di beneficenza nella sua città. La Mitchell è tuttora in attività.
Attualmente risiede a Houston con il secondo marito e il figlio.
Vita privata
La Mitchell si sposò in prime nozze nel 1971 ma rimase vedova appena due anni più tardi. Nel 1980 ha sposato Elmer Bush III, insegnante poi diventato suo manager, da cui ha avuto un figlio, Elmer Bush IV.
Laurea honoris causa in musica all΄università di Oklahoma (1979)
Oklahoma Hall of Fame (1983)
Esibizione per il presidente Ford (1976), per il presidente Carter, (1978-79) e per il presidente Clinton (1998).
Vocalità e personalità interpretativa
Voce calda, ricca e piena, di colorito leggermente scuro, sonora ma morbida e sorretta da un'ottima preparazione tecnica. Autentico soprano lirico-drammatico, la Mitchell si è imposta, oltre che per qualità vocali, anche per l'innata musicalità e la spontaneità della recitazione. Tuttavia, la poca inclinazione a curare la parte linguistica e il forte accento americano non le permettono di avere una buona dizione che – specialmente in italiano – rasenta talvolta l'intelligibilità.