Strøm-Erichsen gjekk reallinja på Langhaugen gymnas mellom 1965 og 1968 og Danielsen skole frå 1968 til 1969. Deretter utdanna ho seg til EDB-ingeniør ved Høgskolen i Bergen frå 1970 til 1974 og tok South Dakota School of Mines & Technology i perioden 1980–1981.
Strøm-Erichsen var operatør ved EDB-avdelinga på Universitetet i Bergen frå 1974-1977, og deretter arbeidde ho som programmerar på Nordisk Institutt ved Universitetet i Bergen frå 1977 til 1984, før ho byrja som systemkonsulent og systemsjef i GPI AS i perioden 1984–1987 og som dagleg leiar i Talesystemer AS i perioden 1987–1988. Ho var seniorkonsulent i Siemens Nixdorf mellom 1988 og 1991 og seniorkonsulent i BDC AS frå 1991 til 1995.
Strøm-Erichsen har også vore varaordførar (1998–1999), ordførar (1999–2000) og byrådsleiar (2000–2003) i Bergen. Ho har i tillegg representert Bergen som president i Organization of World Heritage Cities.
Ho er gift med Arve Strøm-Erichsen, som arbeider i IT-bransjen, og dei har to ungar.