Im Jahr 1904 kam Calvin Johnson mit seinen Eltern in das St. Clair County in Illinois, wo er die öffentlichen Schulen besuchte. Zwischen 1922 und 1944 war er als Unternehmer tätig. Gleichzeitig schlug er als Mitglied der Republikanischen Partei eine politische Laufbahn ein. Zwischen 1926 und 1928 gehörte er dem Schulausschuss im St. Clair County an; von 1930 bis 1934 saß er im dortigen Bezirksrat. Zwischen 1935 und 1941 war er Abgeordneter im Repräsentantenhaus von Illinois.
Im Jahr 1946 bewarb sich Johnson erfolglos um die Rückkehr in den Kongress. Zwischen 1952 und 1968 arbeitete er für die Firma Remington-Rand, Inc. Er starb am 13. Oktober 1985 in Belleville.