Bere gurasoak matematikari ezagunak ziren. Matematika-titulua Moskuko Unibertsitateko Matematika eta Mekanikako fakultatean atera zuen 1960ean. Gero ikerlanean hasi zen Moskuko Matematikako Steklov Institutuan, Postnikoven zuzendaritzapean, eta 1964an bukatu zuen doktoregoa.
Steklov Institutuan eta Moskuko Unibertsitatean aritu zen lanean hurrengo urteetan. 1971n Errusiako Zientzietako Akademiako Fisika Teorikorako L. D. Landau Institutuko zuzendari egin zuten. Moskuko Unibertsitateko hainbat sailetako zuzendari ere izan zen, eta 1985-1996 urteetan Moskuko Matematika Elkarteko lehendakaria.
1996tik aurrera Estatu Batuetako Marylandeko Unibertsitean dihardu lanean. 1971 arte topologia diferentzialaren alorra ikertu zuen Novikovek. 1965ean azaldu zuen gaur Novikoven aierua deitzen dena, topologiako problema garrantzitsuenetako bat; 1970eko Nizako Matematikarien Nazioarteko Kongresuan, Fields domina jaso zuen bere aieruari esker.
1981n Errusiako Zientzietako Akademiako kide egin zuten, eta urte berean Lobatxevski saria jaso zuen. Londresko Elkarte Matematikoko eta Accademia dei Linceiko kide da. 1994an Estatu Batuetako Zientzietako Akademia Nazionaleko kide aukeratu zuten. 2005. urtean Wolf saria irabazi zuen.