William Murphy besuchte die Yale and Harvard Elementary Schools und absolvierte danach die Calumet High School in Chicago. Während des Ersten Weltkriegs diente er in der US Army. Nach einem Jurastudium an der Law School der Loyola University und seiner 1926 erfolgten Zulassung als Rechtsanwalt begann er ab 1927 in Chicago in diesem Beruf zu arbeiten. Gleichzeitig schlug er als Mitglied der Demokratischen Partei eine politische Laufbahn ein. Zwischen 1935 und 1959 gehörte er dem Stadtrat von Chicago an. Von 1947 bis 1959 war er auch Mitglied der dortigen städtischen Planungskommission. Zwischen 1944 und 1956 nahm er als Delegierter an allen Democratic National Conventions teil.