Áslaup fór fram gegn sitjandi ritara flokksins Guðlaugi Þór Þórðarsyni á landsfundi flokksins 2016, Guðlaugur dró í framhaldi framboð sitt til baka. Áslaug tók þátt í sameiginlegu prófkjöri Sjálfstæðisflokksins í Reykjavík3. september2016, þar sem hún lenti í 4. sæti á lista fyrir alþingiskosningar 2016. Í prófkjöri Sjálfstæðisflokksins í Reykjavík 4.-5. júní 2021, þar sem 7493 tóku þátt, lenti Áslaug naumlega í 2. sæti er hún beið í lægra haldi fyrir Guðlaugi Þór um oddvitasæti á lista flokksins fyrir Alþingiskosningar 2021, en aðeins 182 atkvæði skildu þau að.[1]
Áslaug skipaði sama sæti hjá Sjálfstæðisflokknum í Alþingiskosningum 2017. Í september árið 2019 var Áslaug útnefnd nýr dómsmálaráðherra Íslands og tók hún við því embætti þann 6. september af Þórdísi Kolbrúnu Reykfjörð Gylfadóttur, sem hafði gegnt embættinu til bráðabirgða samhliða því að vera ferðamála-, iðnaðar- og nýsköpunarráðherra frá afsögn Sigríðar Andersen dómsmálaráðherra fyrr á árinu.[2][3]
Fyrir Alþingiskosningarnar 2021 skipaði Áslaug 1. sætið hjá Sjálfstæðisflokknum í Reykjavíkurkjördæmi suður. Fór svo að Sjálfstæðisflokkurinn bætti við sig kjördæmakjörnum þingmanni í kjördæminu. Áslaug var í kjölfarið skipuð háskóla-, iðnaðar- og nýsköpunarráðherra við myndun aðrar ríkisstjórnar Katrínar Jakobsdóttur.[4]
