Правильний тетраедр

Тетраедр, натисніть тут для обертання моделі
Тривимірна модель правильного тетраедра

Пра́вильний тетра́едр — чотиригранник, усі грані якого — рівносторонні трикутники. У правильного тетраедра всі двогранні кути при ребрах і всі тригранні кути при вершинах рівні.

Декартові координати

Правильний тетраедр можна задати координатами його вершин

  • (1, 1, 1)
  • (-1, −1, 1)
  • (-1, 1, −1)
  • (1, −1, −1)

Довжина ребра в цьому випадку становитиме .

Формули

У правильного тетраедра з довжиною ребра a:

  • площа поверхні
[1]
[1]
  • висота
[1]
[1]
[1]
  • кут нахилу ребра
  • кут нахилу грані

Властивості правильного тетраедра

  • У правильний тетраедр можна вписати октаедр, причому чотири (з восьми) грані октаедра будуть суміщені з чотирма гранями тетраедра, всі шість вершин октаедра будуть суміщені з центрами шести ребер тетраедра.
  • Правильний тетраедр із ребром х складається з одного вписаного октаедра (у центрі) з ребром х/2 і чотирьох тетраедрів (у вершинах) із ребром х/2.
  • Правильний тетраедр можна вписати в куб двома способами, причому чотири вершини тетраедра будуть суміщені з чотирма вершинами куба. Всі шість ребер тетраедра лежатимуть на всіх шести гранях куба і дорівнюватимуть діагоналі грані-квадрата.
  • Правильний тетраедр можна вписати в ікосаедр, причому, чотири вершини тетраедра будуть суміщені з чотирма вершинами ікосаедра.

У фізичному світі

Див. також

Примітки

  1. ↑ а б в г д Coxeter, 1948.

Література

Основні опуклі правильні й однорідні політопи в розмірностях 2-10
Родина An Bn I₂(p) / Dn E₆ / E₇ / E₈ / F₄ / G₂ Hn
Правильний многокутник Правильний трикутник Квадрат p-кутник Правильний шестикутник Правильний п'ятикутник
Однорідний многогранник Правильний тетраедр Правильний октаедр • Куб Півкуб Правильний додекаедр • Правильний ікосаедр
Однорідний 4-політоп П'ятикомірник 16-комірник • Тесеракт Півтесеракт 24-комірник 120-комірник • 600-комірник
Однорідний 5-політоп Правильний 5-симплекс 5-ортоплекс • 5-гіперкуб 5-півгіперкуб
Однорідний 6-політоп Правильний 6-симплекс 6-ортоплекс • 6-гіперкуб 6-півгіперкуб 122 • 221
Однорідний 7-політоп Правильний 7-симплекс 7-ортоплекс • 7-гіперкуб 7-півгіперкуб 132 • 231 • 321
Однорідний 8-політоп Правильний 8-симплекс 8-ортоплекс • 8-гіперкуб 8-півгіперкуб 142 • 241 • 421
Однорідний 9-політоп Правильний 9-симплекс 9-ортоплекс • 9-гіперкуб 9-півгіперкуб
Однорідний 10-політоп Правильний 10-симплекс 10-ортоплекс • 10-гіперкуб 10-півгіперкуб
Однорідний n-політоп Правильный n-симплекс n-ортоплекс • n-гіперкуб n-півгіперкуб 1k2 • 2k1 • k21 n-п'ятикутний многогранник
Topics: Родини політопів • Правильні політопи • Список правильних політопів і з'єднань
Сигма Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.

Read other articles:

Harry Myers

Harry Myers Harry Myers (New Haven, 5 settembre 1882 – Hollywood, 25 dicembre 1938) è stato un attore, regista e sceneggiatore statunitense, talvolta accreditato come Harry C. Myers oppure come Henry Myers. Indice 1 Biografia 2 Filmografia 2.1 Attore (parziale) 2.1.1 1909 2.1.2 1910 2.1.3 1911 2.1.4 1912 2.1.5 1913 2.1.6 1914 2.1.7 1915 2.1.8 1916 2.1.9 1917 2.1.10 1918 2.1.11 1919 2.1.12 1920 2.1.13 1921 2.1.14 1922 2.1.15 1923 2.1.16 1924 2.1.17 1925 2.1.18 1926 2.1.19 1927 2.1.20 1934 2...

 

Kantilasi

Kantilasi cantillation Sof passuk ׃   paseq ׀ etnachta ֑   segol ֒ shalshelet ֓   zaqef qatan ֔ zaqef gadol ֕   tifcha ֖ revia ֗   zarqa ֘ pashta ֙   yetiv ֚ tevir ֛   geresh ֜ geresh muqdam ֝   gershayim ֞ qarney para ֟   telisha gedola ֠ pazer ֡   atnah hafukh ֢ munach ֣   mahapakh ֤ merkha ֥   merkha kef...

 

Beasiswa Marshall

George C. Marshall, mantan Menteri Luar Negeri dan Menteri Pertahanan Amerika Serikat, Beasiswa Marshall diambil dari namanya. Beasiswa Marshall adalah beasiswa pascasarjana bagi anak muda Amerika yang terpandang secara intelektual dan pemimpin masa depan negara mereka untuk belajar di universitas mana pun di Inggris Raya.[1] Beasiswa ini dibuat oleh Parlemen Inggris pada tahun 1953 sebagai hadiah hidup untuk Amerika Serikat sebagai pengakuan atas kemurahan hati Menteri Luar Negeri Ge...

Konklaf

Konklaf adalah suatu pertemuan Dewan Kardinal tertutup yang diadakan untuk memilih seorang Paus, yang merupakan Uskup Roma sekaligus kepala Gereja Katolik Roma sedunia.[1] Penganut agama ​​​​Katolik menganggap bahwa Paus merupakan penerus dari Santo Petrus dan pemimpin umat Gereja Katolik di bumi.[2] Setelah adanya campur tangan politik pada pemungutan suara Dewan Kardinal menyebabkan mandeknya pemilihan Paus pada tahun 1268–1271 dan terjadinya interregnum panjang, G...

 

العلاقات الإسواتينية الموريشيوسية

العلاقات الإسواتينية الموريشيوسية إسواتيني موريشيوس   إسواتيني   موريشيوس تعديل مصدري - تعديل   العلاقات الإسواتينية الموريشيوسية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين إسواتيني وموريشيوس.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة ومرجعي...

 

Museum Nasional Singapura

Museum Nasional SingapuraNama asli Hanzi: 新加坡国家博物院Museum Nasional SingapuraLetakJalan Stamford 93, Singapura 178897Koordinat1°17′48.192″N 103°50′55.104″E / 1.29672000°N 103.84864000°E / 1.29672000; 103.84864000Koordinat: 1°17′48.192″N 103°50′55.104″E / 1.29672000°N 103.84864000°E / 1.29672000; 103.84864000Dibangun1849ArsitekturNeo-Palladian, RenaissansBadan pengelolaBadan Warisan Nasional Penetapan sal...

منطقة التبت ذاتية الحكم

منطقة التبت ذاتية الحكم   الاسم الرسمي (بالصينية: 西藏自治区)‏(بالتبتية: བོད་རང་སྐྱོང་ལྗོངས།)‏    الإحداثيات 31°42′20″N 86°56′25″E / 31.705556°N 86.940278°E / 31.705556; 86.940278  [1] تاريخ التأسيس 1965  تقسيم إداري  البلد الصين[2][3]  التقسيم الأعلى ...

 

أفيتوس

أفيتوس تقسيم إداري البلد اليونان  [1] التقسيم الأعلى كاساندرا  خصائص جغرافية إحداثيات 40°06′00″N 23°26′06″E / 40.1°N 23.435°E / 40.1; 23.435   الارتفاع 50 متر  السكان التعداد السكاني 1178 (resident population of Greece) (2021)1159 (resident population of Greece) (2001)800 (resident population of Greece) (1991)1273 (resident popula...

 

Tirapiedi

Questa voce sull'argomento frasi è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Il tirapiedi era l'aiutante del boia, solitamente il figlio, il quale nel momento dell'esecuzione di una impiccagione si aggrappava con tutto il suo peso alle gambe dell'impiccato, facilitandone il decesso e limitandone l'agonia.[1][2] In epoca moderna, tale termine viene utilizzato per descrivere in senso dispregiativo una persona servile che fa un lavoro...

Marie-Claire Barth

Marie Claire Barth Marie-Claire Barth (lahir tahun 1927), terlahir dengan nama Marie-Claire Frommel, adalah seorang teolog Swiss yang pernah bertugas di Indonesia. Nama Barth yang disandangnya adalah nama keluarga suaminya Christoph Barth yang juga seorang teolog Perjanjian Lama, anak sulung teolog Protestan terkenal dunia Karl Barth. Latar belakang Marie-Claire dilahirkan pada 20 Februari 1927 di Jenewa, belajar teologi di Jenewa dan Zürich, Swiss. Pekerjaan Ia mula-mula bekerja selama dua ...

 

Vajrapani

Deity in Buddhism For Vajrapāṇi in Hinduism, see Indra. VajrapāṇiTibetan statue of Vajrapani, c. Late 1100s – Early 1200sSanskritवज्रपाणि VajrapāṇiPāliवजिरपाणि VajirapāṇiChinese金剛手菩薩(Pinyin: Jīngāngshǒu Púsà)Japanese金剛手菩薩（こんごうしゅぼさつ）(romaji: Kongōshu Bosatsu)Khmerវជ្របាណិ(vach-cheak-baa)Korean금강수보살(RR: Geumgangsu Bosal)MongolianОчирвааньTagalogBaklapaniThaiพ...

 

Supercoppa di Serie C 2021

Voce principale: Supercoppa di Serie C. Supercoppa di Serie C 2021 Competizione Supercoppa di Serie C Sport Calcio Edizione 21ª Organizzatore Lega Italiana Calcio Professionistico Date dall'8 maggio 2021al 22 maggio 2021 Luogo Como, Perugia e Terni Partecipanti 3 Formula Triangolare Impianto/i Stadio Giuseppe Sinigaglia, Stadio Renato Curi e Stadio Libero Liberati Sito web lega-pro.com Risultati Vincitore Ternana(1º titolo) Secondo Perugia Terzo Como Statistiche Miglior marcatore ...

1700-talet

Den här artikeln handlar om hundraårsperioden 1700–1799. För decenniet 1700–1709, se 1700-talet (decennium). Uppslagsordet ”1700-tal” leder hit. För tidskriften, se 1700-tal (tidskrift). 1700-talet var ett århundrade inom den kristna-västerländska tideräkningen, som varade mellan 1 januari 1700 och 31 december 1799. 1700-talet År: 1700 | 1701 | 1702 | 1703 | 17041705 | 1706 | 1707 | 1708 | 1709 1710 | 1711 | 1712 | 1713 | 17141715 | 1716...

 

Brunswick Records

Brunswick RecordsLogo Stato Stati Uniti Fondazione1916 a Dubuque Fondata daBrunswick-Balke-Collender Company Sede principaleChicago SettoreMusicale Sito webwww.brunswickrecords.com/ Modifica dati su Wikidata · Manuale La Brunswick Records è una casa discografica nata negli Stati Uniti. Indice 1 Storia della Brunswick 1.1 La fondazione e i primi anni 1.2 Gli anni '30 1.3 Il dopoguerra 1.4 Gli ultimi anni 1.5 In Italia 2 I dischi pubblicati 2.1 78 giri 2.2 33 giri 3 Note 4 Altri...

 

علم جزيرة مايوت

علم جزيرة مايوت الاختصاص مايوت  تعديل مصدري - تعديل   يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016)Learn how and when to remove this message علم فرنسا العلم غير الرسمي...

المركز الوطني للدراسات الاستراتيجية التنموية

المركز الوطني للدراسات الاستراتيجية التنموية المركز الوطني للدراسات الاستراتيجية التنموية‌ البلد السعودية  المقر الرئيسي  السعودية تاريخ التأسيس 1436 هـ - 2016 الاهتمامات التخطيط الاقتصادي منطقة الخدمة المملكة العربية السعودية رئيس مجلس الإدارة محمد بن مزيد التويجر�...

 

Gruber Foundation

American philanthropic foundation This article reads like a press release or a news article and may be largely based on routine coverage. Please help improve this article and add independent sources. (May 2016) The Gruber FoundationFounded1993FocusCosmologyGeneticsNeuroscienceJusticeWomen's RightsLocationYale University Office of Development, New Haven, ConnecticutOriginsThe Peter and Patricia Gruber FoundationKey peoplePatricia and Peter Gruber (co-founders)Revenue (2016) $4,681,748[1 ...

 

Venetian bombardments of the Beylik of Tunis

Venetian bombardments of the Beylik of TunisPart of the European conflicts with the Barbary statesA contemporary sketch of the bombardments in 1784DateJune 1784 – 1786LocationPorto Farina, Tunis, Sfax, Bizerte, SousseResult Tunisian victoryBelligerents  Venice Beylik of TunisCommanders and leaders Angelo Emo Querini Tommaso Condulmer Hammuda ibn AliStrength Various tall ships 2 bomb ketches 9 bomb rafts Coastal defences Naval batteries Several ships The Venetian bombardments of th...

Ibrahim Risyad

Untuk pengusaha Indonesia, lihat Ibrahim Risjad. Ibrahim RisyadLahirIbrahim Risyad Zulkarnain Wirahadikusumah20 Juli 1993 (umur 30)Bandung, Jawa Barat, IndonesiaKebangsaanIndonesiaAlmamaterUniversitas Katolik ParahyanganPekerjaanPemeranpresenterselebriti internetmodelTahun aktif2017—sekarangTanda tangan Ibrahim Risyad Zulkarnain Wirahadikusumah, S.H. (lahir 20 Juli 1993) adalah pemeran, presenter, selebriti internet, dan model berkebangsaan Indonesia.[1] Pendidikan Univers...

 

Byam Shaw School of Art

Former art school in London, England Byam Shaw School of ArtByam Shaw criticising a student's work in the costume class in the early days of the schoolActive1910 (1910)–2003 (2003)LocationLondon, United Kingdom51°30′24″N 0°11′47″W / 51.5066°N 0.1964°W / 51.5066; -0.1964Campus70 Campden Street, Kensington The Byam Shaw School of Art, often known simply as Byam Shaw, was an independent art school in London, England, which specialised in fine art a...